院士论坛　世界科技研究与发展　２００４年８月　做纳米尺度昀力学行为　杨　卫　（清华大学工程力学系，北京１０００８４）　

摘要：本文展述微纳米尺度力学行为的若干新进展：（１）微纳米尺度的断裂行为一侧重于从离散　位错区到无位错区再到原子运动混沌区的纳观断裂力学描述；（２）微纳米尺度的塑性行为—探讨位　错机制被抑制后的塑性变形机制；（３）纳米晶体中的扩散一以不均匀晶界和三晶交网络的扩散为主　导；（４）微纳米尺度的接触与摩擦一讨论由于接触区域小而引起的反常行为；（５）微纳米尺度的碰撞　介绍新发现的超音速激波的机理；（６）跨层次算法一从原子／连续介质的可透越区模型到握手区　连结的物质点／分子动力学方法。　

关键词：微纳米尺度力学断裂塑性扩散摩擦跨层次纳米晶体　Ｔｈｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　Ｍｉｃｒｏ．ｎａｎｏｓｃａｌｅ　ＹＡＮＧ　Ｗｅｉ　（Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８４）　

微纳米尺度力学是国际理论与应用力学联合会　确立的５个力学发展新方向之一，近年来得到飞速　发展。本文仅讨论与著者１０年来的科研工作有密　切关系的６个相关的前沿科学问题。　１微纳米尺度的断裂行为　微纳米尺度的断裂行为是一个多层次的问　题【　，２ｌ。近年的研究结果表明：由外至内，裂纹尖端　由下述嵌套区域所包围：（１）弹性区、（２）连续介质经　典塑性区、（３）基于几何必需位错的应变梯度区、（４）　离散位错区、（５）无位错弹性区、（６）裂尖原子运动混　沌区。前三个外层区域是连续介质力学的研究范　畴。我们近年的工作主要集中在后三个内层区域。　在离散位错区，我们利用位错堆积模型论证了　受约束金属薄层的断裂韧性随层厚的下降　Ｊ，建立　并提出了由裂纹ＤＦＺ前位错反塞积所驱动的准解　理断裂理论　３。该理论解释了裂纹钝化后再出现　脆性解理断裂的有趣现象，定量地表达了由于裂纹　第２页　Ｖｏ１．２６　Ｎｏ．４　钝化时位错发射而造成的应力双峰分布，导致在裂　纹前方的纳米裂纹形核并随之与主裂纹汇合的机　制。利用纳米云纹法，我们得到了单晶硅从离散位　错区到无位错区的纳观变形场，见图１［引。由此可　获得直至离裂尖４ｍｍ的应变场，比以往的裂尖位移　量测结果细化了约２个量级。结果表明线弹性断裂　力学Ｋ场可适用于裂纹尖端几个纳米的尺度解。　对裂尖原子运动混沌区，通过探讨原子振动混沌模　式在裂纹顶端随应力强度因子历史的时间演化和空　间传播特征而发现：在准静态解理断裂前会发生原　子混沌运动的前兆，该混沌过程所需的Ｋ场激发值　仅为准静态下理论断裂韧性值的一半；位错的发射　也具有混沌特征，位错在时空位置上飘忽不定的概　率分布造成位错云，裂尖位错发生混沌所需的应力　强度因子值亦仅为准静态理论值的一半。材料韧脆　转变决定于解理与位错发射两种混沌模式在时间演　化和空间传播的竞争。　

维普资讯 http://www.cqvip.com ２００４年８月　世界科技研究与发展　院士论坛　２微纳米尺度的塑性行为　常规晶体的塑性行为基于位错理论。但当晶粒　尺寸减小到２０ｎｍ范围内时，实验表明晶粒内鲜有　位错存在。纳米晶体由仅可弹性畸变的晶粒和可物　质扩散的晶界组成。纳米晶体的塑性机制是固体力　学的一个重要问题。Ａｓｈｂｙ的四晶粒团簇模型尚未　形成一个变形的闭环。我们提出了９晶粒团簇模　型，整个变形环节由插人过程和旋转过程构成。该　环节可循环往复，实现任意延伸率。我们建立了考　虑插人和旋转过程的纳米晶体塑性理论ｌ５　Ｊ，在不需　任何拟合参数的情况下定量地模拟出纳米铜的蠕变　数据。对该模型已经完成了二维和三维的推广ｌ６Ｊ，　

并发展了材料微结构演化的模拟算法。　分子动力学是研究微纳米尺度高速变形的一种　手段。我们提出一种高效率、具有ｏ（Ｎ）计算性能　的并行分子动力学数值模拟方案。采用该方法对纳　米结构进行了并行分子动力学数值模拟［　。已经　实现对１００万个原子的系统进行数百万步的国内计　算量最大的分子动力学模拟，见图２。模拟结果表　明：（１）高速大变形由堆垛层错的形成所主导；（２）出　现从长程有序到短程有序的转变；（３）晶粒半径分布　变宽，平均半径随变形增加；（４）晶粒长大的主要机　制是小转动下由堆垛层错穿越晶界的汇合机制和大　转动下由堆垛层错平行扫过晶界的孪晶机制。　

图１单晶硅裂纹尖端处的垂直位移场云纹图，左：无云纹错配；右：有错配应变和错配角　图２　多晶纳米铜在快速拉伸变形下的局部晶序图，左：２％；右：３９％　３纳米晶体中的扩散　对微纳米尺度的晶粒，同质或异质的晶界扩散　十分重要。前者对纳晶金属蠕变行为起重要影响，　后者在低温渗氮等过程中起决定作用。对经过表面　纳米化的金属多晶体，尺度效应在多晶扩散中有很　强的体现。我们在经典多晶扩散模型（Ｌ—Ｍ模型）　的基础上引入晶粒尺寸的梯度分布，数值模拟了表　

ｚｅ　￡　￡｝．ｇｌｏｂｅｓｃｉ．Ｃ０１７１　

面机械研磨Ｆｅ渗氮实验的浓度分布曲线ｌ８Ｊ，定量地　再现了低温渗氮过程。我们还进一步讨论了三晶交　对多晶扩散的影响，提出三晶交三维网络扩散模型。　

４微纳米尺度的接触与摩擦　微纳米尺度的接触与摩擦讨论由于接触区域小　而引起的反常行为。这时有两个尺度比值引人注　目：一个是接触区域尺度与晶粒尺度的比值；一个是　

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维普资讯 http://www.cqvip.com 院士论坛　世界科技研究与发展　２００４年８月　接触区域尺度与ＪＫＲ粘结影响尺度的比值。在纳　米多晶的高速压痕过程中，会不断发射堆垛层错。　这些层错往往被高度密集的网状晶界捕获，从而阻　止了塑性变形向纳米晶体材料内部的传播。我　们　Ｊ利用并行分子动力学计算研究了纳米晶体在　纳米压痕下的堆垛层错的进发和终止。在纳米多晶　进行纳米压痕时，压在晶界处时的力一位移响应比　压在晶内处稍软。而单晶压痕过程中生成的堆垛层　错可直接传播到晶体内部。碳纳米管的接触行为是　个非常奇异的现象。我们用分子动力学方法对平　行堆叠的单壁碳纳米管之间的接触与摩擦过程进行　了模拟和分析。展示了纳米管之间的悬浮和反常摩　

擦学现象，碳纳米管分子之间的长程范德华力是导　致碳纳米管这些反常行为的一个原因［１　０ｌ。　

５微纳米尺度的碰撞　关于超高速撞击的分子动力学模拟［¨］表明：当　以每秒１０公里的高速用铜纳米颗粒撞击铜基体时，　会形成以超音速的速度传播的激波。图３表示了在　镶嵌原子法（ＥＡＭ）下的模拟结果。出现超音速激　波的原因在于波前由于高度压缩而引起的切线模量　激增，导致产生局部亚音速但总体超音速的压缩激　波。　

图３用ＥＡＭ势模拟的以１０ｋｍ／ｓ速度碰撞后０．２ｐｓ、０．４ｐｓ、０．６ｐｓ、０．８ｐｓ、１．０ｐｓ和１．２ｐｓ时刻的径向速度场图　６跨层次算法　我们早期提出了宏细纳观三层嵌套模型。其构　成方案为：（ａ）用原子镶嵌模型和分子动力学理论　模拟裂尖附近的纳观区行为；（ｂ）用弹性基体加离　散位错来描述细观区行为，位错的运动由位错动力　学曲线支配；（ｃ）在纳观区与细观区的交界上采用　原子／连续介质交叠带和缺陷结构的透越技术，实现　裂尖发射位错的跨层次传递；（ｄ）在宏观区采用超　弹性骷塑性大变形本构关系和有限元计算方案；　（ｅ）在纳观区与细观区的交界上采用位错吸收条　第４页　Ｖｏ１．２６　Ｎｏ．４　件。该原子点阵／连续介质的嵌套算法还可以模拟　界面结构与形貌。在原子点阵／连续介质交叠带方　案下，Ｙａｎｇ等［　，ｌ２］模拟出从裂尖发射的原子点阵位　错运行并转变为连续介质位错群的动态过程，并探　讨了在不同界面断裂混合度下波折界面对位错发射　的抑制作用。但这种连续介质一分子动力学分区耦　合算法不具有自适应优化特征。必须发展具有动力　特征、级进特征、层次间无缝连接、自适应优化的新　算法。“晶格材料点方法”体现了这些新的要求。晶　格材料点既代表连续介质意义上的材料点，又代表　原子意义上的晶格点。它为自适应材料点方法和分　

∞：２　５　Ｏ　ｍ　∞　一　一　一　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００４年８月　世界科技研究与发展　院士论坛　子动力学模拟方法这两个表述之间提供平滑过渡，　并将两者投影于一个背景网格中。连续介质区域和　原子区域的区分是动态的，在模拟过程中是自适应　可调的。连续介质区域的物质点具有分层结构，从　而解决空间和时间尺度的优化计算和层次迭代问　题。　最近，郭增才和杨卫提出了新的ＭＤ—ＭＰＭ—　ＨＳ跨尺度计算模式。在跨尺度计算中，在关键区　域（如裂纹尖端、超高速碰撞的碰撞区域、纳米压痕　的压头附近区域等）可采用分子动力学来模拟，而在　其它非关键区域，则采用连续介质力学模拟。对连　续介质区域的计算可采用ＭＰＭ（材料点方法），分　子动力学区域的计算则用ＥＡＭ势。在连接区域，　我们把材料点看作原子并把其排列在实际晶格位　置。连接区域的原子和周围的材料点有相互作用，　分子动力学计算时，连接区域的材料点（看作原子）　为分子动力学区域原子提供原子环境（材料点处的　电子云密度影响分子动力学区域原子的电子云密　度，材料点对连接区域的原子有按原子间距离变化　的引力或斥力）；连续介质区域计算时，连接区域的　原子对周围的材料点提供边界条件，即原子对周围　的材料点有拉力或压力作用，计算时，我们把该作用　力等效在背景网格节点上。于是便实现了两个区域　间更好的握手连接。　我们采用上述方法进行了三维跨尺度模拟，模　拟了韧性材料（铜）和脆性材料（硅）的超高速碰撞。　参见图４和图５。　

图４含１０５２个原子的团簇撞击后４．２ｐｓ的局部晶序图。左：主视图；中：顶视图；右：底视图　图５原子团簇撞击在含裂纹基体上的局部晶序图。左：２．５ｐｓ；中：５．Ｏｐｓ；右：７．５ｐｓ　参考文献　［１］杨卫．宏微观断裂力学．国防工业出版社，１９９５　［２］Ｇｅｒｂｅｒｉｅｈ　ｗｗ　ａｎｄ　Ｙａｎｇ　Ｗ　ｅｅｌｓ．Ｉｎｔｅｒｒａｃｉａｌ　ａｎｄ　Ｎａｎｏｓ￣ｌｅ　Ｆａｉｌｕｒｅ，　Ｖｏ１．８　ｏｆ　Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａ１　Ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ，Ｅｌｓｅｖｉｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｏｘ·　ｆ０ｒｄ．２００３　［３］ＺｈｕＴ．，ＹａｎｇＷ．ａｎｄＧｕｏＴ．Ｑｕａｓｉ—ｃｌｅａｖａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｄｒｉｖｅｎ　ｂｙ　ｄｉｓｌｏｅａｔｉｏｎ　ｐｉｌｅｕｐｓ．Ａｅｔａ　Ｍｅｔａｌ１．Ｍａｔｅｒ．，１９９６，４４：３０４９－－３０５８　

￡　￡　￡｝．ｇｌｏｂｅｓｃｉ．ｃｏｒｎ　

［４］邢永明，戴福隆，杨卫．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ａｂｏｕｔ　ｎａｎｏ－ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｆｉｅｌｄ　Ｎｅａｒ　ｑｕａｓｉ．ｃｌｅａｖａｇｅ　ｃｒａｃｋ　ｔｉｐ．Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｉｎ　Ｃｈｉｎａ，２０００，４３：９６３　９６８　［５］Ｙａｎｇ　Ｗ．ａｎｄ　Ｗａｎｇ　Ｈ．Ｔ．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎａｎｏ－ｇｒａｉｎｅｄ　ｍｅｔａｌｓ．Ｊ．Ｍｅｃｈ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｌｉｄｓ，２００４，５２：８７５－－８８９　［６］Ｗａｎｇ　Ｈ．Ｔ　ａｎｄ　Ｙａｎｇ　Ｗ．Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｎａｎｏｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ　ｍｅｔａｌｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｇｒａｉｎ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ．Ｊ．Ｍｅｃｈ．　Ｐｈｙｓ．Ｓｏｌｉｄｓ，２００４，５２：１１５１～１１７３