课题：条件概率的应用举例
执教人：杨伟光2018.5.11
一、教学目标：
理解条件概率的概念，初步掌握求条件概率的两种基本方法。

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.
二、教学重点、难点
重点：对条件概率概念的理解
难点：对条件概率概念的理解与熟练应用条件概率解题
三、教学模式与教法、学法
本课采用“探究——发现”教学模式．利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点，突出探究、发现与交流．
四、教学过程
（一）创设情境，揭示课题
首先引入一个实际问题，激发学生的兴趣。

某天你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：“这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。

”这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？
听课笔记：
（二）师生携手，生成概念
新知 在事件A 发生的情况下事件B 发生的条件概率为：)(A B P =)()(A n AB n = 1．如何从集合角度理解条件概率？
提示：如图所示，事件的样本点已落在图形A 中(事件A 已发生)，
问落在B (事件B )中的概率．由于样本点已落在A 中，且又要求落在B
中，于是只能落在AB 中，则其概率计算公式为P (B |A )＝P (AB )P (A )(P (A )>0)，类似地，P (A |B )＝P (AB )P (B )
(P (B )>0)．
2.对公式的理解：
①如果知道事件A 发生会影响事件B 发生的概率，那么P (B )≠P (B |A )；
②已知A 发生，在此条件下B 发生，相当于AB 发生，要求P (B |A )，相当于把A 看作新的基本事件空间计算AB 发生的概率，
即P (B |A )＝n (AB )n (A ) ＝n (AB )
n (Ω)n (A )
n (Ω)
＝
P (AB )P (A ).
听课笔记：
（三）精选例题，巩固方法
例1、在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？
当堂检测 在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：
（1）第1次抽到理科题的概率；
（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；
（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．
例2 在人群流量较大的街上，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黑色和3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：从袋中每次随机摸出1个球，现有两种方案
（1）若两次都取到黑球，摊主送给摸球者10元钱；否则摸球者付给摊主3元钱。

（2）若已知第一次取到黑球条件下，第二次也取到 黑球，摊主送给摸球者10元钱；否则摸球者付给摊主5元钱。

1、请你计算一下各个方案中奖的概率；
2、（思考）如果每种方案一天都有200人参加摸奖，请问摊主每个月的收入如何？
听课笔记：
（四）合作交流，排除隐患
1、一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子
中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )
A ．56
B ．34
C ．23
D ．13
2、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )＝( )
A ．18
B ．14
C ．25
D ．12
3、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130，既吹东风又下
雨的概率为830．则在吹东风的条件下下雨的概率为( )
A ．911
B ．811
C ．25
D ．89
4、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是
154，刮三级以上风的概率为5
2，既刮风又下雨的概率为101，设A 为下雨，B 为刮风，求： （1）)(B A P ； （2）)(A B P ．
听课笔记：
（五）、小结
通过以下几个问题，引导学生总结本节课所学的主要内容。

（1）通过本节课的学习，你发现了哪些发现问题、提出问题、研究问题的思想方法，研究问题时，你善于抓住其关键吗？
（2）通过本节课的学习，你学到了哪些知识方法；
（3）通过本节课的学习，你对学习概率体会深刻些了吗？
（六）、作业。