参考系试题特点的分析及其教学意义*沈文炳 俞贤德(湖北省鄂南高级中学 湖北咸宁 437100)(收稿日期:20160415)摘要:从概念㊁分类㊁选择㊁坐标系和发展角度总结参考系的知识,运用S O L O 分类理论分析近3年高考中关于参考系试题的特点,并尝试从物理学科素养的角度阐释参考系教学的意义.关键词:S O L O 参考系 学科素养参考系在高中物理教材中多有描述,在物理考试说明中属于一级要求.本文对参考系进行总结,从S O L O 分类理论角度分析了近3年高考试题中参考系的考查特点,并尝试阐述参考系教学对学生物理学科素养培养的作用.1 参考系教学的分析1.1 教材中参考系的解读与总结教材中不同位置都有关于参考系的描述,现归纳起来,如表1所示.表1 教材中参考系的描述位置页码内容必修1第10~12页参考系㊁坐标系必修1第57页相对运动及趋势必修1第70页惯性系㊁非惯性系必修2第16~46页圆周及天体运动必修2第49页经典力学的局限性必修2第65页重力势能的相对性选修32第18页电势零点选修32第9~16页楞次定律及E =B L v 选修33第14页分子动能㊁势能选修34第2页简谐运动的位移选修34第36页多普勒效应选修35第95页相对论简介选修35第23页火箭选修35第51页原子的核式结构通过仔细解读,总结高中教材中关于参考系的理解有如下几点:(1)参考系的概念.教材定义参考系为 用来做参考的物体 .(2)参考系的分类.教材把参考系分为惯性系和非惯性系. 在有些参考系中,不受力的物体会保持静止或匀速直线运动的状态,这样的参考系叫做惯性参考系,简称惯性系.以加速运动的火车为参考系,牛顿第一定律并不成立,这样的参考系叫做非惯性系.牛顿运动定律在惯性系中的表达式很简单,高中阶段主要选择惯性系来研究物体的运动.(3)参考系的选择. 描述一个物体的运动时,参考系可以任意选择 如果选取得当,会使问题的研究变得简洁㊁方便. 在高中阶段,大多数直线运动问题都是以地面作为参考系;圆周运动都以圆心作为参考系,比如天体的匀速圆周运动㊁电子绕原子核的匀速圆周运动;相对运动(速度)指运动的两个物体中以其中的一个为参考系,比如物块在木板上滑动㊁多普勒效应.楞次定律(右手定则)㊁电磁感应定律(B L v )中的速度v 是以磁场为参考系的.大量分子无规则运动的速度主要是以质心为参考系.(4)参考系中的坐标系. 为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系. 坐标系的应用主要在曲线运动中,比如平抛运动㊁带电粒子在匀强磁场中的偏转.在简谐运动中主要是以平衡位置为坐标原点.坐标系的拓展问题主要是零势点的确定,比如重力势能零点主要是选地面为主,电势零点一般选择接地或无穷远处,分63 *初高中衔接教学研究H B W L X J 14043 和 生成性教学研究H B W L S C 14085课题的阶段性成果之一.子势能主要是取分子间距离为无穷大时为零势点.(5)参考系的发展.高中教材主要是从经典力学和相对论角度来阐述参考系的.在高中阶段主要考查经典力学的问题,相对论很少涉及.1.2基于S O L O的高考试题分析B i g g s和C o l l i s提出了一种以等级描述为基本特征的质性评价方法,简称S O L O(s t r u c t u r eo f t h e o b e r v e d l e a r n i n g o u t c o m e).该理论将学生的学习结果按照思维从低到高分为5个不同层次[1]:前结构水平㊁单一结构水平㊁多元结构水平㊁关联结构水平㊁拓展抽象水平.结合高考物理考试说明,S O L O分类理论中关于参考系考查的能力层次理解如下:处于单点结构能力层次的学生能简单地理解参考系中的简单问题,比如 一江春水向东流 是选择河岸为参考系;处于多点结构能力层次的学生能根据物体不同的运动选择参考系,使问题的理解变得更简单,比如相对运动是以两个物体中的一个为参考系,人造地球卫星的运动是以地心为参考系,导体棒在磁场中切割磁感线是以磁场为参考系;处于关联结构能力层次的学生能在复杂的运动中选择参考系,使复杂的运动过程变得简洁,比如在追及问题中选择被追及的物体为参考系来研究追及和相遇问题;处于拓展抽象能力层次的学生能灵活选择惯性系和非惯性系解决复杂的相对运动问题,比如复杂的追及相遇问题和 滑块+木板 模型.统计2013~2015年全国各地与参考系相关的高考试题如表2所示,试题有如下特点.表2近3年与参考系相关的试题试题及内容层次2013年江苏12C(2)参考系单点结构2013年浙江25相对速度2014年浙江24相对速度2015年天津4参考系多点结构2015年福建21相对运动关联结构2013年江苏14相对运动2013年新课标Ⅱ25相对运动2014年江苏8,15相对运动2015年新课标Ⅰ,Ⅱ25相对运动拓展抽象(1)考查参考系的试题要求不高,一般都属于单点结构和多点结构.在考试说明中,参考系属于Ⅰ级要求,属于了解层面.近3年关于参考系的考查都很简单,与考试说明一致.关于参考系的选择,有的直接说明,属于单点结构,比如2013年江苏卷第12C(2)说明两宇航员的速度是相对空间站的;有的需要学生判断,属于多点结构,比如2013年浙江卷第25题中给出 海水在出口处相对于推进器的速度 ,需要学生推理㊁判断,得出该部分海水相对静止海面的速度.(2)相对运动的考查是高考的热点,但是考查的重点不是参考系. 物块+木板 模型涉及多运动过程关联㊁摩擦力大小和方向变化㊁加速度大小和方向变化㊁物理规律选择灵活等特点,是考查的难点,属于关联结构和拓展抽象能力层次,但主要选择地面为参考系.2基于学科素养的参考系教学通过参考系的教学,可以培养学生的物理学科素养.物理学科素养指物理学科思维㊁方法和精神,包涵着对知识本质的理解㊁内化和激活,理解科学知识的本质㊁内涵是科学素养的重要表现.2.1参考系的选择体现转换思想转换思想是指解决问题时策略㊁方法㊁指导思想的跳跃性变化,能跳出现有领域的局限,联系相关领域,并用相关领域的思维方式来解决现有领域内的问题.参考系不同,物体的运动不同,适用的物理规律不同.学生只有对物体不同运动的本质了然于胸,才能灵活地选择参考系.在惯性系中牛顿运动定律的形式没有改变,加速度不改变,改变的是物体的速度.灵活地选择惯性系,有利于把属于拓展抽象层次能力的问题转化为关联结构层次能力的问题,有利于培养学生思维的灵活性.ʌ例1ɔ在公交车驾驶中,公交车司机能从车旁的后视镜内看清离车头s0=20m范围内的物体,若该公交车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动,与此同时,在距车头s=32m远的地方有一乘客正以速度v匀速追赶该公交车.乘客在73后视镜内的像保留时间t 0不少于2.0s 时,司机才能从后视镜内看清该乘客,并迅速制动,停车让乘客上车,则该乘客追赶公交车的最小速度应为多少?该问题如果以地面为参考系,一般学生是很难理解运动过程的,而且求解也很复杂.若以乘客为参考系,问题就变得非常简单.如图1所示,乘客处于D 点,以乘客为参考系,公交车从A 点向左先做匀减速直线运动,初速度大小为v ,加速度大小为a ,到C点速度为零;然后向右做加速度为a 的匀加速直线运动.公交车在C B 间运动时间恰好为1.0s 时速度v 最小,此时C B 间距离为s 1.很容易求解s 1=0.5m ,由运动学公式有v 2=2a (s -s 0+s 1),得v =5m /s.图1 以乘客为参考系分析公交车的运动过程2.2 零势点的选取体现类比思想类比是把不同的两个对象进行比较,根据两个对象在一系列属性上的相似,而且已知其中一个对象还具有其他的属性,由此推出另一个对象也具有相似的其他属性的结论.在科学探究㊁科学实验㊁理论解释中类比思想是不可缺少的.重力势能㊁弹性势能零点的选择是坐标系的原点问题,零电势点的选择与理解与重力势能零点可以类比.通过类比,可以把属于关联结构能力的问题转化为多点结构能力的问题.ʌ例2ɔ一平行金属板电容器,充电后与电源断开,正极板接地,在两极间有一个正电荷固定在P 点,如图2所示.以E 表示两极板间的电场强度大小,U 表示两极板间的电压,E p 表示电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则( )A .U 变小,E 不变B .U 变小,E p 不变C .E 变大,E p 变大D .E 不变,E p 变小在试题中,部分学生认为正电荷的电势能E p 不变,理由是正电荷固定在P 点不动,位移s =0,根据功的定义W =F s ,电场力对正电荷做功为零,电势能E p 不变.该问题的回答可以通过与重力势能的类比理解.在重力场中质量为m 的物体的重力势能E p 和将物体移到零势点过程中重力做的功m gh 相等.在电场中电荷的电势能E p 和将电荷移到零势点过程中电场力做的功相等.图2中正极板向下移,相当于零势点向下移,P 点到零势点(正极板)间的距离变小,克服电场力做功变小,电势能E p 变大.也可以从相对运动角度来类比理解.零电势点向下移动,相当于P 点相对零电势点靠近,正电荷克服电场力做功,电势能增大.图2 平行金属板电容器2.3 参考系的发展体现辩证思想由于高考指挥棒的影响,学生主要是应用物理规律解决问题,逐渐形成物理规律是一成不变的规律,容易形成僵化的思想,不利于培养学生的质疑精神和创新意识.教材从牛顿运动定律的适用条件谈惯性系和非惯性系,又从狭义相对论和广义相对论的角度谈惯性系和非惯性系.这对学生理解物理规律的适用条件以及物理规律对参考系的一致性方面有了深入的理解,知道物理规律和一般事物一样始终处于发展中,不可能一成不变.这有利于培养学生辩证地对待事物及其规律的发展,有利于形成创新的意识.3 结束语教材主要从参考系的概念㊁分类㊁选择㊁坐标系和发展角度进行阐释.近3年的高考试题中直接涉及参考系的主要属于单点结构和多点结构能力层次,涉及相对运动的问题主要属于关联结构和拓展抽象能力层次.通过参考系的教学可以培养学生物理学科素养,提高学生创新意识.参考文献1 蔡永红.S O L O 分类理论及其在教学中的应用.教师教育研究,2005,18(1):34~4083。