高考解析几何试题的特点：
2008解析几何试题(求定值) 2009解析几何试题(求最值) 2010解析几何试题(求范围) ◆2011解析几何试题(求方程) 2012解析几何(求?) ——不可能是一匹黑马
高考解析几何试题的特点：
圆锥曲线的离心率问题独占鳌头、傲视群雄； 中点弦、焦点弦、切点弦等老字号依然闪烁、星光依旧； 定点、定值、定线等核心问题频频亮相、独领风骚； 求范围、三点共线、最值等经典问题风采依旧、势不可挡； 圆锥曲线的第二定义等旧面孔淡出江湖、风光犹在.
解题
● 解法
解题反思
对于（1）的破解主要 是利用方程求公差，从而 实现求和的目的 。
解题反思 ● 解法
对于（2）的破解一方面要利用裂项法，另一方面 要利用等比数列求和公式，运用作差法比较二者的 大小，注意对于参数进行分类讨论。
解题反思 ● 解法
数列问题的考查主要是等差数列和等比数列的通 项公式、求和公式的运用等方面内容，重点的求和 方法如裂项法等需要熟练运用，对于渗及到含参问 题比较大小，则需要结合分类讨论思想进行处理， 避免忽视讨论而丢分。
AB的方程为x my 2 p
2
代入y 2 px得：
2
y 2 pmy 4 p 0
2
y1 y2 2 pm, y1 y2 4 p2
x1 x2 y1 y2 0 OA OB
结论2 :以AB为直径的圆经过原点
结论3 : 当AB x轴时, SAOB 最小值为4 p2

(5)过抛物线的焦点作两条 垂直的弦AB, CD, 则

（二）与数列有关问题
(1)若AB为抛物线y 2 2 px( p 0)的 焦点弦, T为其准线上任意一点 ,则 TA、TF、TB的斜率成等差数列 .
( 2)若AB为抛物线y 2 px( p 0)的 B 1 焦点弦, 过点A, B的切线交于点M , l 则 | MA | 、 | MF | 、 | MB成等比数列.
（六）有关平分问题
y
A E
O
F B
EF平 分AEB k AE k BE 0
l
x
案例 : 抛物线y 2 px( p 0), 过(2 p,0)作直线
2
交抛物线于A, B两点, 请写出你能得出的结论
结论1 : OA OB
证明: 设A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )
(1) A 、 O、B1 三点共线; （2）B，O，A1 三点共线
(五) 有关面积的问题 y
(1) S OAB
p2 ; 2 sin
A1
A
O
S 2 OAB p3 (2) (为定值); AB 8 2 S A1 FB1 ( 3) 4 S FBB1 S FAA1
F
x
B

B1
l
站在系统的高度探究问题的本原
（一）有关定值问题
y
p2 (1) x1 x2 , y1 y2 p 2 ; 4 (2)kOA kOB 4
3 2 ( 3)OA OB p ; 4 1 1 2 ( 4) FA FB p
A1
A
O
B1
F
B
x
l
1 1 1 . | AB | | CD | 2 p
理科数学数列题重现解答题，取代近几年 的概率解答题，这是今年浙江高考数学试 卷的大变化，教师与学生的反映良好。
(1)关注《考试说明》
参考试卷的第19题预示数列作为解答题考 查，但要求略有提高，更体现灵活与综合 (2)考题难度适中 以基本量计算为出发点，结合常规的数列 求和方法。渗透分类讨论思想。
数列解答题出现的原因分析： 1.从整卷结构角度： 概率化大为小，为数列题回归解答题提供可能 2.从中学教学角度： 概率考查多年，概率教学中学难把握， 而数列属于传统内容，中学教学易把握 3.从命题者角度： 概率题难构建，概率应用题背景往往不公平 数列题易编制，数列应用题的背景比较熟
结论4 : 当AB x时,以AB为直径的圆的面积最小
结 论5 : 过O点 作OM AB, 垂 足 为 M , 则M点 必 在 某一个圆周上
( x p) y p
2 2
2
(除(0,0)外)
p 如果再把y 2 px( p 0)的焦点F ( ,0)改为点M ( p,0), 2 又可以得到许多趣味横 生的问题.
2
(1)OA OB p2
1 ( 2) 2 2 2 p MA MB
( 3) S
2 A1 FB1
y
1
1
A1
A
O
M x B
S FBB1 S FAA1
4
B1

l
题型五：数列和不等式
1、数列多与函数、不等式、方程、三角函数、 解析几何等知识相交汇，可能出现的题型是： (１)数列内部的综合：等差与等比；数列与极限； 数列与数学归纳法； (２)数列与相关知识的综合：数列与函数、数列 与不等式、方程；数列与点列； 数列题能力要求较高：运算能力、归纳猜想能 力、转化能力、逻辑推理能力；
2、解法要领： （1）研究数列，关键是要抓住数列的通项，探求一个数 列的通项常用：观察法、公式法、归纳猜想法； （2）关于数列的求和，常用方法有 公式法、 错位相减法、 倒序相加法、 裂项法。 （3）关于等差（比）数列，要抓住首项和公差（比）这两个 基本元素。 （4）数列是特殊的函数，所以数列问题与函数、方程、不等 式有着密切的联系，函数思想、方程观点、化归转化、归纳猜 想、分类讨论在解题中多有体现。
2011年浙江省高考数学(理科)试题讲解
题目
●
函数的概念、分段函数.
知识点
等差数列、等比数列的通项、性质、求和，裂项法求和和公式法求和等知识。
2011年浙江省高考数学(理科)试题讲解
题目
●
函数的概念、分段函数.
切入点
对于（1）的破解主要是利用方程求公差，从而实现求和的目的；对于（2 ）的破解一方面要利用裂项法，另一方面要利用等比数列求和公式，运用作差 法比较二者的大小，注意对于参数进行分类讨论。
2
y
A1
A
O
F
B
x
（三）有关圆的问题
1.以AB为直径的圆与抛物线的准线相切 . 2. 以A1B1为直径的圆与抛物线的弦AB相切. 3 .以AF为直径的圆与y轴相切. 4. 以BF为直径的圆与y轴相切.
性质1抛物线的准线x轴的 交点在以AB为直径的圆外.
B1 A1
y
A F
O
B
x
l
（四）有关共线问题