4 a ：表示a的四次算术根．
例1：计算：
3
7 (1) 1 2 1.75
8
3
3
3
(2) 216 81 1 64
若3 38 3.362,3 x 33.62, 则x ______;3 0.038 _____
1.已 知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246， 求 下 列 各 式 的 值 。 （1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 （2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 （3） 3 0.00342 = -—0—.—1—50—7—。
那么 125 1 1.1 8； 0.125 0.3 53 5 。
2.若已知 7.45 2.729，y 272.9；
那么y 745 00 。
3. 已知
3 3.78
=1.558,则
3
3.78
3780000的
值为 155.8 .
4. 891的算术平方根是 3 ;
5. 31525的平方根是 5 ;
求一个负数的立方根的一般方法：
3 a 3 a
也就是说，求一个负数的立方根，可以先 求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相 反数．
1、估计68的立方根的大小在（ C ）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³， 它的棱长大约在 （ A）
2.已知3 32.8 3.201，3 2.28 1.486， 3 0.328 0.6896，3 x 14.86，3 y 68.96， 则x 2 28 0 ； ｙ 3 28 00。 0
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/25
1.若 12.5 3.535，1.25 1.118
负数没有平方根 负数的立方根是负数；
开方 求一个数的平方根的 求一个数的立方根的 运算叫开平方；开平 运算叫开立方；开立 方与平方是互逆运算。方与立方是互逆运算。
你会区别下列的数吗？
a， a， 3 a， 4 a．
a ：表示a的算术平方根； 3 a ：表示a的立方根或a的三次方根； a ：表示a的平方根或a的二次方根；
A、4㎝~5㎝之间 B、5cm~6cm之间 C、6㎝~7㎝之间 D、7㎝~8㎝之间
6. 3 5 的整数部分是(
3 12的整数部分是(
7、比较大小
3 4 3 50
)，小数部分是( )，小数部分是(
(1)
16 81 (2)
3
(3) 3 2
(4)
64
4、求下列各式中x的值
31 4 16
6. 6 5 的小数部分是3 5 ;
探究
3 23 2 , 3 (2)3 2
(3 2)3 2 , (3 2)3 2
立方根的性质： 3 a3 a
(3 a )3 a
立方根的性质：
3
(1) (a)3 a
3
(2) a 3 a
3
(3)(
a)3 a
。
什么叫立方根?
如果一个数的立方等于a，那么这个数就
叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3
a
读作:三次根号 a
被开方数
3是根指数，不能省略。
平方根
立方根
表示方法 a3aa的Fra bibliotek值a≥ 0
a 是任何数
性质
正数有两个平方根,它 们是互为相反数;
0的平方根是0;
正数的立方根是正数 0的立方根是0.
10.2 立方根(二)
回顾 & 思考☞
1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝a，这个 正数x叫做a的算术平方根
a的算术平方根记为 a
x2 = a (x为正数)
x a
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
什么叫平方根?
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫
做a的平方根或二次方根。
a的平方根可表示为 a
38 3 1 64
(1) 27(x 1)3 1 (2) 2(x 1)2 32 (3) (2 x)3 27 0 (4) (x 15)2 169
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/25