3. 偏移方法分类
二．基于射线理论的叠后偏移 与叠前偏移
• 经典的偏移方法和早期的计算机偏移方法
• 都是基于射线理论
• 经典的偏移方法只研究到达时间。叠后偏移有圆 弧切线法和线段移动法；叠前偏移包括椭圆切线 法和交会法等
• 早期的计算机偏移方法利用了波前、绕射等地震 波传播的惠更斯原理，尽管只是定性的、概念性 的，但与手工操作法相比偏移剖面除了归位精度 提高外，还考虑了波形特征。叠后偏移有波前模 糊法、绕射曲线叠加法; 叠前偏移有Rockwell偏 移叠加法和Paturet-Tariel偏移叠加法等。
2). Kirchhoff积分法波动方程法偏移：70年代中期，French和 Schneider等在绕射偏移法的基础上使用了波动方程解的Kirchhoff 积分公式，发展为地震偏移的波动方程积分法。使绕射偏移建立 在可靠的波的基本原理上。因而改善了偏移剖面，取得了良好的 效果。
3).富里叶变换法波动方程法偏移：70年代后期，Stolt和Gazdag等 又先后提出了在频率-波数域解波动方程，外推地震波场的方法。 这种方法被称为F-K域偏移方法。由于该方法计算简单，效率高， 因而很快得到了推广。
z0
1
ch(v0t0 )
1
r
பைடு நூலகம்
1
sh(v0t0
)
（1.1.2）
2). 波前模糊法
波前模糊法也可以称为波前切线法，它是对叠加后的地 震剖面进行偏移的方法。这个方法是反推反射界面上的波场。
以地面接收点为中心，把相当于反射到达时间上的值送到 以间表v2t 示z 的，深就度把为反半射径数的值圆送弧到上以去t为。半如径果的我圆们弧把上深去度（z仍图以1双-4）程。时
3).波动方程偏移技术(70年代 后)------定性或/和定量地对反 射波运动学或/和动力学特征 成像.
波动方程偏移技术的发展
1).有限差分法波动方程偏移：70年代初期，J.Claerbout教授首先 提出了用有限差分法解单程波动方程的近似式，用地面观测的地 震数据重建地震波在地下传播过程中的波场，从这些传播过程的 波场中提取使地震界面成像的那些数据，组成地震偏移剖面。由 于这种偏移方法在计算过程中要解波动方程或其近似式，所以被 称为波动方程法偏移技术。
地震成像原理与方法
第一章 偏移成像 第二章 三维叠前深度偏移成像理论与方法 第三章 共聚集点偏移 第四章 共反射面叠加 第五章 偏移速度建模
第一章 偏移成像
§1.1 偏移成像的基本原理 §1.2 波动方程偏移 §1.3 叠前偏移 §1.4 偏移速度分析 §1.5 深度偏移 §1.6 三维偏移 §1.7 二维和三维叠前深度偏移
1. 叠后偏移
叠后偏移: 即叠加偏移，是对叠加后的地震记录做偏移。
下面介绍圆弧切线法、波前模糊法和绕射曲线(面)叠加法。
1). 圆弧切线法
一次反射波NMO后, 得到时间叠加剖面
由
z*
1 2
vt0
（1.1.1）
得到视深度剖面
如果界面的倾角 =0或者很小，例如只有 或更小，则视深度界面就
是真深度界面。如果界面倾角不可忽略，则应1当 进行倾角校正，以求出反
过渡到地震波动力学特征 3.提高地震空间分辨率和保真度
§1.1 偏移成像的基本原理
一．偏移成像的概念
偏移
反偏移
反射地震方法: 1.激发弹性波，2.记录反射波, 3.研究地质岩层结构和 物性特征。是一种反散射问题。
反射地震成像分做两步: 1. 记录反射波，2. 处理反射波。地震偏移技术是使 反射界面最佳成像的一种技术。
dt t{1 [1 (v 2 tan 2 t ) / 4]1/ 2}
tant tant /[1 (v2 tan2 t ) / 4]1/2
2. 发展史
1).古典的偏移技术(60年代前) ------反射点的空间位置成像;
2). 早 期 的 计 算 机 偏 移 技 术 (60~70年代)------ 定性和概念 性地对反射波运动学特征成 像;
要求：较密的地震道和较高的信噪比，以得到满意的偏移 剖面。
3). 绕射曲线（面）叠加法
绕射曲线或绕射曲面叠加法是把地震剖面上的波场振幅值按 绕射波时距曲线进行相加。因为绕射波时距曲线与所有反射波的 时距曲线形状相比较，其凸率最大，故亦可称它为最大凸率法。
具体做法是，当要得到地震剖面上某个(x0 , t0 )点的偏移后
1. 偏移成像的基本概念
地震偏移: 叠前或/和叠后偏移
叠前偏移: 使CSP道集记录或COF道集记录中
的反射波归位, 绕射波收敛
叠后偏移: 基于水平叠加剖面，采用爆炸反射
面概念实现倾斜反射层归位和绕射波收敛
偏移原理和偏移效果见下图
偏移原理图
偏移过程的定量分析图
dx (v2t tant ) / 4
地震技术的发展趋势:
1. 三维叠前深度偏移(3DPSDM)------地震成像
(波动方程法3DPSDM, CRS叠加, CFP偏移)
2. 四维地震------开发地震
(VSP技术, P-S技术, 井间地震, 3D_AVO技术, 4D地 震, 弹性波阻抗反演, 裂缝分析, 岩石物理, 地震相与地 震属性分析, 油藏描述等)
把各道上的所有反射波值都按这个原则去做，并把送到同一点
的值叠加起来，就可以组成偏移剖面。把某道 x0 上某时间t上的
振幅值送到相邻各道上的时间 ti由下式算出：
1
ti
t 2
4 xi v
2 2
（1.1.3）
其中
xi xi x0
用波前振幅叠加来求反射界面发出的波前实际上就是用这种 方法做切线。
Reflection point smearing
(h2 / D) cos sin
NMO_DMO _PostMig Correction
三大处理技术:
反褶积、叠加、和偏移成像
反褶积和叠加引自其它相关学科 偏移成像基于古典技术
偏移成像:
1.具有地震勘探本身的特征。 2.计算机使其研究由地震波运动学特征
射界面的真实位置。
校正的做法是以地面各点为圆心，以各点
下至视界面的垂直距离为半径做圆弧，其圆弧 族的切线即为校正后的反射界面（v=cont）。
当速度是深度的函数时，例如 v v0 (1 z), 为常数时，
则圆弧的圆心不位于地面上，而位于地面点的正下方某深度 上。这时，圆心的深度和圆弧的半径由下式求出：