Ｖｏ１．３９．Ｎｏ．２ Ｆｅｂ，２０１４ 火力与指挥控制 Ｆｉｒｅ Ｃｏｎ￣ｏｌ＆Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ 第３９卷第２期 ２０１４年２月
文章编号：１００２—０６４０（２０１４）０２—００７６—０５
基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法的雷达干扰资源分配
房明星，王杰贵，朱宇 （解放军电子工程学院，合肥２３００３７）
摘要：为了使有限的雷达干扰资源发挥最佳的干扰效果，基于干扰效益最大准则建立了雷达干扰资源优化分 配模型。提出了基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法的干扰资源优化分配方法，利用该方法能够在可行的解空间中找出满足 能量函数和约束条件的全局最优分配方案。并与干扰资源蚁群优化分配算法进行了比较，理论推导与仿真实验表明 该方法的可行性与有效性，且比蚁群分配算法具有更快的收敛速度和更好的健壮性。 关键词：雷达干扰资源分配，Ｈｏ ｅｌｄ神经网络，蚁群算法，能量函数 中图分类号：ＴＮ９７４ 文献标识码：Ａ
Ｒａｄａｒ Ｊａｍｍｉｎｇ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ
ＦＡＮＧ Ｍｉｎｇ－ｘｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｊｉｅ－ｇｕｉ，ＺＨＵ Ｙｕ （Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｄ厂咒Ａ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｊａｍｍｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｌｉｍｉｔｅｄ ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ
ａｌｌｏｃａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｉｓ ｂｕｉｌｔ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｘｉｍｕｍ ｊａｍｍｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ．Ａｎ ｎｅｗ
ａｌｌｏｃａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｆｉｎｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｆｒｏｍ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｐａｃｅ，ｗｈｉｃｈ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｅ．ｅｎｄ，
ｗｈｉｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｗ ｗａｙ ｈａｓ ｆａｓｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ，Ｈｏｐｆｉｅｌｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｅｎｅｒｇｙ ｆｕｎｏｔｉｏｎ
引 言
雷达干扰资源分配是指在雷达侦察的基础上， 针对敌方雷达目标的数量、威胁等级、威胁时间，结
合我方现有的干扰资源以及战术要求，运用各种干 扰资源分配技术，对干扰资源进行合理的分配，以
充分利用干扰资源的过程。雷达干扰资源分配是否 合理是直接影响对敌方雷达整体干扰效果的重要
因素之一。
根据资源分配所采用的方法，可以将雷达干扰 资源分配问题划分为两类。其中一类不采用仿生学
智能算法，包括连续循环布尔操作法、最大元素法、 贴近度、动态规划、０一ｌ规划、投影梯度等算法［ ］。
这些方法，在一定程度上解决规模较小的雷达干扰
资源分配问题快速有效。但是当目标雷达的数目较 多时，容易出现计算量的‘组合爆炸’现象，无法在要
求时间内给出分配方案。另一类则是采用仿生学的 智能算法，其中用到的智能算法有：遗传算法 ］、蚁
群算法 ５、粒子群算法、自由搜索算法、类电磁算法
等，各种智能算法在解决大规模分配问题时具有搜 索时间相对较短，全局搜索能力强等特点。
本文在建立干扰资源分配模型的基础上，利用
Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法解决了雷达干扰资源优化分 配问题，并对比蚁群优化分配算法给出了具体仿真
收稿日期：２０１３—０２—１８ 修回日期：２０１３—０３—２２ 作者简介：房明星（１９８９－），男，安徽蚌埠人，硕士研究生。研究方向：雷达与雷达对抗理论与技术。
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房明星，等：基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法的雷达干扰资源分配 （总第３９—０２６１）
实验，结果表明本文方法具有更好的优化分配效果。
１ 干扰资源优化分配模型
应用模糊多属性评价方法，选择评价雷达干扰
效果的指标体系，通过构建各指标的隶属度函数， 建立雷达干扰效益决策矩阵Ｇ，从而使雷达干扰资
源优化分配问题转变为怎样在矩阵中选取相应的
组合策略，而使该组合策略下干扰效益的总和为最 大的组合优化问题。用公式表示：
干扰效益决策矩阵：
Ｇ＝［Ｗｌ Ｗ２…Ｗ ］ ｅｌｉ ｅＩ２
ｅ２１ ｅ２２ ｅｌ３…ｅ１ ７
ｅ２３…Ｐ２
基于干扰效益最大准则建立模型目标函数为：
— Ｔ＝ｍａｘ ∑Ｘ０Ｗ， （２） ｙ＝ｌ，＝１ 其中，ｅ 为干扰效益决策矩阵中的干扰效益值，
是通过隶属度函数求得的矩阵，代表干扰机 千扰 雷达尺 的最终干扰效果模糊综合评价值。粕为决策
变量，如果％＝ｌ，表示干扰机干扰雷达；毗为威胁系
数，表征着各雷达的重要程度。 雷达干扰资源分配的约束条件如下：①同一部
干扰机在一次分配过程中不能干扰两部雷达，即一 部干扰机只能分配一次；②当雷达数量相对较少
时，为了保证干扰的有效性，可以对一部雷达雷达
派出多部干扰机实施干扰。 可表示为：
∑Ｘ８＝１ ＝ｌ ２
≥ｌ １ ２ （３）
：Ｉｚ２ｘ，ｊ＝０
对于，ｎ部干扰机，ｎ部雷达的干扰资源分配问
题，若干扰机数量与雷达数量相等，则可以直接建 立雷达的干扰效益决策矩阵，应用“一对一”的分配
原则，建立如上的分配模型，应用下文的分配算法 直接求解；若干扰机数量与雷达数量不等即“多对
一”，则进行多轮分配再求解［ 。
２ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法原理
２＿１ 网络基本结构 １９８２年，美国加州理工学院的生物物理学家Ｊ． Ｈｏｐｆｉｅｌｄ等在神经网络建模及应用方面作了开创性
成果，他们提出了著名的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络，成功地求解
了计算复杂性为ＮＰ完全型的旅行推销商问题 （ＴＳＰ），从而为大规模组合优化问题提供了高效的
解决方法。Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络分为离散Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网
络和连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络，根据干扰资源分配模型，本
文采用连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络。单个神经元的模拟 电路如图１所示。
图１单个神经元的模拟电路图 此时输入输出关系为：
Ｓｊ＝∑ ＋，， （４）
一 誓＋，ｂＪａｊ Ｓ ＞０）一 ＋，、＞０ （５’
Ｖ，＝ｆ（ｕ，） Ｊ＝１，２，…， （６）
这里，神经元的输入加权和 与神经元的输入 状态 用动态方程表示；神经元的转移函数常用
）＝１／（１＋ｅ “）；Ｗ 表示输出神经元 对输入神经
元的反馈加权，ｖｊ表示神经元的输出状态。 ２．２网络的能量函数和稳定性
对于由式（４）一式（６）描述的网络，Ｈｏｐｆｉｅｌｄ定 义了如下的能量函数：
１ ” ＂ 月 Ｅ：一寺∑∑ ・ 一∑Ｖ， ，＋∑ａｊ』厂 （Ｖ）ｄＶ（７） ｉ｜ Ｊ ｊ ０ 式中 （ ）表示 的逆函数，即 （ ）＝ｕｉ。
如果网络满足Ｗ ＝ＩＶｉｉ，Ｗ ＝０，ｉ ｆ为神经元个
数， 是单调上升函数，则上述网络是稳定的［ ，网 络能量函数对应目标函数，当网络的能量函数收敛
于极小值时，问题的最优解也随之求出。
３ 基于Ｈ０ｐｆｉｅｌｄ神经网络的雷达干
扰资源分配
由于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络具有优化计算的特性，
依据上述模型将干扰资源优化分配问题转化为组 合优化问题，将干扰效益最大的目标函数 与网络
的能量函数Ｅ相对应。因为Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络求解
出的是最小值，这里将干扰效益最大的目标函数取
负作为能量函数的一项，能量函数取最小值时，对 应的干扰机组合策略为最优组合分配，依据最优组
合分配可求得干扰效益最大值。 依据上述分析，将干扰资源优化分配问题映射
为一个Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络主要分为以下几个步骤，
如下页图２所示。
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（总第３９—０２６２） 火力与指挥控制 ２ｏ１４年第２期
横型 量霪骜 络 优 算 黼
图２ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经干扰资源优化步骤框图 ３．１模型映射 为了将组合优化问题映射为一个神经网络的 动态过程，本文采取换位矩阵的表示方法，这里假 设。Ⅳ部干扰机干扰Ⅳ部雷达（以“一对一”为例），用 Ｎ×Ｎ矩阵表示干扰机的组合分配。根据上文中两 点约束条件，每行每列都只能有一个１，其余为０，
矩阵中１的和为～，所得矩阵即为换位矩阵。 ３．２构造网络能量函数和动态方程 如前文所述，Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的能量函数极 小值与干扰效益最大值的目标函数相对应。同时考 虑到有效解的实际意义，即换位矩阵每行每列都只 能有一个ｌ。因此，网络的能量函数包含目标项（目 标函数）和约束项（换位矩阵）两部分。结合实际，这 里将网络的能量函数定义为：
Ａ Ｎ Ｎ 、 ＾Ｎ Ｎ 、 Ｎ Ｎ Ｅ＝詈∑（∑ 一ｌ ＋詈∑（∑ 一１ 一∑∑ＥｘＯ （８） ‘ｘ＝ｌ ：１ ｉ＝１ ｘ＝ｌ ｘ＝ｌ ｆ＝１ 式中，前两项为问题的约束项，第３项为待优
化的目标项。
由网络的性质可以推导出，网络的动态方程为：
＝一． ：一 （ ‘ －１）一 （ 一１）＋ＤＧ （９）
式中 为网络的输出，表示干扰机 对雷达ｉ
实施干扰，取值为０或１，Ｇ 为干扰效益决策矩阵
的取值， 为网络输人值， 和Ｄ为网络的常系数。 ３．３初始化网络
Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络迭代过程对网络的能量函数 及动态方程的系数十分敏感，在总结前人经验及多 次试验的基础上，网络的初始化选取如下：
（ｆ）＝Ｕ０ ｌｎ（Ｎ一１）＋６ （ｆ， ＝１，２，．．．，Ｎ；ｔ＝０）（１０）
式中Ｕｏ＝Ｏ．１，Ⅳ为干扰机与雷达个数， 为（一１，
＋１）区间的随机值。
在式（９）、式（１０）中，取Ａ＝２，Ｄ＝Ｉ，ｉｔｅｒ为迭代次
数，采样时间（步径），ｓｔｅｐ对实验寻优结果影响较
大，下文将详细讨论［ｓ－。
３．４优化计算
当网络的结构及参数设计完成后，迭代优化计
算的过程就变得非常简单，具体步骤如下：
步骤１：导入Ⅳ部干扰机干扰Ⅳ部雷达的干扰
效益决策矩阵矩阵Ｇ；
步骤２：网络初始化；
步骤３：利用式（９）计算 ，并利用一阶欧拉 Ｃｌｔ
方程计算 （汁１）＝ （ｆ）＋ ／卫ｓｔｅｐ； Ｕ
步骤４：根据 ） ））＝ ［１＋ｔａｎｓｉｇ（ ）］， 厶 ＩＬ］０ 计算 （ ）；
步骤５：利用式（８）计算能量函数Ｅ；
步骤６：判断迭代次数是否结束，若迭代次数
ｋ＞ｉｔｅｒ，则终止，否则ｋ＝ｋ＋ｌ返回步骤３。
４仿真实验及结果分析
实验１：现有ｌ０部干扰机欲分配给１Ｏ部雷达，
按照上述干扰资源分配模型，得到干扰效益决策矩
阵如表１所示。
表１干扰效益决策矩阵
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