文章编号:167325196(2010)0320065204
风力机翼型的气动模型及数值计算
李仁年,李银然,王秀勇,绕帅波
(兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州 730050)
摘要:考虑到不同湍流模型和边界层网格对风力机翼型气动性能有着不同的影响,采用4种边界层网格和4种湍
流模型,对DU932W2210翼型的气动性能进行数值计算,将计算结果与实验值进行比较.研究结果表明:在合适的
边界层网格下,DES模型的计算结果最接近实验值,而且该模型对翼型尾流中的旋涡有很强的捕捉能力.
关键词:风力机;翼型;湍流模型;边界层;网格划分
中图分类号:TK83 文献标识码:A
Aerodynamicmodelofairfoilforwindturbineanditsnumericcomputation
LIRen2nian,LIYin2ran,WANGXiu2yong,RAOShuai2bo
(CollegeofEnergyandPowerEngineering,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou 730050,China)
Abstract:Takingintoaccountoftheeffectofdifferentturbulencemodes,andmeshdivisioninboundary
layerontheaerodynamiccharacteristicsoftheairfoilsforwindturbine,4boundarylayers,4modeswere
employedfornumericevaluationofaerodynamiccharacteristicsofwindturbineairfoilsDU932W2210.The
calculationresultswerecomparedwithexperimentalones.Itwasshownbytheinvestigationresultthat
theresultofcalculationwithDESmodewastheclosesttotheexperimentaloneforanappropriatebounda2
rylayergrid,andithasastrongabilitytocapturethevortexinthewakebehindtheairfoil.
Keywords:windturbine;airfoil;turbulencemode;boundarylayer;meshdivision
由于风力机叶片前缘半径较大,叶片表面边界
层容易发生分离,分离会形成旋涡,而旋涡的运动、
发展和破裂反过来又影响着分离流场[1].因此深刻
认识叶片边界层的流态与准确计算边界层的分离,
对于正确预估叶片升阻力、控制并减小流动分离以
及叶片的优化设计有着重要的意义.
目前,对湍流的数值模拟分为直接数值模拟
(DNS)、大涡数值模拟(LES)和雷诺时均方法
(RANS)3类.其中DNS从流体控制方程出发,可
以模拟湍流流场中各种尺度的脉动,但受计算机条
件所限,目前只用于研究低雷诺数简单湍流物理机
制.LES将湍流流场中大尺度脉动用数值模拟方法
计算,小尺度脉动对大尺度运动的作用做亚格子模
型假设,在以下方面具有其他模型无可比拟的优势:
1)从层流到湍流转捩的预测;2)非定常湍流的预
测;3)高速湍流的预测[2].但实际的工程问题往往
收稿日期:2009211216 基金项目:国家重点基础研究发展973计划项目(2007CB714600) 作者简介:李仁年(19632),男,甘肃民勤人,教授,博导.具有很高的雷诺数和很薄的边界层,边界层内小涡
的尺度往往比边界层的厚度小很多,这使得要完全
采用LES模拟薄边界层内的流动仍然需要很大的
计算机资源,到现在为止还是不太现实[3].RANS在
工程中应用最为广泛,它完全采用湍流模型模拟湍
流流动,只给出湍流流场的统计平均量,可以有效地
模拟附体边界层流动,但对短暂的旋涡脱落和失速
后的流场难以模拟[4].而脱体涡模拟(DES)方法通
过结合RANS和LES各自的优点,可以比较快速
而有效地模拟工程应用中常见的非定常的流动特征
和边界层的分离运动[426].
模拟气流分离的关键是能够准确模拟边界层分
离,这需要布置合理的边界层网格.理论上壁面底层
网格尺寸越小,网格的渐变率越接近于1;网格数越
多,计算精度越高[7],但覃文洁等人提出网格的渐变
率与网格数对计算精度的影响有限,它们的影响是
基于底层网格尺寸的[8].齐学义等人提出采用结构
和非结构化网格相结合的划分方式,可以提高网格
质量和计算精度[9].本文选用Fluent软件,研究适第36卷第3期2010年6月兰 州 理 工 大 学 学 报JournalofLanzhouUniversityofTechnologyVol.36No.3Jun.2010合风力机专用翼型的边界层网格与湍流模型.
1 计算模型
1.1 控制方程与拓扑结构
选取不可压缩的雷诺时均方程为主控方程,不
考虑体积力和外部热源.考虑到DU932W2210翼型
是为了克服气流流过相对厚度较大NACA翼型过
早的发生分离,导致翼型气动性能严重下降而设计
的[10],而且该翼型几何形状简单,生成网格质量较
好;模型计算量小,适于进行大量的数值计算,可以
对网格分布、湍流模型的不同组合进行分析比较;国
外已公布较全的实验数据,这些数据都是在弦长为
0.6m时得到的.为了便于比较,本文取弦长为0.6
m的翼型为研究对象.建立长度为45倍翼型弦长、
宽度为40倍的翼型弦长的二维计算区域,如图1所
示,把该计算域沿翼展方向拉伸1倍翼型弦长就可
得到三维计算域.
图1 二维拓扑结构
Fig.1 Two2dimensionaltopologicalstructure
1.2 网格划分
因为在同一算法下均匀分布的正交计算网格可
以获得最高的计算精度,所以本文利用CAD的表
面构造技术以及多块网格技术生成了高质量、完全
结构化的网格.该方法通过非均匀有理B样条插值
(NURBS)将物理域映射到贴体坐标系下的求解域,
进行流程计算域多块网格的构造与重构,最后生成
的网格为贴体的、正交性很好的网格.由于翼型附近
的流场参数变化梯度比远场的参数变化梯度大得
多,且翼型前后缘的流动情况对翼型扰流数值模拟
的影响很大,因此对翼型附近的网格进行了局部加
密,图2为翼型附近的网格.
为比较翼型附近网格分布对边界层计算的影
响,保持翼型表面周向网格节点不变,改变边界层内
节点的法向分布以及第一层网格的高度,从而改变
网格的纵横比,以确定适合于该翼型的边界层网格,
网格划分方式见表1.流场方向半圆弧bcd上布置
330个节点,直线ab、fg、ed上各布置80个节点.在
三维计算域中,翼展方向上布置60个节点
.图2 翼型计算网格
Fig.2 Three2Dgridforairfoil
表1 边界层网格划分策略
Tab.1 Methodofboundarylayermeshdivision
网格划分策略网格层数第1层高度/mm1
2
3
410
15
22
301.00
0.50
0.10
0.05
1.3 边界条件与离散格式
进口abcde给定为速度进口,来流的湍流度为
1%,湍流扩散长度为0.01m.出口afe为压力出
口,表压力给定为0,湍流度和湍流扩散长度与进口
一样.翼型表面gmhng满足壁面无滑移条件.除在
DES和LES模型中对动量方程的离散采用默认离
散格式(boundedcentraldifferencing)外,其他模型
中对连续方程、动量方程、雷诺时均方程等方程都用
二阶迎风格式来离散,压力速度的耦合采用SIM2
PLEC算法.
2 结果分析
速度由雷诺数或马赫数来确定,雷诺数为3.0×
106、马赫数为0.22,弦长为0.60m.为了跟实验数
据做对比,用Re=ρυc/μ或Ma=υ/a求得进口速
度为76.56m/s.假设流动非定常,设定时间步长为
0.001s,在每个时间步长内迭代20次,利用升力系
数、阻力系数来监测解的收敛性,当升阻力系数稳定
时认为计算收敛.
2.1 边界层的比较计算
以三维直叶片为研究对象,研究不同边界层网
格对翼型气动性能的影响.由图3a可以看出,当攻
角α<7°时,不同边界层网格计算的升力系数无大差
异,且与实验值相当吻合,这说明附体流动对边界层
网格的要求较低.而当攻角α>7°时,第1种网格划
分策略计算所得的升力系数的最大值相对最小,且
远小于实验值,失速提前发生,而第2种划分策略计
算所得的最大升力系数相对最大,且大于实验的最・66・ 兰州理工大学学报 第36卷大值,而且对应攻角也偏大,失速滞后发生,但它对
失速后的流动有较高的模拟精度.这两种策略对失
速攻角的计算有较大的误差.第3种划分策略有最
高的计算精度,第4种划分策略对失速攻角的模拟
精度高于第2种,但对失速后的模拟计算精度跟第
2种相当.
由以上分析可知,当流体处于附体状态时,或翼
型为小攻角时,翼型尾缘处逆压梯度很小,模拟的准
确性对边界层网格的要求较低;随着攻角的增大,翼
型尾缘处的逆压梯度增大,边界层发生分离,此时尾
流中所划的边界层网格仅占尾流区域的很小一部
分,它对尾流流场的捕捉能力减弱,而且旋涡的随机
性也增大了模拟误差,这就导致不同的边界层网格
的计算结果有很大差异.
由图3b分析可知,当攻角α<7°时,第1种划分
策略对阻力系数的计算值小于其他划分策略的计算
值,且远小于实验值,这是因为边界层内分布的网格
点数过少,或没有网格节点,引起严重的数值耗散,
掩盖了真实的物理现象以至于不能正确的描述边界
层内的流动.随着底层网格尺寸的逐渐减小,计算所
得的阻力系数与实验值的偏差也逐渐减小,但小到
一定程度后偏差反而增大,这与文献[8]的观点相
悖.这是因为第1层网格的纵横比过大所产生的数值
(a)升力系数随攻角的变化曲线
(b)阻力系数随时间的变化曲线
图3 翼型升、阻力系数随攻角的变化曲线
Fig.3 Variationofliftcoefficientanddragcoefficientvs
attackangle刚性影响了解的精度.当攻角α>7°时,各种边界层
网格计算所得的阻力系数有很大差异,且与实验值
也有较大偏差,而此时压差阻力起主要作用,第3种
边界层划分策略的计算结果最接近实验值,即第3
种网格划分策略对压差阻力的计算精度较高.这说
明翼型失速后,边界层发生分离,最底层网格尺寸对
压差阻力的计算有较大的影响.
2.2 湍流模型的比较计算
在三维拓扑结构的基础上,研究大涡模拟
LES、雷诺平均方法RANS和脱体涡模拟DES三种
方法在风力机专用翼型数值计算中的应用.由图4a
可以看出,当攻角α<8°时,所有模型对升力系数的
计算结果无大差异且都与实验值很好的吻合,这几
种湍流模型都能很好地计算出翼型失速前的流动特
征,对附体流动有很高的计算精度;当攻角α>8°时,
各种模型计算出的升力系数的变化趋势大概相同且
都与实验值的变化趋势相同,但SSTDES和RSM
计算出的最大升力系数略大且大于实验值,SSTk2
ω和LES模型计算出升力系数的略小于实验值,但
在相同的攻角下LES模型的升力系数计算误差却
小于SSTk2ω对升力系数的计算误差,说明LES的
计算精度高于SSTk2ω,而DES模型的计算结果最
接近实验值,这说明DES模型对翼型分离流动或者
(a)升力系数随攻角的变化曲线
(b)阻力系数随时间的变化曲线
图4 不同湍流模型下翼型升、阻力系数随攻角的变化曲线
Fig.4 Variationofliftcoefficientanddragcoefficientvs
attackanglewithdifferentturbulencemodes・76・第3期 李仁年等:风力机翼型的气动模型及数值计算