整理后：波浪荷载的计算理论波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。

破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。

由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。

因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。

波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。

目前按绕射理论进行分析。

波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。

包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。

在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison）方程分析波浪力。

波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。

波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。

当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。

影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。

波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。

对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。

①特征波法。

选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。

此法简便易行，在海洋工程设计广泛应用。

②谱分析法。

利用海浪谱进行波浪荷载计算、结构疲劳和动力响应分析的一种方法。

把波浪作为随机性的、由许多不同波高和波周期的规则波线性迭加而成的不规则波，用概率论和数理统计的方法收集、分析处理波浪观测数据，由于它能较精确地反映波浪的能量分布规律，所以是一种比较理想的方法。

海洋工程结构设计中常用的有P-M和联合(JONSWAP)谱。

波力谱确定后，可求出波浪力分布函数中的统计特征值，进而得到某一累积概率的波浪力。

由于波浪具有明显的随机性，难用确定的函数表达，故在波浪的研究中常采用多个或无限个振幅、频率、方向、位相不同的简单波的叠加，并规定组成波的振幅或相位是随机量，从而叠加的结果为随机函数，以反映波浪的随机性。

实践证明这种方法是可行的，它以成为研究波浪要素的统计特性的分布来描述它，另一是用波浪要素的“谱”来表征其内部的频率结构。

当然，波浪外观上表现出来的性质和它的内部结构是有联系的。

水库波浪在风里直接作用下产生的运动，表面十分复杂，在统计过程中是把波浪当作准稳定的随即过程来处理，每次测量时间为10-5小时。

如果观测是段短、波数少时，为了提高精度，可父子俩偏差大的缺点，也可将各组中每种波的出现概率进行加权统计。

左图是根据1966、1967年密云水库和还有那个水库的原形观测资料绘出的波高小于H的概率曲线，它与三元海浪概率分布的克雷洛夫共识甚为符合(即图上所示公式)。

波浪荷载作用下土体的动力特性:在波浪荷载作用下,海床中的土单元也受到一系列循环荷载作用. 在某一时刻,当波峰作用在所研究的土单元正上方,则会产生正的竖向压力;当波谷作用在其上时,则产生负的竖向压力. 这样,在一个波长距离的波作用下,产生的应力是由三轴应力作用的圆形轨迹.在波高为零的瞬时,波作用在土单元上,产生水平剪应力并引起单剪模式的应变,这一水平剪应力分量也随着波的传播而改变其方向,引起剪应力的另一类型的循环交替. 值得注意的是,上述两种循环剪应力是交替作用而不是同时作用的. 三轴试验的剪切模式所产生的循环应力与单剪模式的水平剪应力相位差为90°. 因此,由波浪荷载产生的作用在海床土体的循环应力是沿主应力方向连续旋转的,其应力交替的性状可由图2 (b) 中的τvh与(σv - σh) / 2 之间的圆形关系来表示.实例分析：直立浮式截圆柱柱群的绕射问题假设流体为不可压、无粘性、均匀的理想流体，流场中运动处处无旋。

对静止于水深为d的水域中的N个相同吃水h、半径a的柱体，坐标系统如图1，单个柱体的圆心Oj 坐标为（xoj,yoj，z）（j＝1，…，N），建立局部的柱坐标系（γj ，θj，z）。

这样第k个柱体中心Ok相对于j柱局部坐标系有（Rjk ，θjk，z）极坐标，(j，k＝1，2，…，N）。

入射波采用线性微幅波理论。

1 坐标系统为了将每个单元柱体的不同散射波成分迭加并计入柱间水动力干扰，引入大间距假设，即认为柱间距Rjk，j，k＝1，2，……，N与入射波波长相比足够大，k0Rjk1。

这样由柱群中任一圆柱在入射波作用下产生的绕射波对其它圆柱的作用可近似为非平面修正的等效平面波，即改进平面波法。

对每一个柱体而言，其速度势中的未知系数与其编号无关，即决定未知系数的方程对每一个柱体都是相同的。

因此，柱群情况下只需考虑第j柱附近的速度势即可。

对于第j柱，传播方向与x轴正向夹角为β的线性规则波速度势Φj2I 可记为:（1）式中，A为入射波波幅（m），ω为入射波频率（s－1）；Jm（x）为第一类m阶Bessel函数，εm 为Neumann常数，且ε＝1，εm＝2（m≥1）；k为波数，应满足色散关系:ω2＝gk0thkd。

PHj ＝exp｛i（kxjcos β＋kyjsin β）｝为相位项。

对应第j柱的内、外域速度势应有:（2）（3）由入射波速度势Φj2I 引起的第j柱的绕射速度势Φj2s为:（4）式中，考虑另一个柱体k，半径亦为a，到j柱的距离为Rjk。

由第j柱入射波引起的第k柱绕射势为:（5）式中:代表了等效平面波幅:（6）为非平面波修正项，其中:这样对N（N＞2）个柱体所组成的群柱中，外部入射波在第j柱的入射势仍如（1）式。

与上述二柱情形类似可得，由其他N－1个柱的绕射波在j柱：产生的等效平面入射波势Φj2I1（7）对于j柱，等效平面入射波的一阶非平面修正项包含两部分:对其它N－1个柱体外部入射波的绕射波的修正;其它柱体的绕射波在j柱的反射后的等效平面波修正。

（8）由于等效平面波幅C包含两部分:k柱对外部入射波引起的绕射;由其它jk柱绕射波引起在k柱的二次绕射，这样得:（9）式中，j，k＝1，2，…，N，j≠k。

由（9）式可确定未知的等效平面波幅C。

jk（i＝1，2），可由伯努利方程确定流场中任一点确定了流场速度势Φi压力:（10）这样沿湿表面上积分可得波浪对直立浮式柱群的q模态线性干扰力或力矩:（11）其中:q＝1，…，6，分别对应纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和首摇等运动模态。

3 数值计算结果分析本文应用上述理论和方法计算了不同波长、波频情况下两根直立浮式圆柱群的波浪荷载，并与现有的文献结果进行了比较，取得了良好的一致。

图中圆柱横截面半径a＝10m，柱吃水h＝5m，水深d＝100m，波幅A＝1m，ρ为为波数，ω（s－1）为入射波频率，两柱间距用海水密度，g为重力加速度，kR表示。

图中箭头（→）表示入射波的方向，①表示前柱，②表示后柱。

图中的点号（。

）和叉号（×）分别表示相应状态下由A N Williams ＆Z Demirbilek计算所得的双柱的波浪力［6］。

图2为单柱及双柱迎浪状态下前柱（柱1）和后柱（柱2）所受x轴方向波浪荷载的幅频变化曲线，此时入射波向角β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10，R＝3a。

图3与图2的情况相同，只是R＝5a。

图4为单柱及双柱前、后柱所受y轴方向波浪荷载的幅频变化曲线，此时β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10，R＝3a。

图5与图4的情况相同，只是R＝5a。

图6和图7分别R＝3a和R＝5a时，单柱及双柱迎浪状态下前柱和后柱所受波浪力矩荷载的幅频变化曲线，此时β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10。

图2 双柱迎浪间距3a时x轴方向受力幅频曲线图3 双柱迎浪间距5a时x轴方向受力幅频曲线图4 双柱迎浪间距3a时z轴方向受力幅频曲线Fig.4 Nondimensional amplitude-frequency curves of load in zaxle of two cylinders R＝3a图5 双柱迎浪间距5a时z轴方向受力幅频曲线图6 双柱迎浪间距3a时时纵摇干扰力矩幅频曲线图7 双柱迎浪间距5a时纵摇干扰力矩幅频曲线（1）从图中可见，柱群所受的波浪力对于柱间距和入射波频率十分敏感。

随着柱间距离的增加，前柱1所受荷载峰值明显变小。

如图3，R ＝5a时，显然柱1在x轴方向的波浪荷载最大幅值比R＝3a（图2）时小。

但是它随k0a的变化明显地比R＝3a时的复杂:图2中ka在区间（0，3.0）即频率ω在区间］0，1.7［内变化时荷载Fx出现了两个峰值而图3同样区间内Fx却出现了四个峰值。

图5和图7中柱1所受荷载和力矩变化也呈现出这样的趋势。

相比之下，后柱2的变化总是比较平缓，它所受的荷载和力矩并不随着柱间距的增加而有剧烈的变化。

（2）柱间水动力相互作用在入射波频率很低时并不明显。

如图3，当频率ω在区间（0，0.5）即较低频范围内变化时，单柱、柱1和柱2所受荷载幅频曲线基本重合，图7中低频时柱体所受力矩曲线也基本重合。

可见低频时柱间的水动力相互作用并不明显，因此此时计算荷载时将其忽略也是合理的。

（3）不同的波浪特性对柱群所受荷载有不同的影响。

随着入射波频率的变化，前柱1所受力和力矩荷载以单柱荷载为平均值交错变化，在某一频率出现的最大值要超过同频率下单柱所受荷载。

某种参数组合的条件下，浮式柱群所受的荷载比单柱所受荷载要大许多，即使柱间距较大也是如此:如图2中无因次的Fx 大约在ka＝0.8即ω＝0.89时出现最大值2.2，远远大于同频率下单柱的值1.4，而即使在R＝5a的情况下，如图3，柱1的无因次Fx仍在某一频率时达到最大值1.95，大于同频率下单柱的值1.45。

因此，在平台设计中，设计人员只有充分考虑到这种由于柱间的相互作用所产生的荷载增加，才能有效地保证平台的安全。

相比之下，后柱2所受荷载都比同频率下单柱所受荷载小，而且二者的荷载幅频曲线的变化趋势大体相当。

出现这种现象主要是由柱间水动力相互作用引起的。

柱间水动力相互作用可分为干扰效应和遮蔽效应，干扰效应使波浪荷载变化剧烈且使幅值增大，而遮蔽效应也使波浪荷载变化剧烈但却使其幅值减少。