第３６卷第７期 ２０１３年７月 测绘与空间地理信息
ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬ ｌＮＦｏＲＭＡＴｌｏＮ ＴＥＣＨＮｏＬｏＧＹ ＶｏＩ．３６．Ｎｏ．７ Ｊｕ１．，２０１３
市土地利用结构优化研究
谭峻
（中国人民大学公共管理学院土地管理系，北京１００８７２）
摘 要：研究目的：探讨一定区域内土地利用类型在时空上的配比关系，优化土地利用结构，实现土地合理利用
目标。研究方法：ｓｐｓｓ回归分析与１ｓｔＯｐｔ非线性规划方法。研究结果：依据北京市１９９２～２００９年城市土地利用
分类数据，确定目标函数与地类配比约束方程，在考虑环境效益、社会效益的条件下，建立了一个最优化非线性
规划模型，模拟得出了北京市城市土地利用的最优化结构，对比北京市土地利用现状与最优化结构，提出了北京
市城市用地结构调整方案。
关键词：土地利用结构；非线性规划；配比关系
中图分类号：Ｐ２０８ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７２—５８６７（２０１３）０７—０００１—０４
Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｌａｎｄ－－－Ｕｓｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ
Ｎｏｎ・－－Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ
ＴＡＮ Ｊｕｎ （Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｌａｎｄ＆Ｒｅａｌ Ｅｓｔａｔｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｒｅｎｍｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｙ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｌｌｏｃａｔｅｄ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄ
ｕｓｅ ｔｙｐｅｓ ｉｎ ｃｅｒｔａｉｎ ａｒｅａ，ａｎｄ ｔｏ ｒｅａｃｈ ｏｐｔｉｍｕｍ ｇｏａｌｓ ｏｆ ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ，ｅｃｏｎｏｍｉｃ ａｎｄ ｓｏｃｉａｌ ｂｅｎｅｆｉｔｓ ｏｆ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｗｅｒｅ ｅｍｐｌｏｙｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔｅ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｆｒｏｍ １９９２
ｔｏ ２００９，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｆｉｇｕｒｅｓ ｏｕｔ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｔｙｐｅｓ ｂｙ ｄｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ＳＰＳＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ； ｓｅｔｓ ｕｐ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｓｏｃｉａｌ ｂｅｎｅｆｉｔｓ；ｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ
ｕｒｂａｎ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｂｙ ｄｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ＬＳＴＯＰＴ ｍｏｄｅ；ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｔｈｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｂｙ ｃｏｎ— ｔｒａｓｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｎｄ ｕｓｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ａｌｌｏｃａｔｅｄ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｔｙｐｅｓ
Ｏ 引 言
从世界范围看，每个城市在一个国家或地区的发展
定位不同，土地利用有各自的特点。表ｌ是国内主要省份
和城市２００９年城市建设用地情况的对比。从表１中可以
看出，全国大多数省区或城市的居住用地的比例在３０％
左右，北京市公共设施用地的比例最高，广东省工业用地
比例最高，天津市仓储用地比例最高，湖北省对外交通用
地比例最高，重庆市居住用地比例最高，基本符合这些省
区市所处的区位及发展定位。 城市土地利用结构优化是指通过规划配置，使土地
在时间和空间上得到合理安排和充分利用，以实现城市
土地系统的最佳经济、社会和生态综合效益。在规划过 程中，系统优化是以数学模型为主要手段的定量分析过
程。土地利用优化实质是依据土地类型本身的适宜性及
其结构的差异，对有悖于自然生态结构的现状利用进行
优化调整与安排，以寻求土地资源在产业间、地区间的合
理结构与布局，从而达到土地利用系统功能趋优的
目的 。
在２００７年９月国家颁布《土地利用现状分类》之前，
我国城市用地分为十大类，各类用地承担着不同的功能，
保障着城市的正常运转。我们首先建立城市建设用地利
用结构与经济总量之间的关系；然后在考虑空间集聚效
应的前提下，将不在回归方程中体现的地类用线性或非
线性函数另行表示；最后采用最优非线性规划法，从区域
土地利用的综合效益中提取出经济效益作为最优化目
收稿日期：２０１３—０１—３０ 基金项目：国土资源部公益性行业科研专项项目“典型城镇村节地技术研究与示范”专题研究（２ｏｌ１ｌ１０１４）资助 作者简介：谭峻（１９６５一），男，重庆市人，副教授，博士，２００４年毕业于中国人民大学公共管理学院土地资源管理专业，主要从事不 动产产权与制度研究工作。
２ 测绘与空间地理信息 ２０１３鼻
标，将环境效益、生态效益作为约束条件，兼顾了环境、生 态的最低要求，从而得出城市土地利用优化配置方案。
表１ 国内主要省区市２００９年建设用地情况
Ｔａｂ．１ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｌａｎｄ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｉｎ ｄｏｍｅｓｔｉｃ＆ｃｉｔｉｅｓ ｉｎ ２００９
１ 北京市土地利用现状分析 ２ 构建城市建设用地结构优化模型
比较北京与发达国家的城市建设用地结构，可以看
出北京市用地结构的几个特点：第一，工业用地比例与发
达国家相比相对较高；第二，住宅用地比例仍然偏低；第 三，市政公共公用设施用地比例与发达国家差距较大。
见表２。 表２ 国外城市主要建设用地比例…
Ｔａｂ．２ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｌａｎｄ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｉｇｎ ｃｉｔｉｅｓ 我们将社会效益、环境效益作为约束函数，经济效益作
为目标函数，即在保证社会效益、环境效益的基础上，得出经
济效益最大化时的土地利用结构作为最优土地利用结构。
土地利用结构优化模型如下：
．厂（ ）＝ ｃ ＝ｍａｘ Ｊ…。 ｒ乏口 ＝（≥，≤）ｂ （ｉ＝１，２，…，ｍ） Ｉ） ｛ 【 ≥０（ ＝１，２，…，ｎ） 其中 厂（ ）——建设用地产出值（亿元）；ｃ ——利益
系数（亿ｆｒｙｋｍ ）； ——城市建设用地类型（ｋｍ ）；
约束系数；６，——约束常数
２．１ 模型变量设置与目标函数确定
非线性规划模型的目标函数是一个建设用地产出值
最大化函数。各地类的效益系数是根据１９９２年起的北京
市建设用地产出值及各类城市用地面积数据，通过ｓｐｓｓ
回归拟合得出，基础数据见表３（表中只列部分数据）。
表３ １９９２—２００９年北京市各类建设用地统计数据 － （单位：亿元、ｋｍ ）
Ｔａｂ．３ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｖａｒｉｅｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｌａｎｄ ｔｙｐｅｓ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｆｒｏｍ １９９２ ｔｏ ２００９（ｕｎｉｔ：ａ ｈｕｎｄｒｅｄ ｍｉｌｌｉｏｎ，ｓｑｕａｒｅ ｋｉｌｏｍｅｔｅｒ）
注：（１）建设用地产出＝第二产业产出＋第三产业产出 （２）２００７年一２０１０年国家开展了第二次土地调查，２０１０年后将采用即将公布的新的调查数据
建设用地产出作为因变量，各地类面积作为自变量，
通过ｓｐｓｓ回归，在ＯＬ＝０．０５时，剔除各个变量之间存在多
重共线性，得到以下回归模型，它同时通过Ｆ检验和ｔ
检验： Ｙ＝一３ １０６．５４５＋１７．０６３Ｘ．＋３５２．３００Ｘ７— ２６．０５８Ｘ８—７４．６２６Ｘ９ （２） 建设用地产出与居住用地、市政公用设施用地正相
关，与绿地、
特殊用地负相关，可以很好地解释城市土地 第７期 谭峻：北京市土地利用结构优化研究 ３
利用结构与经济产值之间的关系。比较 ， ， ，蜀的
系数，可见单位市政公用设施用地的增长对经济产值增 加的贡献远大于单位居住用地增长的贡献，随着经济的
增长，市政公用设施用地占城市用地总面积的比重增长
的幅度将高于居住用地。
２．２约束条件确定
约束条件是目标函数实现的限制因素，主要包括与
土地利用结构特别密切的地类问相互配比关系、土地资
源总量、土地利用发展趋势、现行用地标准、社会效益需
求和生态环境需求等几方面因素。公共设施用地、工业
用地、仓储用地、对外交通用地、道路广场用地由于存在
多重共线性，这几类用地的产出能被式（２）中剩余的四大
类用地表示。
２．２．１ 西己比系数
“配比系数”是指某类用地面积与其他类用地面积之
间的比例关系。若两类用地配比系数一成不变就说明两
类用地之间的集聚效应不明显，表现为线性方程；反之，
若地类之间存在着明显的集聚效应，地类之间的配比关
系是随着地类面积、地类产出值的变化而不断变化的，表
现为非线性方程，我们选用双对数模型，用弹性来解释他
们之间的相互关系。
公共设施用地（ｘ２）。将公共设施用地作为因变量，
四大类用地作为自变量。在回归过程中，剔除了特殊用
地，用居住用地、市政公用设施用地、绿地三个自变量线
性表示公共设施用地，回归方程能通过Ｆ检验与ｔ检验：
＝２７．０６０—０．２５８Ｘｌ＋０．７４８ ＋１．３９４Ｘ８ （３）
公共设施用地与居住用地负相关，与市政公用设施
用地、绿地正相关。北京的城市定位决定它有大量的公
共设施用地，作为城市两大主要的用地类型，公共设施用
地势必与居住用地争夺土地，从而造成居住用地空间
挤压。 工业用地（墨）。由于工业用地不能由这四大类用地
线性表示，我们选用双对数模型，将工业用地用其他类用 地非线性表示，回归方程能通过Ｆ检验与ｔ检验：
ＬｎＸ３＝０．５５１＋０．７４２ＬｎＸｌ＋０．３２８ＬｎＸ７—０．０９６ＬＡＹ
（４） 工业用地与居住用地、市政公用设施用地存在地类
集聚效应，他们之间的数量关系表现为一种按比例增长
关系。分析建设用地产出ｌ，与工业用地面积之间相互关 系，建设用地产出每增加１％，工业用地面积将下降
０．０９６％，说明随着经济的增长，工业用地面积将减少，但
减少幅度较小。 仓储用地（乜）。我们选用ｓｐｓｓ中的“Ｂａｃｋｗａｒｄ”模式
回归，回归方程能够通过Ｆ检验与ｔ检验：
ｘ４＝２２．０３１—０．０４８Ｘ ４－０．２３３ｘ７ ４－０．０９４Ｘｓ （５）
仓储用地与居住用地负相关，与市政公用设施用地、
绿地正相关。
对外交通用地（疋）。对外交通用地与居住用地、市
政公用设施用地、绿地、特殊用地存在非线性相关性。我 们仍然尝试用四大类用地非线性表示对外交通用地，回
归方程可以通过Ｆ检验与ｔ检验：
ＬｎＸ５＝一１．２７８＋０．５２６ＬｎＸ１＋０．２５２ＬＡＹ （６）
对外交通用地与居住用地正相关，它们之间存在地
类集聚效应；对外交通用地与建设用地产出正相关。对
外交通用地面积不仅仅与居住用地面积相关，还与经济
增长相关，建设用地产出ｌ，每增加ｌ％，对外交通用地增
加０．２５２％。在居住用地增长与经济增长两股作用力的
拉动下，根据以往的对外交通用地所占比重分析，其所占
比重近来略有下降，下降幅度不大，说明对外交通用地所
占比重较合理。
道路广场用地（ ）。我们选用ｓｐｓｓ中的“Ｂａｃｋｗａｒｄ”
回归，回归方程能通过Ｆ检验与ｔ检验：
＝一１６．６７８＋０．２８２Ｘｌ＋０．５２５ 一０．１３１ｘ９ （７） 道路广场用地与居住用地、绿地面积正相关，它随着
居住用地、绿地面积的增加而增加，所占城市建设用地比
例增加与否取决于它的增长速度与居住用地、绿地的增
长速度的快慢。
２．２．２土地资源总量约束
各类用地面积之和等于城市建设用地总面积。
ｘ ＋Ｘ ＋Ｘ３＋Ｘ 十ｘｓ＋Ｘ６＋Ｘ１＋Ｘｓ＋Ｘｇ＝１ ３４９．９
（８）
２．２．３土地利用发展趋势约束
对比国外先进国家城市土地利用结构，以及前面各
类用地与经济发展的相关关系，充分考虑各地类的发展
趋势，我们给出约束函数：
Ｘ１＞＝３８３．３ Ｘ３＜＝２９１．２Ｘ４＜＝３８．１
Ｘ５＞＝５１．２０ Ｘ７＞＝３９．１ （９）
２．２．４建设用地规划控制标准约束
根据现行城市用地分类与规划建设用地标准 ，将
规划建设用地标准作为约束，我们给出约束函数：
Ｘ６＜２０２．２ （１０）
２．２．５社会效益约束
北京市目前的人均居住用地水平能满足社会效益约
束。北京的特殊用地基本处于稳定状态，自２００６年以后
基本稳定在略高于１５ ｋｍ 的水平，取北京市特殊用地面
积平均值作为约束条件，得如下约束函数：
ｘ９：１５．２０ （１１）
２．２．６环境效益约束
依据北京市２００９年常住人口计算，北京市最低绿地
面积应达１０７．８４ ｋｍ２；根据所占比重约束，北京市绿地面
积应大于１５７．９５ ｋｍ ，取两个约束条件的交集，得出约束
函数：
Ｘ８＞１５７．９５ （１２）
２．２．７ 非负约束
变量墨表示地类面积，为了保证变量有意义，变量值
必须大于或等于零。
， ， ， ， ， ， ， ， Ｉ＞０ （１３）