第４３卷 第５期 ２０１３年５月 激光与红外 ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ Ｖｏ１．４３．Ｎｏ．５
Ｍａｙ，２０１３
文章编号：１００１－５０７８（２０１３）０５－０５２６－０６ －红外技术及应用・
动态红外成像系统ＭＲＴＤ的测试与分析
王 晶，纪 明，敬 鸣，黄维东，潘文卿
（西安应用光学研究所，陕西西安７１００６５）
摘要：提出一种在正弦运动状态下测试红外热像仪最小可分辨温差（ＭＲＴＤ）的方法，建立了
正弦运动状态下测试靶标灰度对比度变化的数学模型，采用ＭＡＴＬＡＢ软件模拟得到该数学模
型曲线，从理论上直观地阐述了在正弦运动下，目标四杆靶灰度对比度的变化趋势，为ＭＲＴＤ
的动态测试提供了坚实的理论基础。论文设计并研制了实验平台，采用统计学方法对实验数
据进行分析，得到扰动情况下红外热像仪的ＭＲＴＤ值。实验结果表明，提出的方法和实验装
置能准确地完成动态ＭＲＴＤ的测试。
关键词：正弦运动；动态ＭＲＴＤ；扰动；统计方法
中图分类号：ＴＮ２１９ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０７８．２０１３．０５．０１２
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｉｍａｇｉｎｇ
ｓｙｓｔｅｍ Ｓ ＭＲＴＤ ｕｎｄｅｒ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｍｏｔｉｏｎ
ＷＡＮＧ Ｊｉｎｇ，ＪＩ Ｍｉｎｇ，ＪＩＮＧ Ｍｉｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｗｅｉ—ｄｏｎｇ，ＰＡＮ Ｗｅｎ—ｑｉｎｇ
（Ｘｉ ａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｘｉ ａｎ ７１００６５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ＭＲＴＤ ｏｆ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｕｎｄｅｒ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｍｏｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ—ｂａｒ—ｔａｒｇｅｔ ｇｒａｙ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｃｈａｎｇｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｃｕｒｖｅｓ ａｒｅ ｏｂ— ｔａｉｎｅｄ ｂｙ ＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｉｓ ｅｘｐｌａｉｎｓ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ—ｂａｒ—ｔａｒｇｅｔ ｇｒａｙ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｕｎｄｅｒ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉ— ｓｈｅｓ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ＭＲＴＤ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎｄ ｄｅ— ｖｅｌｏｐｅｄ，ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ＭＲＴＤ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓ— ｔｅｒｎ ｗａｓ ｇｏｔｔｅｎ ｕｎｄｅｒ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｍｏｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ＭＲＴＤ ｃａｎ ｂｅ ａ— ｃｈｉｅｖｅｄ ｂｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｕｓｏｉｄ ｍｏｔｉｏｎ；ｄｙｎａｍｉｃ ＭＲＴＤ；１ｉｂｒａｔｉｏｎ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ
１ 引 言 在热成像系统中，ＭＲＴＤ是综合评价系统温度
分辨力和空间分辨力的重要参数，它不仅包括系统
特性，也包括观察者的主观因素。因此，ＭＲＴＤ的测
量成为至关重要的任务。现阶段，ＭＲＴＤ的测试都
是在实验室环境下进行的静态测试。而运动中精确
打击目标是对战术武器的基本要求，因此，载体的运
动对光电成像系统性能影响成为急需解决的问题，
本文主要研究运动状态下红外热像仪最小可分辨温
差（ＭＲＴＤ）测试，详细阐述了测试原理、方法和过 程，并给出一定的实验结果，为更全面完整地研究运 动状态下光电成像系统的性能打下了基础…。
２测试原理及数学模型
理论上红外热像仪ＭＲＴＤ由下式所示 ：
脚。（ ＝ ＮＲＤ 而ＮＥ ＴＤ［ ］
（１）
作者简介：王晶（１９８４一），女，在读博士生，主要从事光电系 统稳定瞄准技术方面的研究工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｎｇ１９８４９２９＠ｓｉｎａ．ｃｏｎｌ 收稿１５ｔ期：２０１２—１１－０ｌ；修订日期：
２０１２．１１．１４ ５２８ 激光与红外 第４３卷
针对数学模型式（３）和式（４），采用ＭＡＴＬＡＢ
对数学模型中的时间区域微分，得到运动过程中，当
目标或热像仪偏离初始位置ｍ的过程中，能量变化
的曲线图，根据不同的运动频率，不同的四杆靶目标
芝＆ 蠹耋 大小，不同的运动振幅，不同的目标背景温差，曲线
的变化趋势均不相同，如图４一图６所示。（图中Ａ
曲线为图３中Ａ部分的能量变化趋势图，Ｂ曲线为
图３中Ｂ部分的能量变化趋势图）。
蚕差 蠢 重
重茎 主耋 螽蓦 螽
主 ０鼍
＂９０ ：
０ ．００４ ０．００８ ０．０１１＇＂ 翥主 羞茎 翥 。ｏｉ．
螽主 翥差螽舞 磅 墨妻鼍 墨奎 二 警
为了更直观地描述目标能量趋势，将图４一图６放在同一个坐标系中，如图７所示。
；芒— — ｌ６ｒＸＩＯ￣— Ａ 芝Ｌ５ 广ｌＸ１０－６—二Ａ 妻 匿
．．．。］囊｝ 三三
芝 Ｆ二＝二 ｌＦ Ｌ ［＝＝二二 蓥鞋 罐 基饥 蚤 ０，￣ｔｒｏｕｔ
０ ０ ０１２ ０ ０．００４ ０．００８ ０．０１２， ｖ０ ０２ ｏ．ｏ哇０．０６ ．０８ — ０．０ｏ４ 仉Ｏ０８ ｏ－
图７将图４一图６中同一性质的曲线放在一 能量影响，运动振幅越大，探测到的能量也越大，
个坐标系中，从图７（ａ）可知，运动频率的改变对目 运动振幅越小，探测到的能量越小，该理论符合实
标能量有很大的影响，运动频率越大，目标能量越 际探测的某一现象，即当静态目标无法探测或识
小，反之目标能量越大；从图７（ｂ）可知，运动过程 别时，目标若有微小运动，反而更利于目标的探测
中，目标空间频率的大小对目标能量的影响也很 与识别。综合上述理论论述、推导和仿真，结合实
大，目标空间频率越高，目标能量越小，反之目标 际测试情况，可以开展动态ＭＲＴＤ的测试和分
能量越大；从图７（ｃ）可知运动振幅的改变对目标 析 。
激光与红外Ｎｏ．５ ２０１３ 王 晶等动态红外成像系统ＭＲＴＤ的测试与分析 ５２９
３测试装置
图８为动态ＭＲＴＤ测试装置示意图，主要包括 标准目标辐射准直系统、准直辐射源控制系统、待测 热像系统、图像数据采集与处理系统以及由电机驱
动的镀银反射镜等五部分组成。标准目标辐射准直
系统在控制系统的控制下提供一个标准的四杆靶差
分红外辐射信号，经由正弦摆动的反射镜的反射提
供给待测热像系统动态的四杆靶目标，图像数据采
集与处理系统接收来自待测热像系统的视频输出信
号，经由计算机自动处理给出最终的ｉ贝０试结果。
４测试过程 整套测试系统由计算机控制。如图８所示，计
算机发送指令给标准目标准直辐射系统的高精度温
控器和靶轮，受温控器控制的目标黑体和背景黑体
产生稳定的差分信号△ ，经靶标、反射镜和离轴抛
物面镜反射后形成无限远的标准靶差分温度信号，
该信号经过由电机控制的反射镜的正弦摆动，形成
动态的无穷远四杆靶目标，供待测热成像系统接收。 在待测热成像系统中，标准辐射准直系统提供的红
外场景入射辐射经过光学系统聚焦在探测器上，然 后探测器把光信号转换成电信号，经过后续电路放
大和处理，再被显示在监视器或显示器上形成一幅
灰度图像。
受红外成像系统本身空间分辨率限制，选取５
个低频空间频率目标（０．３３；０．７１；１．６７；２．００；
２．５Ｏ）ｃｙｃ／ｍｒａｄ作为测试对象，反射镜正弦摆动的 频率采用１８ Ｈｚ，反射镜左右正弦摆动的振幅为
０．１８。，热像仪在不同空间分辨率目标、不同振动频
率、不同振动振幅、不同温差点，采集目标图像，温度
范围从目标图像不能识别的状态温度 ，以
０．０５℃温差为步长，到目标图像完全可以识别的温
度 。ＭＲＴＤ评价热成像系统性能方法为主观测试
方法，受测试人员和测试条件影响很大，动态测试时 受影响更大，为尽可能消除动态测试时主观因素的影
响，利用热像仪图像采集软件，在不同空间频率、不同
振动频率、不同振动振幅下的每个温差点采集１００幅 目标图像，分析每幅图像的静态可分辨特征，用统计
学的方法，得出动态ＭＴＦ和动态ＭＲＴＤ曲线。
５动态ＭＲＴＤ曲线
根据上述给出的四杆靶识别判定方法，取空间
频率分别为０．３３，０．７１，１．６７，２．００，２．５０（ｃｙｃ／
ｍｒａｄ）四杆靶作为目标，反射镜的振动频率为
１８ Ｈｚ，振动方式为水平方向的正弦摆动，振动幅度
为０．１８。，通过识别不同温度差处采集到的１００幅 图像，得到如图ｌ０所示的不同空间频率下，图像在
不同温差下能够被识别的概率曲线，实线为识别概
率曲线的拟合曲线。五幅图的横坐标为空间频率，
纵坐标为１００幅图中能够被识别的图像数量。其中
识别标准与静态测试ＭＲＴＤ的识别标准一致。
嚣 温差／ｑｃ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ （ａ）空间频率０．３３ ｃｙｃ／ｍｒａｄ
温差／℃ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ （ｂ）空间频率０．７１ ｃｙｃ／ｍｒａｄ
温差／℃ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ （ｃ）空间频率１．６７ ｃｙｃ／ｍｒａ
ｄ ５３０ 激光与红外 第４３卷
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ （ｄ）空间频率２．Ｏ０ ｃｙｃ／ｍｒａｄ 图９不同空间频率，图像在不同温差下 能够被识别的概率曲线 从图９中的ｒ４幅图可看出，当差分黑体温差很
低，即低于灵敏度限时，图像受待测系统噪声和空
间分辨率的双重限制，１００幅图像中没有或只有几
幅图像能被分辨，随温差的逐渐升高，１００幅图像
中部分图像逐渐被分辨，温差越大，１００幅图像中
能被识别的图像数量也越大，随温差的进一步升
高，受待测系统空间分辨率的影响，１００幅图像中
被识别的图像数量不再发生变化，于是取该点处
的值，即图１０中５个不同空问频率的拐点值，做识
别概率与空间频率的曲线，调制传递函数是系统再
现场景能力的一个重要参数，它的曲线表示空间频
率与图像对比度之间的关系，图像对比度的大小理
论上与图像是否能被识别有着之间的关系，于是，所
绘制的识别概率与空间频率的曲线可以认为与待测
系统的动态调制传递函数（ＭＴＦ）曲线趋势一致，如
图１０所示。
０．４ Ｕ石０．８ ｌ ＬＺ Ｌ４ １．６ １．Ｓ Ｚ．Ｚ Ｚ．４ 空间频率ｆ／（ｃｙｃ・ｍｒａｄ ） 图１Ｏ待测系统动态调制传递函数曲线 为客观得到待测系统动态ＭＲＴＤ曲线，随机选
取５个以上有测试经验人员对动态四杆靶图像进行
判断，记录不同空间频率下，动态四杆靶能识别的差
分温度值，然后在图９中根据差分温度找出识别概
率做差分温度（或识别概率）与空间频率的曲线，得
到如图１１所示的待测系统动态最小可分辨温差
（ＭＲＴＤ）曲线。。 。 从图１０中可看出，当热像系统正弦运动时，待
测系统的截止空间频率在２ ｃｙｃ／ｍｒａｄ左右，和图１ １
中测试得到的待测系统动态最小可分辨温差曲线截
止频率基本一致。图１１和图１２相比，截止频率和
标准四条带目标设置温差都发生了很大变化，即图
１１中曲线的截止频率为２ ｃｙｃ／ｍｒａｄ，此频率下的温
差为５．０ ｏＣ，图１２中曲线的截止频率为２．５５ ｃｙｃ／
ｍｒａｄ，此频率下的温差为１．９５℃。说明当目标或待
测系统产生振动时，待测系统视距将明显变短 ｊ。
５ ４．５ 五 ３．５ ３ 舞２．５
２ ｌＪ５ １ ０．５
空间频率ｆ／（ｅｙｅ・ｍｒａｄ ） 图ｌ１ 待测系统动态最小可分辨温差曲线
空间频率ｆ／（ｃｙｃ‘ｍｒａｄ ） 图１２待测系统静态最小可分辨温差曲线 ６结论
为研究载体运动对红外观瞄系统性能的影响， 提出了一种在正弦运动状态下测试红外热像仪最小
可分辨温差（ＭＲＴＤ）的方法，搭建了实验装置，设计 了形成目标或热像仪运动的装置，采用统计学的方
法对目标数据进行处理和分析，最终得到抖动情况
下红外热像仪的ＭＲＴＤ值。实验结果证明，提出的
方法和搭建的实验装置能很好完成动态ＭＲＴＤ测
量，为更全面地研究载体运动对光电成像系统的性
能的影响打下了基础。
参考文献：
［１］Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎｑｕａｎ．Ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ ｉｎ ＦＬＩＲ［Ｊ］．Ｍｏｄｅｍ Ｗｅａｐｏｎｒｙ，２００１，３：２１—２３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
张金全．武装直升机机载前视红外系统的现状与发展