收稿日期：２００６－０９－１５基金项目：武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室开放基金（２００４Ｂ０１１）作者简介：郑源（１９６４—），男，山东日照人，教授，博士生导师，主要从事流体机械和水利水电工程研究．水力发电所关心的三大问题是效率、稳定性和空化。

而目前，水轮机的效率已经达到９０％以上，抗空蚀的性能也得到了很大的提高。

但是，随着水轮机水头和容量的增加，其运行的不稳定性也逐渐显现出来，严重的机组振动不仅影响了电站正常的生产，甚至对厂房的安全构成了威胁，因此越来越受到人们的关注。

而解决水力机组稳定性问题的关键就是要把目光放在产生振动的主要原因———尾水管压力脉动上。

１主要的研究方法尾水管压力脉动的研究，主要有４种方法：理论分析；模型实验；数值模拟；真机试验。

理论分析是基于流体力学的基本方程式和丰富的实验数据以及数学推导，运用逻辑判断分析脉动产生的原因和解决方法；模型实验是通过水轮机模型和多功能实验台和各种仪器，对水轮机整个流动状态进行模型实验并结合成像系统对脉动过程中的流动进行摄像观测；数值模拟是借助计算流体力学软件对尾水管中的流动进行模拟，通过计算机的模拟结合实际观测来观察计算的奇异区域是不是也对应实际的振动区域，由此可以在设计时改进转轮和流道的设计、减小或消除振动；真机试验是通过真机上的测试，发现真机的振动特性。

而减小振动的措施也要在真文章编号：０５５９－９３４２（２００７）０２－００６６－０４混流式水轮机尾水管压力脉动研究综述郑源，汪宝罗，屈波（河海大学水利水电工程学院，江苏南京２１００９８）关键词：混流式水轮机；尾水管；压力脉动；涡带；综述摘要：混流式水轮机尾水管压力脉动是造成机组运行不稳定的重要原因，严重的脉动甚至会威胁厂房的安全，而尾水管涡带是产生压力脉动的首要原因。

所以，混流式水轮机尾水管涡带的研究对解决压力脉动有着十分重要的意义。

为此，就混流式水轮机尾水管压力脉动的研究，即从理论研究、模型实验、数值模拟和真机试验４个方面。

重点阐述在部分负荷、满负荷以及超负荷工况下的尾水管涡带特性参数变化的特点，介绍数值模拟方法在解决尾水管振动问题上的优缺点以及目前在真机试验上检测尾水管振动的新方法，从而也提出解决尾水管压力脉动的几个途径。

ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＰｒｅｓｓｕｒｅＰｕｌｓｅｉｎｔｈｅＤｒａｆｔＴｕｂｅｏｆＦｒａｎｃｉｓＴｕｒｂｉｎｅＺｈｅｎｇＹｕａｎ，ＢａｏＬｕｏｗａｎｇ，ＱｕＢｏ（ＴｈｅｃｏｌｌｅｇｅｏｆｗａｔｅｒｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＨｏＨａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＮａｎｊｉｎｇＪｉａｎｇｓｕ２１００９８）ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ｆｒａｎｃｉｓｔｕｒｂｉｎｅ；ｄｒａｆｔｔｕｂｅ；ｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ；ｖｏｒｔｅｘ；ｓｕｍｍａｒｙＡｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓｅｉｎｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｏｆＦｒａｎｃｉｓｔｕｒｂｉｎｅｂｒｉｎｇｓｏｎｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｈｙｄｒｏ－ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｕｎｉｔ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｓｅｖｅｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓｅｗｉｌｌｔｈｒｅａｔｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｐｏｗｅｒｈｏｕｓｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｈａｖｅｒｅｖｅａｌｅｄｔｈａｔｔｈｅｖｏｒｔｅｘｉｎｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｉｓｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｒｅａｓｏｎｔｏｕｎｉｔｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｓｏｉｔｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓｅｔｏｓｔｕｄｙｔｈｉｓｖｏｒｔｅｘ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｂａｓｉｃｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｔｕｄｙｄｒａｆｔｔｕｂｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆＦｒａｎｃｉｓｔｕｒｂｉｎｅ，ａｎｄｓｕｍｍａｒｉｅｓｔｈｅｓｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｄｏｎｅａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄｆｒｏｍｆｏｕｒｗａｙｓ：１．ｔｈｅｏｒｙｓｔｕｄｙ；２．ｍｏｄｅｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；３．ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂｙｃｏｍｐｕｔｅｒ；４．ｐｒｏｔｏｔｙｐｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ａｎｄｅｍｐｈａｔｉｃａｌｌｙｅｘｐｏｕｎｄｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｖｏｒｔｅｘｉｎｔｈｅｃｏｎｔｅｘｔｏｆｐａｒｔｌｏａｄ，ｆｕｌｌｌｏａｄａｎｄｏｖｅｒｌｏａｄ．Ｔｈｅｎｉｔａｌｓｏｐｏｉｎｔｓｏｕｔｔｈｅｍｅｒｉｔｓａｎｄｆａｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂｙｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎ－ｔｒｏｄｕｃｅｓｓｏｍｅｎｅｗｗａｙｓｔｏｄｅｔｅｃｔｔｈｅｓｕｒｇｉｎｇｏｆｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｉｎｐｒｏｔｏｔｙｐｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｔｐｒｅｓｅｎｔｓｓｏｍｅｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｏｌｖｅｓｕｃｈｐｒｏｂｌｅｍ．中图分类号：ＴＶ１３１．３３；ＴＫ７３３．１文献标识码：Ａ第３３卷第２期２００７年２月水力发电机电与金属结构机上才能看出是否有效。

同时还可以通过大量的真机试验数据归纳总结出其振动的共性问题，找到模型和真机振动的换算关系。

到目前为止，尾水管振动的研究还是以模型机的实验为主。

虽然，随着计算流体力学的发展，已经有了很多商业软件可以做流体运动的计算机模拟；但由于尾水管内本来就会出现复杂的流体运动，尤其是在过渡过程中，更是伴随着压力脉动，气泡产生和溃灭，这样就使得尾水管内的水流呈三维的气液两相流状态。

所以，难以建立较真实的数学模型，计算结果也不精确，容易出现计算结果不收敛或不合常理的现象。

为此，数值解法在尾水管压力脉动的研究中还只是起辅助实验的作用，可以用它来预测尾水管的水力损失和能量特性，而关于涡带的特性参数如压力，频率以及尾水管内的复杂流态还无法靠计算机模拟出来。

２国内外的研究成果和进展尾水管涡带是尾水管压力脉动产生的主要原因，因此，学术界对尾水管的涡带进行了一系列的研究。

关于尾水管涡带产生的原因，主要有两种观点：一种是美国的卡西迪，帕尔德，福尔维等认为的，由“涡带的突变”产生的。

他们引用圆管中的旋转水流引起的不稳定现象解释尾水管的振动。

当圆管中水流的轴向速度与圆周速度的比值小于某个数值时，管道中出现涡带，但是此时的涡带是对称稳定的，并不引起尾水管的振动，此时称为第一次突变。

再当这个值继续下降到某个值时，涡带就出现不对称，变得不稳定，尾水管的压力脉动就出现了。

这就是第二次突变。

但是突变的原因还不清楚。

另一种看法是德国的拉贝，格里希和日本的细井丰所持的，他们认为转轮出口的旋转水流在尾水管里形成回流，当回流到达转轮区后，在转轮的影响下又在尾水管中生成强制涡，此涡在蜗壳—导叶—转轮水流不对称下发生偏心，涡流的偏心引起涡流的旋转流动，形成所谓的螺旋状涡带。

可以看出，这两种观点的主要分歧在于是否考虑转轮在涡带形成过程中的作用。

赞成第二种观点的人都认为，第一种观点中忽略转轮作用的假设是不合理的。

包括卡西迪本人也承认，圆柱管中的试验结果和弯尾水管中的结果是不可以相比的。

而尾水管中的气液两相流的力学特性和福尔维在试验中所引用的气体也是不同的［４］。

因此，关于尾水管涡带的产生原因，到目前还处在探索阶段，离上升到理论还有一段距离。

尾水管涡带的特性和机组运行的工况有关。

经验表明，机组在部分负荷下有较大的振动，而在满负荷及超负荷时几乎没有明显振动。

也就是这个原因，使得人们在早期的研究中更加关注部分负荷下的涡带及由它引起的振动，而对超负荷和满负荷的研究相对少些。

在２０世纪７０年代开始的尾水管压力脉动研究中，模型实验方法一直被作为主要手段。

近１０年的时间里，用模型实验方法得到了很多有价值的结果，阐述了压力脉动和水头，流量，转速以及空蚀系数之间的关系，结合大量的摄影和照片反映了涡带具体形状随工况变化的情况，并通过这些照片分析涡带的起源和成因。

此外，也有研究者提出频率相似定理和频率与比转速之间存在某种关系的看法。

但这些没有得到实际上的应用。

本文侧重叙述尾水管振动在实验上的成果，对数值计算部分则会简要说明。

由于涡带在部分负荷和超负荷下的不同性质，所以，本文将对这两种情况分开介绍。

２．１部分负荷２．１．１涡带的表现在部分负荷下，起源于泄水锥的涡带呈螺旋状，旋转方向和转轮转向相同，它可以在水轮机其他部位导致较大脉动，并往往产生大的轴向推力和水轮机的出力波动［４］。

２．１．２尾水管内的压力分布格里希和拉贝在其实验里测定，尾水管内按时间平均的压力是向中心减小的。

由于存在不对称涡带，所以，水流也不是对称的。

因此，只有瞬时测得的压力才能真实地反映尾水管内同一半径上的压力分布趋势。

实验的结果表明［４］，涡核外压力沿半径减小的方向降低缓慢；涡核内空腔外的区域压力沿半径减小的方向迅速降低；同时，还发现了空蚀工况与非空蚀工况相比，压力降比较小，中心压力就是空化压力。

但是不管是否发生汽蚀，在涡核外的压力分布几乎是重合的，而且相对压力与水头无关。

涡带所在水平面的压力分布分析发现：如果以尾水管中心为圆心、涡带中心为半径端点作圆，那么在这个圆周上，以涡带中心为０°，则从０°到１８０°压力呈二次曲线上升，并且以这条直径为对称轴［１］；沿着尾水管的中心线，压力的分布不同，在小半径段压力的最大值出现在直锥段上，而在大半径段则出现在弯肘段处［５］。

２．１．３压力脉动的频率在部分负荷下，ｆ涡总小于ｆ转，此二频率的实测比值在０．２６～０．３９之间，水头、吸出高度、自由水面对频率影响可忽略［４］。

２．１．４振动的振幅尾水管压力振幅和很多因素有关，一般来说，振幅的绝对值是和水头成线性的，而振幅相对值则在一定范围内保持不变；空蚀系数对振幅也起很大作用，在空蚀时，会产生比一般状态大得多的振动，具体阐述如下。

（１）吸出高度的影响。

若工况点维持不变，在高ＮＰＳＨ（吸上真空高度）值时，在很宽的ＮＰＳＨ范围内都是一个常数，由某一ＮＰＳＨ值开始（约在可以看到空腔涡带的时候），随着它的减小，脉动的幅值或多或少地有所增加，增加的多少取决于工况点；在临界ＮＰＳＨ值时达到最大，ＮＰＳＨ进一步减小，脉动的幅值又快速地下降。

这是由于过度空蚀和汽水混合物（内部空化）较强的稳定和阻尼作用。

从德国乌利特，耶格尔，施特舍累茨基的论文中可以看出这种规律［５］。

（２）试验水头的影响。

工况点保持不变，压力脉动幅值的大小只要在试验水头尚未施加任何影响时，主要由托马空蚀系数确定；而不由ＮＰＳＨ确定。

试验水头由相当高的值变化到按弗劳德相似定律所确定的低水头。

压力脉动先增大，而后在一定水头范围内是不变的，随着水头低于某个值，振动迅速减小。

这进一步证明了：在工况点和空蚀系数保持不变的条件下，在相当宽的范围内振动幅值是相同的，与试验水第３３卷第２期郑源，等：混流式水轮机尾水管压力脉动研究综述机电与金属结构水力发电２００７年２月头无关［５］。