ＶＤ１．３８．Ｎｏ．９ Ｓｅｐ，２０１３ 火力与指挥控制
ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌ＆ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ 第３８卷第９期
２０１３年９月
文章编号：１００２—０６４０（２０１３）０９－００６２－０５
交互ＭＣＭＣ—ＰＦ的雷达弱小目标检测与跟踪
曹晓英ｔ－一，张智军 ，向建军，，肖冰松’ （１．空军工程大学航空航天工程学院，西安７１００３８；２．空军第二飞行学院，陕西户县７１０３０６）
摘要：针对复杂背景下雷达弱小目标的检测和跟踪问题，提出了一种改进粒子滤波的检测前跟踪算法。该方法 在粒子滤波重采样阶段后，采用交互ＭＣＭＣ移动更新策略，充分结合粒子的自身历史信息和其他粒子信息，克服了 粒子贫化问题，加快了算法收敛速度。通过在雷达回波距离一多普勒数据上，建立粒子滤波模型，并进行实验仿真， 结果表明改进算法提高了雷达弱小目标的检测概率，跟踪误差小。 关键词：粒子滤波，检测前跟踪，雷达弱小目标，马尔科夫链一蒙特卡罗 中图分类号：ＴＮ９５７ 文献标识码：Ａ
Ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｆｏｒ Ｒａｄａｒ Ｗｅａｋ Ｔａｒｇｅｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ ＭＣＭＣ－Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＣＡＯ Ｘｉａｏ－ｙｉｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉ－ｊｕｎ ，ＸＩＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｊｕｎ ，ＸＩＡＯ Ｂｉｎｇ－ｓｏｎｇ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００３８，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ｆｌｉｇｈｔ Ａｃａｄｅｍｙ ＯｆＡｉｒ Ｆｏｒｃｅ，Ｈｕ’ｘｉａｎ ７１０３０６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ｒａｄａｒ ｗｅａｋ ｔａｒｇｅｔｓ ｕｎｄｅｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｒａｃｋ－ｂｅｆｏｒｅ－ｄｅｔｅｃｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ ＭＣＭＣ ｍｏｖｅ ｓｔｅｐ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ａｆｔｅｒ ｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ，ｔｈｉｓ ｒｅｆｒｅｓｈ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｃａｎ ａｖｏｉｄ ｓａｍｐｌｅ ｉｍｐｏｖｅｒｉｓｈｍｅｎｔ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ｖｉａ ｍｏｖｅ ｅａｃｈ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｏｔｈ ｉｔｓ ｈｉｓｔｏｒｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｏｔｈｅｒ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ．Ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒａｄａｒ ｅｃｈｏ ｒａｎｇｅ－ｄｏｐｐｌｅｒ ｄａｔｅ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｒａｄａｒ ｗｅａｋ ｔａｒｇｅｔ，ａｎｄ ｏｂｔａｉｎ ｌｏｗ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒｒｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ，ｔｒａｃｋ－ｂｅｆｏｒｅ－ｄｅｔｅｃｔ，ｒａｄａｒ ｗｅａｋ ｔａｒｇｅｔ，Ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ
引 言 强杂波背景下雷达弱小目标的检测和跟踪是 雷达信号处理系统的关键技术之一。近年来，随着 现代军事科技的发展，隐身飞机、巡航导弹、无人机 等大量装备部队，此类目标威胁大，雷达截面积 （ＲＣＳ）ｄｘ，雷达回波信噪比低，严重地制约了目标的 有效检测与跟踪。检测前跟踪（Ｔｒａｃｋ—ｂｅｆｏｒｅ—ｄｅｔｅｃｔ。 ＴＢＤ）技术作为一种低信噪比下检测跟踪弱小目标 的有效方法得到了广泛应用。目前理论上用于雷达 目标检测的ＴＢＤ方法主要有：Ｈｏｕｇｈ变换［３－４］、动 态规划［ ］、粒子滤波［７－８］等方法。其中，Ｈｏｕｇｈ变换 法对匀速直线运动的目标具有良好的检测性能，但 计算量较大；动态规划法能在低信噪比下检测各种 运动形式的目标，但跟踪性能不足；而基于粒子滤 波的递归ＴＢＤ方法，适合对隐藏于距离一多普勒数 据中的非线性非高斯目标的进行滤波处理，通过整 合目标检测和跟踪过程，有效实现对雷达弱小目标 的探测。但在实际应用中，采用粒子滤波处理，经常 会出现严重的粒子退化现象［９］，增加粒子数和重采 样技术［１。］可以有效抑制粒子退化，但会降低粒子多 样性，造成计算量较大，不利于实时处理。
收稿日期：２０１２－０８—１１ 修回日期：２０１２－０９—２３ ￥基金项目：陕西省电子信息系统综合集成重点实验室基金资助项目（２０１１０７Ｙ０３） 作者简介：曹晓英（１９８５－），男，湖北通山人 硕士研究生。研究方向：雷达信号与信息处理。
・６２・ 曹晓英，等：交互ＭＣＭＣ—ＰＦ的雷达弱小目标检测与跟踪 （总第３８—１５１３） 本文针对粒子滤波过程中存在的粒子退化和 贫化现象，提出了一种ＩＭＣＭＣ—ＰＦ（Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ ＭＣＭＣ—Ｐｓｍｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒ）滤波方法。该方法通过在重采 样过程中修正了传统ＭＣＭＣ［１１］（Ｍａｒｋｏｖ Ｃｈａｉｎ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ）方法粒子独立移动的缺点，充分结合粒 子的自身历史信息和其他粒子信息对粒子集进行 更新，使粒子更快地向高似然区域移动，加快了收 敛速度，有效保持了采样粒子集的多样性，抑制粒 子退化。
１ 系统模型的建立 １．１ 目标运动模型 由于雷达的原始观测数据通常用雷达回波的 距离一多普勒图进行表示，可以将目标状态向量定
义为Ｘ ＝Ｉｘ ，ｘ ，ｙｋ， ， ］，其中（ ）、（ ， ）和ｈ 分别表示第ｋ帧距离一多普勒数据中目标的位置、 速度和强度状态信息。目标运动模型描述为 Ｘｋ＝ 一．＋ 一。 （１）
其中Ｆ为状态转移矩阵，设雷达相参积累时间为 ， 则Ｆ定义为：
Ｆ＝ １ ｒ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ Ｏ １ ０ Ｏ ０ ０ １ Ｏ ０ ０ Ｏ ０ １
Ｗｋ为过程噪声，其协方差矩阵如下：
Ｔ２ ０ ０ ０ ３ ２
导７’ ｏ ０ ｏ
Ｑ＝１０ ０ Ｉ ｌ０ ０ Ｊ １ ０ ０
（２） （３） ｑ。、ｑ：分别表示目标运动状态和强度的过程噪声 级。为了表示监视区域目标的存在性，引人变量
。Ｅｋ∈｛０，１｝，０表示目标不存在，１表示目标存在。 由此定义目标出现概率Ｐ６和死亡概率 分别为 ：Ｐ｛ ＝１Ｉ 一 ＝０｝、 ：Ｐ｛ ＝０ｌ巨一。＝ｌ｝ 其状态转移矩阵为二阶马尔科夫链Ｈ： Ｉ－ｔ—Ｄ Ｄ ］ 兀＝ｌ ＩＰ ．１二 Ｉ（４） Ｌ—ａ ‘ ‘ Ｊ
定义目标的初始存在概率／．ｔ。＝Ｐ｛巨＝ｌｉｅ知量。 １．２目标观测模型 为简化问题，只考虑一个方位单元，以回波信号
的距离一多普勒ｌ 作为雷达原始观测数据 １２］。每一 帧图像共有Ⅳｒ×Ｎｄ个分辨单元（包括Ⅳ，个距离单 元和 个多普勒单元）。假设雷达在相同扫描区域 产生多帧距离一多普勒图，则在第ｋ时刻分辨单元 （ √）的雷达观测能量数据用 表示为： ＝ｌ Ｉ ，ｋ∈ Ⅳ，则ｋ时刻完整的观测数据集合表示为ｚ＾＝
，ｉ＝１，…，ｋ｝。Ｚ～（ｉ，Ｊ）表示目标的复幅度观测数据， 可定义为
ｚ ’＝｛ ‘力 ＋ ≥ １ ｃ５
’ ）为服从（０， ：）分布的观测噪声， ＝Ａｋｅ，ｈ￣，其中 ∈（０，２Ｉｒ）为目标的复幅度，噬 力（ ）为距离一多 普勒分辨单元（ ， ）的回波形式可以描述为：
ｐ｛＿ ｝（６）
ｉ＝１，．．．，Ⅳ，，Ｊ＝１，．．．， ，ｋ∈Ｎ。Ｒ、Ｄ为与距离、多 普勒单元尺寸相关的常数； 、 为损耗常数；ｒｋ、巩
分别为ｋ时刻目标的距离和多普勒值 ＝√《＋ 、 １ （ ＋ ）在目标信号强度 已知的
情况下，目标信噪比计算式为ＳＮＲ＝１０ｌｏｇ【轰ｊ（ｄＢ）， Ｉ ＝ 。 １．３目标模型的似然函数 根据中心极限定理，观测数据中的背景噪声 服从独立零均值的复高斯分布，假设其方差为 ：。 由文献［１３］可知，当 ＝０时，目标不存在，仅存在背 景噪声，观测数据服从瑞利分布；当Ｅｋ＝１时，目标存 在，观测数据由目标幅度和背景噪声叠加而成服从 莱斯分布，相应的似然函数表达式为：
， Ｉ Ｉ Ｘｌ，Ｅ￣＝０）： ｅ ２ｏ２ （７） Ｉ， Ｉ： ： ｐ（ ＩｌＸｋ，Ｅ ＝１）＝ ｅ ×
， ∽（ Ｊ］Ｉ—— —ｌ
，０（。）表示零阶修正贝塞尔函数。 假设目标为点目标，由于目标位于坐标（瓤， ） 时，一般只能对该坐标临近分辨单元的信号强度产生 影响。因此，可将似然函数ｐ（ｚ ｌ ， ）近似描述为：
・６３・
０ ｏ ｎ ）２ ０
ｒ ●。 ２ ｏ