第１９卷第２期　断　块　油　气　田　Ｉ’ＡＵＩ　一ＢＬ０ＣＫ　０ＩＩ　＆ＧＡＳ　ＦＩＥＴ　Ｄ　文章编号：１００５—８９０７（２０１２）０２—０２４４－０５　２０１２年３月　

井壁稳定性评价准则分析　冯永存，邓金根，李晓蓉，蔚宝华　（中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京１０２２４９）　基金项目：国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”子课题“煤层气钻井工程技术及装备研制”（２００８ＺＸ０５０３６）　摘　要　井壁坍塌失稳大多由于井周岩石的剪切破坏造成，而剪切破坏准则的选择是井壁稳定性预测的关键因素。通常使　用的Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则和Ｄｒｕｃｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ准则都存在明显的缺点，致使井壁稳定性预测结果不准确　于是，引进了一种新　的破坏准则——Ｍ０　一Ｃｏｕｌｏｍｂ准则　该准则较为合理地考虑了中间主应力对岩石强度的影响，使强度预测结果更加准确。　为验证其优势．利用岩石真三轴试验数据对３种准则的强度预测结果进行了对比分析。结果表明：在真三轴应力状态下，　Ｍｏｇｉ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则预测岩石强度的精度要高于Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则和Ｄｒｕｃｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ准则，且具有表达简单、使用方便、预　测结果准确等优点。因此，建议推广使用Ｍｏｇｉ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则预测井壁稳定性。　关键词　破坏准则：Ｍｏｇｉ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则：中间主应力：真三轴试验数据：井壁稳定性　中图分类号：ＴＥ２１　文献标志码：Ａ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎｓ　ｏｎ　ｗｅｌｌｂｏｒｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　Ｆｅｎｇ　Ｙｏｎｇｃｕ￣Ｄｅｎｇ　Ｊｉｎｇｅｎ，Ｌｉ　Ｘｉａｏｒｏｎｇ，Ｗｅｉ　Ｂａｏｈｕａ　（ＭＯＥ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０２２４９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅｌｌｂｏｒｅ　ｃｏｌｌａｐｓｅ　ｉｓ　ｍｏｓｔｌｙ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏｃｋ　ａｒｏｕｎｄ　ｂｏｒｅｈｏｌｅ．Ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｗｅｌｌｂｏｒｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｃｈｏｉｃｅ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｕｓｅｄ　Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ　ａｎｄ　Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎｓ　ｈａｖｅ　ｏｂｖｉｏｕｓ　ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ，ｗｈｉｃｈ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｕｎｒｅａｌｉｓｔｉｃ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ａ　ｎｅｗ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，Ｍｏｇｉ—　Ｃｏｕｌｏｍｂ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｉｓ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｐｒｏｐｅｒｌｙ　ｅｖａｌｕａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｎ　ｒｏｃｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｔｈｕｓ　ｉｔ　ｈａｓ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｉｔｓ　ａｄｖａｎｔａｇｅ，ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｒｏｃｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎｓ　ａｂｏｖｅ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｒｕｅ　ｔｒｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ，ｕｎｄｅｒ　ｔｒｕｅ　ｔｒｉａｘｉａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔａｔｅ，ｉｔ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃａｔｅ　ｒｏｃｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｍｏｇｉ—Ｃｏｕｌｏｍｂ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｒａｔｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｍｏｈｒ－　Ｃｏｕｌｏｍｂ　ａｎｄ　Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎｓ．Ｉｎ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍｏｇｉ—Ｃｏｕｌｏｍｂ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ，　ｅａｓｙ　ｔｏ　ｕｓｅ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ，ｉｔ　ｉｓ　ｈｉｇｈｌｙ　ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ　ｔｏ　ｕｓｅ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｆｕｔｕｒｅ　ｗｅｌｌｂｏｒｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ；Ｍｏｇｉ—Ｃｏｕｌｏｍｂ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｓｔｒｅｓｓ；ｔｒｕｅ　ｔｒｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ；ｗｅｌｌｂｏｒｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　钻井过程中，井壁失稳问题严重制约着钻井速度，　并造成了巨大的经济损失ｌ１］。统计表明，全球每年由井　壁失稳造成的经济损失超过１亿美元，甚至可能高达　ｌ０亿美元ｌ２－　。钻井实际中，经常遇到的一类井壁失稳　问题是脆性地层中的井壁坍塌ｌ４］。井壁坍塌一般为剪　切破坏［５］，可以通过井周应力分析结合适当的剪切破　坏准则进行预测。而破坏准则的选取是井壁稳定性预　测的关键，国内外学者提出了很多不同的破坏准则，但　大多存在明显的不足之处，令钻井工程师难以选择。　Ｍｏｈｒ．Ｃｏｕｌｏｍｂ（Ｍ．Ｃ）准则是最简单，也是最常用的准　则。该准则忽略了中间主应力ｏｒ　对岩石强度的影响，　然而很多学者通过试验证明，在很多情况下这一影响　不能忽略　。Ｄｒｕｃｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ（Ｄ—Ｐ）准则考虑了中间主　应力　的影响，但是学者们认为该准则预测的岩石强　度过高　。　。近年来，Ａｌ—Ａ－ｊｍｉ和Ｚｉｍｍｅｒｍａｎ提　利　收稿日期：２０１１－０８．２０；改回日期：２０１２—０ｌ—ｌ３。　作者简介：冯永存，男，１９８６年生，在读硕士研究生，２００９年毕业　于中国石油大学（北京）石油＿Ｔ程专业，主要从事石油］＿程岩石力　学研究。电话：（０１０）８９７３３９１１－１８，Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｏｎｇｃｕｎ＿ｆｅｎｇ＠１６３．ＣＯｒｎ

。　第１９卷第２期　冯永存，等．井壁稳定性评价准则分析　用Ｍｏｇｉ—Ｃｏｕｌｏｍｂ（ＭＧ．Ｃ）准则分析脆性地层的井壁稳　定性ｌｊ　。　，但很少有学者对该准则预测岩石强度的准　确性进行研究。　为选择出最能反映钻井实际中脆性地层破坏行为　的强度准则，根据调研到的前人所作的真　轴试验数　据，对３种准则预测岩石强度的准确性进行了对比，为　井壁稳定性预测中破坏准则的选取提供了理论依据。　式中：厂为一个单调递增函数．可以是线性函数，也可以　是非线性函数。　Ａｌ—Ａｉｍｉ和Ｚｉｍｍｅｒｍａｎ　Ｌ　建议采用Ｍｏｇｉ准则的线　性形式分析岩石破坏行为．并将线性Ｍｏｇｉ准则称为　Ｍｏｇｉ．Ｃｏｕｌｏｍｂ（ＭＧ—Ｃ）准则，表达式为　＂ｒ￣＝ｐ＋ｑｏｒ　．２　（４）　式中：Ｐ，ｑ为材料常数。　１岩石剪切破坏准则　２破坏准则对比　岩石剪切破坏准则按其数学表达形式，可分为线　性准则和非线性准则；按其是否考虑巾间主应力　的　影响，町分为未考虑ｏｒ　影响的“常规三轴”（或“拟三　轴”）准则和考虑　影响的“真三轴”准则。　Ｍ—Ｃ准则是一种线性、“拟三轴”准则，可用最大剪　应力　一与有效平均正应力Ｏｒ　：的关系来表示：　ｒ　＝ｎ＋６　．２　（１）　其中　ｒ一＝Ｏｒ，Ｕ３　二　Ｏｒｍ，２＝　二　ａ＝ｃＣＯＳ西　ｂ＝ｓｉｎ西　式中：７－～为岩石所受最大剪应力，ＭＰａ；０－ｍ　为有效平　均正应力，ＭＰａ；ａ，ｂ为材料常数；Ｃ为岩石黏聚力，　ＭＰａ；　为岩石内摩擦角，。；０－　为最大主应力，ＭＰａ；　为最小主应力，ＭＰａ。　Ｄ．Ｐ准则是一种线性、“真三轴”准则，可用八面体　剪应力７．　与八面体正应力　的关系来表示：　丁　＝ｍ＋ｋｏｒ　（２）　其中　：　ｊ　（　广　２）　＋（ｏｒ２一　３）　＋（　３一　１）　一　式巾：．ｒ　为八面体剪应力，ＭＰａ；Ｏｒ　为八面体正应力，　ＭＰａ；ｍ，ｋ为材料常数，可由Ｔｑｒｔ－０＂　平面内直线的截距　和斜率求得。　Ｍｏｇｉ［１７１通过试验，一方面证明了中间主应力Ｏ　的　确对岩石强度有一定影响．剪切破坏准则中不能忽略　Ｏｒ　对剪切强度的影响；另一方面，还证明了脆性岩石　剪切破坏时，破裂面走向总是与０－　的方向相同。因此，　Ｍｏｇｉ认为作用在剪切破坏面上的应力是有效平均正　应力０－　ｎ，而不是八面体正应力Ｏｒ…但这并不等同于　０－２对岩石强度没有影响。于是．提出了考虑中间主应　力Ｏｒ２影响的Ｍｏｇｉ准则：　＜ｒ，　．２）　（３）　实际情况中，井壁围岩应力状态通常为真三轴应　力状态（ｏｒ，＞Ｏｒ　＞　）。但是在实验室中，由于设备的限　制，一般只能通过常规三轴试验（Ｏｒ　＞ｏｒ　＝ｏｒ　）来研究岩　石的破坏。这样做的假设是，常规　轴试验结果可以代　表实际情况中岩石的破坏行为。通常的做法是：先利用　常规二三轴试验数据对破坏准则进行拟合。再用拟合好　的准则来预测真三轴应力状态下的岩石强度。通过以　下步骤对上述３种准则的预测精度进行对比：　１）利用常规ｊ轴试验数据，分别在７－…．　，Ｔ（ｘ，ｔ－０＂　和Ｔ￣ｒｔ－０＂ｍ　２平面内绘ｍ　Ｍ—Ｃ，Ｄ．Ｐ和ＭＧ—Ｃ准则的拟合　曲线。　２）利用真三轴实测数　，　，　，根据拟合曲线，计　算出　和ｒ　的理论值（预测值）　和　。　３）利用真ｊ轴实测数　。，　，　，根据表达式Ｔ，ｍｘ￣　（Ｏｒｌ—Ｏｒ３）／２和　ｎ＝ｘ／（ｏｒ１一ｏｒ２）　＋（　２一ｏｒ３）。＋（ｏｒ３一ｏｒ１）　／３，计　算出　ｒ…和　的试验值（实际值）　ｒ　一和　ｒ　。　４）将真三轴试验数据叠加到各个平面上，观察它　们与拟合曲线的吻合情况。　ｌ　Ｉ　５）计算预测相对误差Ｒ　（％）：Ｒ　ｘ　丁Ｄ　Ｉ　ｌ　１００％，或Ｒ＿－　【二　×１００％。相对误差越小，说明　ｒ＂㈣ｔ　预测精度越高。　由于现有试验设备难以满足真三轴试验的要求，　本文利用的真三轴试验数据均是调研前人的试验结　果。文献［１２］和『１８］中统计了大量白１９７０年以来，学　者们所做的真三轴试验数据。笔者选择了ＫＴＢ角闪　岩、Ｄｕｎｈａｍ白云岩、Ｓｏｌｅｎｈｏｆｅｎ石灰岩、Ｓｈｉｒａｈａｍａ砂　岩、Ｙｕｕｂａｒｉ页岩和Ｗｅｓｔｅｒｌｙ花岗岩６组试验数据。　表１给出了Ｍ．Ｃ．Ｄ．Ｐ和ＭＧ．Ｃ准则在６组岩石　中的常规三轴试验数据拟合方程，同时给出了预测相　对误差Ｒ　的平均值。可以看出，Ｍ．Ｃ准则对６组岩石　的预测误差大致在５．２％～７．８％：Ｄ—Ｐ准则的预测误差　较大，基本在１０．０％以上：ＭＧ—Ｃ准则的预测误差值最　小，且相对稳定，大致在２．９％～４．３％。

　断　块　油　气　田　表１　３种准则的拟合公式及预测相对误差　

图１—３为３种破坏准则常规三轴试验数据拟合　曲线与真三轴试验数据的对比图，由于６组岩石的对　比规律大致相同，这里只给出Ｓｈｉｒａｈａｍａ砂岩的对比。　

２／ＭＰａ　图１　Ｍ．Ｃ准则拟合曲线与真三轴试验数据对比　由图１可以看出，Ｍ—Ｃ准则拟合曲线位于真三轴　试验数据的下方，说明该准则低估了岩石强度，并且随　Ｏ－　的增大，试验值７　一更加偏离理论值７　。　

图２　Ｄ　Ｐ准则拟合曲线与真三轴试验数据对比　由图２可以看出，Ｄ．Ｐ准则拟合曲线位于真三轴　试验数据的上方，且偏离较大，说明该准则过高地估计　了岩石强度。　Ｇｒ　２／ＭＰａ　图３　ＭＧ．Ｃ准则拟合曲线与真三轴试验数据对比　由图３可以看出，ＭＧ．Ｃ准则拟合曲线与真三轴　试验数据基本一致，既不像Ｍ．Ｃ准则低估了岩石强　度，也不像Ｄ　Ｐ准则高估了岩石强度。　３讨论　地应力是影响井壁稳定性最为关键的因素之一。　通常情况下，地应力是非均匀的。在油气钻井所涉及的　地层深度内．水平最小地应力与上覆岩层压力之比　（　）通常为０．３～１．５；水平最大地应力和水平最小地　应力之比（ｃｒ．／ｏ－ｈ）通常为１．０－２．０［１９－２０］。可见，井周岩石　在未钻开之前就处于真三轴应力状态（ｏｒ　＞ｇｒ　＞ｔｒ，）下。　另外，井眼钻开导致井周出现应力集中，加剧了井周应　力的非均匀性。因此，很多学者认为，在分析井壁稳定　性时，尤其是在地应力非均匀性较大的地区，中间主应　力　的影响不能忽略。　地应力非均匀性较大时，Ｍ　Ｃ准则是不可取的，因　为它忽略了　的影响，低估了岩石强度，计算的地层　坍塌压力过高，降低了钻井信心。而Ｄ—Ｐ准则虽然考虑　了　，的影响，但它用八面体正应力　代替了有效平　均正应力ｒ，　，导致岩石预测强度过高，计算的坍塌压　

力太低，不具有实际参考意义。Ｍｏｇｉ通过试验发现，岩