感应电动机的无速度传感器控制研究 3
王家军 王建中
杭州电子科技大学
摘要 :基于定子侧静止参考坐标系 , 把感应电动机的模型分为机械部分和电气部分 。 利用新的状态变量 , 根据系统的稳态方程计算感应电动机的速度 , 实现感应电动机的无速度传感器控制 。
制方法相比 , , 通过
性能 。 最后仿真结果证明了该设计方法的有效性 。
关键词 :感应电动机 无速度传感器
R of Induction Motor
Wang Jiajun Wang Jianzhong
Abstract :The model of induction motor was separated into mechanical and
electrical parts based on static reference coordinate of stator. According to steady
equation , the speed of induction motor was computed with new states. Then sensorless
control of induction motor can be realized. Compared with traditional sensorless control
method , the scheme avoids computation of rotor slip or rotor flux linkage angle. G ood
steady and dy 2 namic performance can be achieved by regulating PI controller. At last
simulation results prove the efficiency of the scheme.
K eyw ords :induction motor sensorless PI controller
1 引言
感应电动机以其坚固、 可靠、 廉价、 高效等优 点 , 在工业驱动控制中获得了大量的应用。 感应电 动机结构简单 , 但其弱点是数学模型复杂 , 状态变 量之间的
耦合严重 , 导致高性能的控制困难 [1~3]。 感应电动机的矢量控制是通过转子磁场定向来实 现转矩和磁链的解耦控制 [4,5], 而直接转矩控制摒 弃了解耦的思想 , 取消了旋转坐标的变换 , 实现磁 链和转矩的直接控制 [6]。 矢量控制的坐标变换需 要计算转子的转差或转子磁链角 , 感应电动机按 照直流电动机的模式进行解耦控制。
感应电动机的速度通常是由光电编码器提 供 , 然而编码器的存在增加了系统接线 , 降低了系 统的可靠性 , 特别在一些无法安装编码器的场合 限制了电动机应用 。 因此开发感应电动机的无速 度传感器控制具有重要的应用价值 。 本文基于定 子侧的静止坐标 , 先通过一定的坐标变换 , 把感应 电动机分为机械部分和电气部分 。 利用新的状态 变量 , 根据系统的稳态方程计算感应电动机的速 度 , 实现感应电动机的无速度传感器控制 。与一 般感应电动机无速度传感器控制方法相比 , 该方 法避免了转子转差或转子磁链角位置的计算 , 通 过 PI 控制器的调节可以实现良好的动静态性能 。 最后通过仿真验证了系统设计的有效性 。
2 感应电动机模型
感应电动机的 5阶动态模型为 [7,8]
d t
=k (Ψr αi s β-Ψr βi s α -
J
(1 d t
=a Ψr α+b ωΨr β-ci s α+d u s α(2 d t
=a Ψr β-b ωΨr α-ci s β+d u s β(3 d t
=-e Ψr α-n p ωΨr β+f i s α(4 91
感应电动机的无速度传感器控制研究 电气传动 2007年 第 37卷 第
3期 3中国博士后基金项目 (2005037258 , 浙江省博士后择优基金项目 (2004-bsh
-024
d t
=-e Ψr β+n p ωΨr α+f i s β(5
其中 k = 2J L r a =
σL s L 2
r
b =σL s L r
c = 22
σL s L 2
r
d =
σL s
e =
L r
f = L r M
式中 :ω为转子角速度 ; Ψr α, Ψr β为转子 α, β轴磁 链 ; i s α, i s β为定子 α, β轴电流 ; u s α, u s β为定子 α, β轴 电压 ; M 为互感 ; n p 为极对数 ; J 为电机的转动惯
量 ; R r 为转子电阻 ; R s 为定子电阻 ; L r 为转子电
感 ; L s 为定子电感 ; σ为漏感系数 , σ=1-
2 L r L s ;
T L 为负载转矩 。
由式 (1 ~式 (5 可以看出 ,
3
为了实现感应电动机机械部分和电气部分的 分离 , 给出如下新的状态变量 [9]
T =Ψr αi s β-Ψr βi s α(6 Ψ=
2
(Ψ2r α+Ψ2r β (7 X =Ψr αi s α+Ψr βi s β(8 其中 , T 为虚拟转矩 。 T 和实际转矩的关系为 T e =kJ T (9 Ψ为虚拟磁链 , Ψ和实际转子磁链的关系为
Ψ= 2 Ψ2
r
(10
实际运行过程中 , 可以根据需要利用感应电动机 的电流模型或电压模型获得
Ψr α, Ψr β[10]。 利用新的状态变量 , 则感应电动机的模型可 以分解为如下两个部分 。
机械部分
d t =k T -
J
(11
d t
=-2b ωΨ-(e +c T -n p ωX +d u T (12 其中 u T =Ψr αu s β-Ψr βu s α
电气部分
d t
=-2e Ψ+f X (13 d t
=2a Ψ-(e +c X +n p ωT +
f (i 2s α+i 2s β +d u Ψ(14 其中 u Ψ=Ψr αu s α+Ψr βu s β 对于机械部分 , T 为虚拟转矩 , u T 假定为虚拟转 矩电压 ; 对于电气部分 , X 为虚拟磁链控制量 ,
u Ψ假定为虚拟磁链电压 。
对于机械部分和电气部分 , 一般情况下 , 磁链 的建立时间要大大快于速度的变化时间 , 因此可 以利用式 (12 的稳态方程求取电动机的转速为
=
2b Ψ+n p X
(15 , 并经 过 PI
,
PI 控制器产生磁链控制量 ; 磁链控 制量和反馈虚拟磁链控制比较 , 并经过 PI
控制器 产生虚拟磁链电压 。 为保证系统良好的动静态性 能 , 必须保证磁链具有快速的收敛速度 。
由虚拟转矩电压和虚拟磁链电压可以得到实 际定子 α, β轴电压
u s α=
Ψ
2Ψ
(16
u s β=
2Ψ
(17 4 系统仿真分析
4. 1 系统仿真
感应电动机控制系统的结构框图如图 1所
示 , 其中 3/2变换和 2/3变换为静止坐标系变 换 , 变换矩阵为
x
x
=
3
1-
2
-
2
2
-
2
x a
x b
x
(18
x a
x b
x
=
3
1
0
-
22
-
2
-
2
x α
x
(19 式中 :
x 代表电压或者电流 。
图 1 系统控制框图
02
电气传动 2007年 第 37卷 第 3期 感应电动机的无速度传感器控制研究
感应电动机的仿真参数为 :定子电阻 R s = 2. 64Ω, 转子电阻 R r =2. 77Ω, 极对数
n p =2, 转 动 惯 量 J =10-3kg ・ m 2, 定 子 电 感 L s = 0. 07557H , 转子电感 L r =0.
07484H , 定转子互 感 M =0. 08952H 。控制器参数为 :速度控制器 k p =0. 36, k I =30;
转矩控制器 k p =5, k I =0. 5; 磁 链控制器 k p =500, k I =50; 磁链电压控制器 k p =
200, k I =50。
系统 初始给 定转 速为 500r/min , 转 矩 为 2N ・ m , 在 0. 25s 将电动机速度提高 500r/min , 在 0. 5s 负载转矩提高 2N ・ m , 在 0. 75s 将电 动机速度降低
500r/min 。 仿真结果如图 2所示
感器控制 ,
图 2 仿真结果
4. 2 系统分析
本设计方案与矢量控制相比较 , 具有如下 优点 。
1 避免了转子转差或转子磁链角的计算 , 这 是其最大的优点 。在矢量控制中 ,
转子转差或转 子磁链角的计算是其关键的一个步骤 , 而该计算 受到转子常数的影响 , 这是无法避免的 , 也是其最 大的控制难点 。
2 系统的状态变换基于定子侧静止坐标 , 没 有坐标的旋转 , 节省了计算量 。
3 电动机转子速度的计算基于稳态方程 , 系 统的动态性能可以达到一定的要求 。 5 结论
本文把感应电动机的控制分为机械部分和电 气部分 , 基于定子侧的静止参考坐标 , 避免了转子 转差或转子磁链角位置的计算 , 利用所得系统的 静态方程实现了电动机转子转速的计算 。 计算转 速和实际转速能够实时跟踪系统的给定转速 , 并 且具有良好的跟踪性能 。
R D W. Motion Control Motor. Proceedings of IEEE , 1994,82 ( :1215~1240
2 Malinowski J ,McCormick J. AC Induction Motor Specifi 2 cations :an Update
on Currently Available Procedures and Options. IEEE Industrial Application Magazine ,
2003, 9 (6 :50~56
3 Reginatto R , Bazanella A S. Robustness of G lobal As 2 ymptotic Stability in
Indirect Field 2oriented Control of Induction Motors. IEEE Transactions on Automatic
Control ,2003,48(7 :1218~1222
4 Leonhard W. Control of Electric Drives. U. S. A : Springer Verlag , 1984
5 Pavlov A , Zaremba A. Direct Torque and Flux Regu 2 lation in Senorless
Control of an Induction Motor. Proceedings of the American Control Conference , Ar 2
lington ,VA ,2001:137~142