第一章 复习提示
▪ 1 、功率 ▪ 2、 R、L、C的VCR的时域形式、相量形式。 ▪ 3、 KCL、KVL的时域形式、相量形式。
第二章 电阻电路的等效变换
等效电路 如果两个两端电路，其内部结构不同，但从
端口上看，它们具有相同的电压、电流关系,则 称它们是等效的电路。
1.等效是对外部而言，对外(端钮以外)有效， 对内不成立。
i
+u -
i
+
u
-
注意：有源网络先把独立源置零（电压源短路；电 流源断路）再求输入电阻。
第二章 复习提示
▪ 1、等效变换 ▪ 2、输入电阻
第三章 电阻电路的一般分析 1 基本概念
树支：构成树的支路 bt n 1 连支：除去树支以外的支路 bl b bt b (n 1)
基本回路(单连支回路) l b (n 1)
2.用于简化电路；
1） i R1
1 电阻的串并联
R2
Rn
i
+ + u1 - + u2 - + un u
+
u
Req
-
-
2） i
+
i1
i2
in
u G1
G2
Gn
-
i
+
u
Geq
-
2 平衡电桥电路
20
a
20
60
20
60
20
60
60
b
1） + us1 -
+ u -
3 电源的串并联
+ us2 -
+ usn -
支路数＝树支数＋连支数＝结点数－1＋基本回路数 1）n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个
2）KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)
2 网络方程法 网孔电流法 回路电流法 结点电压法
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网孔电流法
R11il1 R12il 2 R1lill usl1
R21il1 Rl1il1
外大内小
R12 R1 R2
R31 R3
R23
5 输入电阻
如果一个一端口内部仅含电阻、受控源，而 不含独立源，则该一端口等效为一个电阻，该电 阻称为输入电阻。
计算方法
①如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联 和—Y变换等方法求它的等效电阻；
②对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法 求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在 端口加电流源，求得电压，得其比值。
L i
+u-
u L di dt
u,i取非关联参考方向时 :
L i
- u+
u L di dt
直流稳态电路中电感等效为短路。
4.电压源的VCR：
+u-
u(t)=us
us=0
5.电流源的VCR：
i i(t)=is
is=0
三、基本定律
（一）、基尔霍夫电流定律(KCL)：在集总电路中， 在任何时刻，对于任一结点，所有流经该结点的 支路电流的代数和恒等于零。
3 R5
R4
U2
+
R2
_ g2U1
U3
_
+
4+
_ U1
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i1 4 电阻的—Y 变换 i1’
1
1
R1
R3 3
R2 2
i3
i2
R31 3
i3’
R12
2
R23
i2’
G Y相邻电导乘积
Δ
GY
Y变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i1’ 1
R31
R12
3
i3’
R23
2 i2’
i1 1
R3 3
R1 R2 2
i3
i2
R Δ相邻电阻乘积 R
变Y
特例：若三个电阻相等(对称)，则有
RY= 1/3R R = 3RY
K
ik 0
（二）、基尔霍夫电k压1 定律(KVL)：在集总电路中， 任何时刻，沿任一回路的任一绕行方向，所有支 路电压的代数和恒等于零。
K
uk 0
说明：需要任意指k 1定一个回路的绕行方向，凡支路 电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压 前面取“+”号，支路电压参考方向与回路绕行方向相 反者前面取“-”号。
反之取正号。
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用网孔电流法求解电流 i
解 选网孔为独立回路，网孔电流如图所示：
(RS R1 R4 )i1 R1i2 R4i3 US
R1i1 (R1 R2 R5 )i2 R5i3 0 R4i1 R5i2 (R3 R4 R5 )i3 0
i i2 i3
Ai
B
+u -
u=Ri（欧姆定律）
当u、i取非关联参考方向时:
Ai
B
-u +
u=-Ri（欧姆定律）
2.电容的VCR：
u,i取关联参考方向时：
C i
+u -
u,i取非关联参考方向时：
i C du dt
C i
- u+
i C du dt
直流稳态电路中电容等效为开路。
3.电感的VCR：
u,i取关联参考方向时 :
第一章 电路模型和电路定律、第六章储能元件
一、基本概念：电压、电流、功率，均为代数量
电压和电流的关联参考方向:
Ai
B
+
u
-
当u,i取关联参考方向时，元件吸收的功率p=ui
当p>0时，元件实际吸收功率|p|.
当p<0时，元件实际产生功率|p|.
当u,i取非关联参考方向时，元件发出的功率p=ui
二、基本元件：电阻、电容、电感、电压源、电流源 1.电阻的VCR(Voltage Current Relation)： 当u、i取关联参考方向时 :
例 列网孔电流方程
解 选网孔电流如图所示
(R1 R3 )i1 R3i3 U2
R2i2 U2 U3
R3i1 (R3 R4 R5 )i3 R5i4 0
+
R5i3 R5i4 U3 U1 U1
增补方程：
_
R3R11 iS
i1 i2 iS
i4 i2 gU1
U1 R1i1
+ u
-
2） i
i
is1
is2
isn
+ us -
is
3）
+
u+ us
--
4）
i
is
+ +
u us --
i is
5）
i
+
R+
u
us
-
-
i
+ is=us/R
Ru
-
i +
is Ru
-
i
+ R
+u
R*is
-
-
6）含受控源的电阻电路的等效变换类似于含独立 源的电阻电路的等效变换，但应注意在变换过程 中保存控制量所在支路。
R22il 2 Rl2il 2
R2lill usl Rllill u sll
2
① Rkk: 自阻(总为正) + : 流过互阻的两个网孔电流方向相同
② Rjk: j≠k 互
- : 流过互阻的两个网孔电流方向相反
阻
0 : 无关
③方程右侧为各网孔中电源电压的代数和。当
电源方向与该网孔电流方向一致时，取负号；
RS +
i1
R1
i2 R2 R5 i
US _
R4 i3
R3
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说明 当 电 路存 在 纯电 流 源支 路 时 （ 否 则可 等 效 变 换），可设电流源的端电压为变量，同时补充相 应方程 当电路中存在受控源时，可将受控源按独立源 一样处理，其后将受控源的控制量用网孔电流表 示出来，然后移项