1 / 11 / 11 / 1 上海应用技术学院教案（首页） 2007－2008学年 第 一 学期 主讲教师 许建强 院(系)部 数理教学部 教 研 室 工程数学教研室 职 称 副教授 学 历 研究生 课程名称 概率论与数理统计 课程性质 公共基础课Ⅱ 课程序号 2274 课程代码 B2220073 授课专业 理工类各专业 总 学 时 48 讲授 42 实验 上机 其它 6 学 分 3
教学目的与要求 《概率论与数理统计》是工科类专业的一门公共基础课，授课对象是各工科专业学生。《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数量上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础。数理统计研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断。通过本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，掌握概率论和数理统计的基本概念，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。
教学重点与难点 重点：1、概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。 2、连续型随机变量及其概率密度，正态分布 3、二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和联合分布之间的关系 4、期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用 5、统计三大分布的定义及其查表计算，正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。 6、矩估计法和极大似然估计法，单个正态总体的区间估计 7、单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验8、 难点：1、全概率公式与贝叶斯公式 2、随机变量函数的概率分布 3、利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之和的分布 4、协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值 5、统计三大分布的定义，正态总体的某些常用统计量的分布 6、极大似然估计法 7、假设检验的基本思想8、
教 材与参考书 教材：《概率论与数理统计》，吴赣昌 编，人民大学出版社。 参考资料：《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤 谢式千 潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。 1 / 11 / 11 / 1
上海应用技术学院教案 周次 1 第 1 次课 学时 2 授课时间 9.3
章节名称 §1.1随机试验§1.2样本空间，随机事件§1.3频率与概率
本次授课目的与要求 1、 掌握随机试验、样本空间、基本事件、随机事件的概念。 2、 掌握事件间的关系与运算。 3、 理解频率的定义及概率的统计定义。 4、 理解概率的公理化定义。 5、 掌握概率的性质与其在概率计算中的应用
本次教学重点与难点 教学重点：1、事件之间的关系与运算。2、概率的两个定义。3、概率的性质及其在概率计算中的应用。 教学难点：1、样本空间的概念。2、概率的性质及其在概率计算中的应用。
授课方法与手段 先用生活实例激发学生的学习兴趣，再由介绍随机性现象着手，讲述概率论的基本概念（随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念）、事件间的关系和运算及其满足的运算规律，在给出频率的概念后，由抛硬币的例子出发，引进概率的统计定义和公理化定义，并推导出概率的性质。 多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配 1、概率论课程介绍：历史、内容、发展及应用。（约5分钟） 2、随机现象和随机试验。用科学与实践中的实例来分析（约5分钟）。 3、随机试验、样本空间、基本事件的概念。（约15分钟） 4、随机事件的概念。（约10分钟） 5、事件之间的关系与运算。事件之间的关系与运算和集合之间的关系与运算对照讲解。（约20分钟） 6、用试验数据引入频率的定义和频率的性质。（约 10 分钟） 7、介绍概率的两个定义和概率的性质。（约20分钟） 8、利用概率的性质计算事件的概率,例题分析。（约15 分钟） 1 / 11 / 11 / 1
作业布置 习题1:1,2,3,4
课外复习、预习内容安排 预习内容：§1.4等可能概型（古典概型）
主要参考文献资料 《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤 谢式千 潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注 1 / 11 / 11 / 1
上海应用技术学院教案 周次 2 第 2 次课 学时 2 授课时间 9.10
章节名称 §1.4等可能性
本次授课目的与要求 1、掌握古典概率的定义及其计算。
本次教学重点与难点 教学重点：1、掌握古典概型的基本类型。2、古典概率的计算 教学难点：1、古典概率的计算。
授课方法与手段 采用学生关心的实例讲解古典概型中概率的计算方法。 多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配 1、回顾上堂课内容。（约10分钟） 2、古典概型的定义及几个简单例题。（约15分钟） 2、复习排列与组合的基本概念（约15分钟）。 3、基本类型1、抽球问题（约15分钟） 4、基本类型2、分球入盒问题（约15分钟） 5、基本类型3、分组问题（约10分钟） 6、基本类型4、随机取数问题（约10分钟） 1 / 11 / 11 / 1
作业布置 习题1: 5,6,7,8
课外复习、预习内容安排 预习内容：§1.5条件概率
主要参考文献资料 《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤 谢式千 潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注 1 / 11 / 11 / 1
上海应用技术学院教案 周次 2 第 3 次课 学时 2 授课时间 9.12
章节名称 §1.5条件概率，全概率公式
本次授课目的与要求 1、理解条件概率的含义。 2、掌握概率的乘法公式。 3、掌握全概率公式。
本次教学重点与难点 教学重点：1、概率的乘法公式。2、全概率公式。 教学难点：1、全概率公式。
授课方法与手段 通过实例引入条件概率的概念，并给出计算条件概率的两种不同的方法；由条件概率得到乘法公式，通过例题使学生能熟练应用乘法公式进行有关的概率计算。由例题引入全概率公式的思想，给出样本空间的划分的概念，从而引入全概率公式。 多媒体教学为主，板书为辅。 1 / 11 / 11 / 1
基本教学内容提要及时间分配 1、 回顾上堂课内容。（约10分钟） 2、 用实例引入条件概率的定义。（约 15 分钟） 3、 例题分析。（约 10分钟） 4、 概率的乘法公式和相应例题。（约15分钟） 5、 课堂练习。（约 15 分钟） 6、 通过对实例的分析来介绍全概率公式应用的背景。（约 10 分钟） 7、 全概率公式例题分析。（约15 分钟）
作业布置 习题1:10,12,13,19
课外复习、预习内容安排 预习内容：§1.5 Bayes公式
主要参考文献资料 《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤 谢式千 潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注 1 / 11 / 11 / 1
上海应用技术学院教案 周次 3 第 4 次课 学时 2 授课时间 9.17
章节名称 §1.5贝叶斯公式，§1.6独立性
本次授课目的与要求 1、掌握Bayes公式。 2、掌握事件的相互独立性定义及其实际意义。 3、掌握事件独立性的应用。
本次教学重点与难点 教学重点：1、Bayes公式及其应用。2、事件的相互独立性定义及其实际意义。3、事件独立性的应用。 教学难点：1、Bayes公式及其应用。2、事件独立性的应用。
授课方法与手段 在复习全概率公式的运用过程中，通过例题引入贝叶斯公式，再举例使学生能够熟练运用贝
叶斯公式。给出事件的独立性的概念，说明其与互不相容的区别，举例说明独立性的应用；给出贝努里概型及其计算公式，通过例题加以巩固。 多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配 1、 回顾上堂课内容。（约5分钟） 2、 Bayes公式的引入与例题分析。（约15分钟） 3、 事件的相互独立性定义、充分必要条件。（约 15 分钟） 4、 事件相互独立性的推广。（约 5 分钟） 5、 例题分析。（约15分钟） 6、 事件独立性的应用举例（约 15 分钟） 7、 本章小结和习题讲评（约 20 分钟） 1 / 11 / 11 / 1
作业布置 习题1:15,16,17,21,23
课外复习、预习内容安排 预习内容：§2.1随机变量
主要参考文献资料 《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤 谢式千 潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注