完全不考虑混凝土的抗剪能力 ;剪力分 配方面没有考虑各荷载阶段裂缝分布的
不同 、应力状态的不同而带来的差别 ;在 计算箍筋应力时没有考虑腹板相对刚度
的影响 ,而且不能满足变形协调条件
混凝土抗剪计算模型在过去的一个世纪里经历了由桁架模 型到拱模型 ,再到拉压杆模型的过程 。混凝土结构理论的发展以 及研究的深入 ,对混凝土破坏的机理也越来越清楚 。由本文的比 较可知 ,拉压杆模型更接近混凝土破坏性能 ,因此 ,拉压杆模型在 混凝土破坏的研究中将会被更多的使用 ,而桁架模型理论及拱模 型理论作为拉压杆模型理论的基础理论 ,随着理论的发展表露出
到轴心抗压强度并经极值分析求得梁的极限抗剪承载能力 ,但公 验算进行 。由于拉杆与压杆的荷载传递均要通过节点 ,节点的平
式形式较为复杂 ,为方便使用 ,结合试验数据采用直线拟合推导 均应力应不超过其有效抗压强度 。
公式的方法提出了浅梁 、深梁及短梁的统一计算公式 [6 ] (见图 2) 。
按最小势能原理 ,结构的真实应力应该使总势能取得最小
世界桥梁 ,2002 (2) :72273.
Calculation of reinf orced concrete shear model and mechanism analysis
ZHAO Sheng2chun Abstract : By introducing t he types of reinforced concrete shear calculation model , t his paper discusses mechanism of various models and analy2 sis met hods compares t he advantages and disadvantages of each model to guide domestic shear design of reinforced concrete practical work. Key words : truss model , arch model , tie model , shear
因为 没 有 采 用 变 形
标准桁 协 调 条 件 , 计 算 方 架模型 便 ,其结果接近塑性
没有考虑混凝土的抗剪作用
桁
理论的上限值
架 模 型
软化桁 架模型
计算 结 果 更 接 近 于 反复荷载作用结果
它忽略了钢筋的销栓作用以及骨料的咬
合作用 ,对纵向钢筋配筋较高的构件可 能带来一定的误差 ;模型中压杆截面尺 寸如何选择以及如何考虑次应力有待深
古典桁架模型是 Ritter ,Morsch 为研究有腹筋梁的抗剪性能 先后于 1899 年和 1922 年提出来的 。他们认为等截面钢筋混凝 土梁受斜拉应力开裂后 ,可以把其理想化为具有平行弦杆和斜压 杆的桁架结构 :受压上弦杆为受压区混凝土 ,受拉下弦杆为纵向 受力钢筋 ,而斜压杆由受拉箍筋和斜裂缝间的受压混凝土斜杆构 成 ,且斜压杆与梁轴向成 45°角 ,该模型被称为平行弦桁架模型 。
2 各类模型的比较分析
桁架模型 、桁架 —拱模型 、拉压杆模型在设计方面 ,各有优缺
点 ,各模型比较分析见表 1 。在实际抗剪能力设计时要充分考虑
缺点 ,注意对缺点的改进 ,同时充分发挥优点的作用 。
3 结语
模型名称
古典桁 架模型
表 1 各类模型优缺点比较分析
优点
缺点
方法简单 、概念清晰 明确
处 、支座处及截面形状突变处 。采用平截面假定计算 ,B 区能满 足工程精度的要求 ,D 区则精度较差 。拉压杆模型尤其适用于 D 区 ,即平截面假定不符合的混凝土区域 。国外将拉压杆模型计算 方法用于混凝土结构计算 ,使得 D 区的计算具有与 B 区同样的精 度 ,从而解决了长期困扰着工程界的剪力问题[7 ] (见图 3) 。
收稿日期 :2010201219 作者简介 :赵胜春 (19712 ) ,男 ,讲师 ,铁岭技师学院 ,辽宁 铁岭 112000
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第 年
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期 月
山
西
建
筑
并利用梁底边界条件 、梁微段边界的平衡条件 ,斜压区混凝土达 算并结合施工方便要求布置钢筋 ,钢筋在节点的锚固应结合节点
的发展[ A ] . 上海市公路学会第六届年会学术论文集 [ C ] .
2003. [ 3 ] Park R ,Paulay T. Reinforced Concrete Structures ,1975.
转角软化 桁架模型
考虑转角的软化
只在裂缝倾角介 于 33°～ 57°之 间 才 有 效 ,同时不能描述混凝土的贡献
1. 2 桁架 —拱模型
试验表明 ,抗剪单元的抗剪强度由属于箍筋承担的主要部分 和混凝土承担的次要部分组成 。Park 和 Pauly 认为构件中不仅存 在梁作用即桁架作用 ,还存在拱作用 ,二者叠加即可表示有腹筋
构件的抗剪承载力 ,在一般桁架模型的基础上叠加拱作用结果 , 即可得有腹筋构件的抗剪承载力 。但伴随着梁作用与拱作用而 出现的变形之间是不协调的 ,而且梁作用与拱作用在构件极限承 载力中所占的比例难以确定 。
筑 ,2008 ,34 (31) :69270. [ 6 ] 过镇海 ,时旭东. 钢筋混凝土原理和分析 [ M ] . 北京 :清华大
学出版社 ,2003. [ 7 ] 谢 钰. 叠合梁叠合面抗剪机理分析及抗剪强度计算 [J ] .
邵阳学院学报 (自然科学版) ,2006 ,3 (3) :34. [ 8 ] 张元元 ,李继祥 ,刘建军 ,等. 钢筋混凝土拉压杆理论研究与
1. 1. 2 桁架模型
1985 年 , ThomasT. C. Hsu , Mo Y. J . 和 MauS. T. 等将混凝土 的平衡条件 、协调条件和软化应力应变关系结合起来建立了转角 软化桁架模型 ,它可以较精确地描述各类受剪结构的性能 。软化 桁架模型忽略了混凝土骨料的咬合和摩擦力 ,以及钢筋的销栓 力。
定角软化 桁架模型
可考虑混凝土贡献
计算公式繁琐 ,混凝土贡献项计算偏大
桁架 —拱模型
综合 考 虑 混 凝 土 受 压与腹筋作用
因为和桁架模型中的斜腹杆重复使用了 构件截面而过高估计了构件的承载力
拉压杆模型
解决 了 长 期 困 扰 着 工程界的剪力问题
拉压杆模型可为几何可变
资料来源 :见参考文献 [ 9 ] [ 10 ]
[ 4 ] 苏小卒 ,David Haldance ,Atallah SKuttab. 钢筋混凝土梁抗剪 的一 种 机 理 [J ] . 福 州 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) , 1996 , 24
(sup) :15216. [5 ] 黄 颖 ,张百胜. 钢筋混凝土梁抗剪模型研究 [J ] . 山西建
6 能拟定的诸拉压杆模型中哪个是最合理的 : min =
Fi lεi mi , 其
中 , Fi , li ,εmi 分别为拉杆的轴线拉力 、拉杆长度和拉杆的平均应
变 。由该式可见 ,对结构所布置的各拉压杆模型所需钢筋用量最
少的便是较合理的拉压杆模型 。同时 ,为了避免过大的变形和裂
缝产生 ,所建立的拉压杆模型应与弹性主应力分布符合较好 。
该桁架 —拱模型根据其受力特点将该构件的混凝土分为不 同的五类 ,如图 2b) 所示 。 Ⅰ区应力很小可假定为零应力区 ; Ⅱ区 为垂直腹筋和腹筋间混凝土共同作用的区域 ,垂直腹筋承受拉应 力 ,混凝土承受斜向压应力 ; Ⅲ区为混凝土单向受压的曲线形区 域 ; Ⅳ区为混凝土水平方向单向受压的区域 ; Ⅴ区为支座和加载 处混凝土周边受压的区域[5 ] 。拱的曲线分布由梁的弹性变形曲 线微分方程经近似处理后利用梁端支座处的边界条件求解而得 ,
在利用拉压杆模型进行计算时 ,首先将混凝土结构进行分 区 ,结构在集中荷载作用处 、支座处或构件几何外形突变处将产 生紊乱的应力场 ,一般取其周围各一倍构件横截面最大尺寸范围 以内作为 D 区 ,其余为 B 区 。然后根据外荷作用下结构内的力流 建立拉压杆模型 ,注意在建立的模型中 ,各压杆不能交叉 ,而拉杆 却可以交叉 。压杆的应力不应超过压杆的有效抗压强度 f ce ,否 则 ,应增大构件尺寸直至满足[8 ] 。根据拉杆所受拉力进行配筋计
1. 3 拉压杆模型
混凝土结构按照是否符合平截面假定 ,可分为 B 区与 D 区 , 前者符合平截面假定 ,后者则不符合 。D 区位于集中荷载作用
值 ,因为钢筋混凝土结构中钢筋的应力一般远远超过混凝土 ,应 变一般也超过混凝土应变 ,在总势能的计算中可以不考虑混凝土 的影响 ,而只需考虑钢筋的应力与应变 ,从而可由下式来比较可
郑州大学刘立新教授将梁在受剪过程中同时存在的桁架作 用和拱作用比拟为如图 1 所示的受力模型 。图中曲线形的压杆 既起桁架上弦压杆的作用又起拱腹的作用 ,既可与梁底受拉钢筋 一起平衡荷载产生的弯矩 ,又可将斜向压力直接传递到支座 ,垂 直腹筋可视为竖向受拉腹杆 ,腹筋间的混凝土可视为斜腹杆 ;梁 底的纵筋则可视为受拉下弦杆[4 ] 。
山 西 建 筑 第 36 卷 2010
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期 月
SHANXI
ARCHI T EC TU R E
VMoaly. .36 2N0o1.014
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文章编号 :100926825 (2010) 1420077202
钢筋混凝土抗剪计算模型及机理分析
赵胜春
摘 要 :在介绍钢筋混凝土抗剪计算模型种类的基础上 ,对各种模型的机理及分析方法进行了探讨导我国钢筋混凝土抗剪设计的实践工作 。
关键词 :桁架模型 ,拱模型 ,拉压杆模型 ,剪力
中图分类号 : TU375
文献标识码 :A
1 模型介绍
1. 1 桁架模型 1. 1. 1 古典桁架模型