基于粒子滤波的目标跟踪算法浅析高 翔（甘肃联合大学 电子信息工程学院 甘肃 兰州 730010）摘 要： 所做的工作是利用粒子滤波理论解决目标跟踪所面临的技术问题。

首先介绍粒子滤波中的两种重要算法：贝叶斯理论和蒙特卡罗方法，接着在此基础上详细阐述基于粒子滤波的目标跟踪算法。

关键词： 目标跟踪；粒子滤波；序列重要性采样中图分类号：TN.2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0510193－021 绪论时就可以根据上式计算出p 的概率分布。

可以表示为：粒子滤波技术在非线性、非高斯系统表现出来的优越性，决定了它的应用范围非常广泛。

另外，粒子滤波器的多模态处理能力，也是它应用广泛有原因之一。

本文首先介绍了粒子滤波理论的基础，接下来在此基础上研究了基于粒子滤波的目标跟踪算法。

2 粒子滤波的计算理论方法其中，为模拟随机试验的次数，即是p 的子样本的个数。

p i ，表示试2.1 贝叶斯理论验所得到的相应的子样本。

贝叶斯估计理论较经典的统计估计理论具有更大的优势，逐渐成为科蒙特卡罗方法是以概率模型为基础的，它解题的三个主要步骤是：学界推理的一个重要工具。

贝叶斯推论提供了一种与传统方法不同的概率分布形式的估计，它利用所有的已知信息来构造系统状态变量的后验概率密度，即用系统模型预测状态的先验概率密度，再利用最新的量测值进行修正，得到后验概率密度。

这样它就包括了量测值和先验知识在内的所有可以利用的信息，得到的估计误差自然就小一些。

我们将会描述一个以状态x 为参数的一般模型的框架，其中t 表示离散时t 间。

对于跟踪所关心的分布是后验概率 也叫滤波分布，其中波分布可以用两步递归迭代来计算：其中预测阶段是一个边缘分布，而新的滤波分布则是由贝叶斯法则直接得到的。

递归过程的完成需要有状态演进 的动态模型和一个当前测量值 的状态似然模型，迭代过程用一些初始状态的分布来初始化。

上述跟踪迭代只是在极少的情况下具有严格的表述形式。

其中最著名的是用于线性和高斯动态系统与似然模型的卡尔曼滤波器（KF ），而对于一般的非线性和非高斯模型跟踪迭代变得束手无策，这时就需要逼近技术。

而序列蒙特卡罗方法也叫粒子滤波器由于它们具有有效、简单、适应性强、易实现等优点，作为一个计算复杂模型的跟踪迭代近似方案近年来受到广泛的欢迎。

2.2 蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法的基本原理是：在物理、数学、建筑工程以及工业生产等领域，如果要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的数学期望时，首先按照一定的方法建立一个数学模型，使该模型的参数等于要求的问题的解，然后以此数学模型为基础通过抽样试验来计算出参数的统计特性，最后给出所求问题的近似估计值。

在实际的应用中，解的精确度可以用估计值的标准误差来表示。

假如有以下的函数关系式：P 二f （x ）其中，变量x 服从某一概率分布，是一个随机变量。

f （x）是一个包含多重积分的表达式，直接用解析的方法很难求出函数p 的概率分布。

按照蒙特卡罗方法的基本思想，要想用“试验”的方法求出函数p 的概率分布概率分布，就要在函数表达式满足的定义域内，随机的抽取每一个随机变量二，并把它带入表达式f （x ）中，进而求出函数p 的值。

由于变量：的值是在一定的定义域内随机抽取的，所以经过多独立的模拟试验后，可以得到相应的抽样数据Pi 。

当对变量：进行模拟抽取的次数足够大第一步：构造或者描述概率过程。

在实际的应用中，有些问题不具有随机性质，比如计算多重积分问题，偏微分方程的边值求解问题等。

使用传统的计算方法求解这些问题比较困难，为了能利用蒙特卡罗方法求解，就需要人为的设计一个概率过程，并且该概率过程要能很好的描述该事件的发生，同时把要求问题的解设置为该概率过程的某些参数。

对于本身就具有随机性质的问题，其主要任务是如何准确的描述和模拟这个概率过程。

把不具有随机性质的问题，通过特定的模型转化为具有随机性质的问题，是蒙特卡罗方法应用和研究的主要问题之一。

第二步：实现从已知概率分布中抽样。

由概率论的知识可知，各种各样的概率分布都可以按照一定的方式构造出相应的概率模型。

当概率模型构造完成以后，如何准确的产生己知概率分布的随机变量，就成为实现蒙特卡罗方法的关键步骤。

从另一个方面来讲，如何产生合适的随机变量也是蒙特卡罗方法随机抽样原理的重要体现。

通常情况下，一个最典型的概率分布是（0，l ）区间上的均匀分布。

同时，这种分布也是最简单的概率分布，在这种分布上产生的随机变量就是我们常说的随机数。

具有相同分布的随机数构成的一个序列就是随机数序列，随机数序列中的各个子样都是相互独立的。

因此，随机数的产生问题，就演化为从己知的概率分布中抽样的问题。

随机数的独立性就保证了抽取的样本是若干次独立的试验，这样就保证了样本的多样性。

具有这些特性的样本总体就能准确的表达相应的概率分布，这就是蒙特卡罗方法的重要特征。

第三步：建立各种估计量。

通常情况下，要实现蒙特卡罗模拟试验，首先要构造概率模型，然后从已经的概率分布中抽样，最后还要设置一个合适的随机变量。

使该随机变量恰好是所求问题的解，我们称之为无偏估计。

在前两步的基础上，建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，进而得到所求问题的解。

3 粒子滤波的基本原理3.1 序列重要性采样序列重要性采样算法，是一种通过蒙特卡罗模拟实现递推的贝叶斯滤波的技术。

它的主要思想可以描述为：利用一系列随即样本的加权和来表示所需状态的后验概率密度，进而得到状态的估计值。

当样本点增至无穷大时，蒙特卡罗特性与后验概率密度的函数表示等价，515滤波器逼近最优的贝叶斯估计。

重要采样技术是一个关键的步骤，因为粒子的权值就是根据重要采样技术来选择的，所以提议分布的设计是一项重要的工作。

如果粒子是根据重要密度q （x0：k|z0：k ）选择的，那么粒子的权值可以表示为：预测阶段：在k-1时刻，如果k-1时刻后验概率密度己经求出，那么接下来就是利 4 粒子滤波算法的应用浅析用一个最近的观测值来近似的表示k 时刻的后验概率密度。

在现有的状态 4.1 目标的先验知识从的跳件下，把得到的新状态应用到已有的粒子集合中，那么可以得到更处理跟踪问题时往往认为目标具有一定的先验特征，先验特征可以是新后的新的粒子集合。

根据贝叶斯理论，综上所述，状态的后验概率密度人为指定具有某种语义的特征描述，例如认为目标具有不变性的灰度分布特征（也就是灰度模板）。

将目标的先验知识和目标的状态以及对其观测的结果联系起来，我们可以构造贝叶斯概率模型，对目标特征的描述决定了贝叶斯滤波的先验概率形式，粒子滤波中每个粒子的初始状态也由此决3.2 粒子的退化和重采样策略定。

从上面的算法的分析中，我们可以看出，经过若干次的迭代运算后，在初始帧中，用差分法等自动目标检测或人机交互的方法可以得到目只有少数的几个粒子的权值比较大，而其余剩余的粒子的权值都比较小。

标的初始描述。

本文通过背景消减的方法进行自动目标检测，得到目标的而这些小权值的粒子对求解p （x}zl=*）的值几乎起不到任何作用，这时大概区域。

这样我们获得的先验知识包括了运动目标的初始位置、速度、就产生了我们常说的粒子的退化现象。

退化现象是粒子滤波中普遍存在的加速度和尺寸。

取粒子数为Ns ，其权值wi 初始值为1，每个粒子代表目标一个现象，它把大量的时间浪费在那些小权值粒子的更新上。

通常情况的一个可能的运动状态，也就是目标的一个可能的位置，并且每个粒子的下，采用有效采样尺度蝎来度量粒子退化的程度，则有效采样尺度的定义参数就是Xt 。

4.2 目标位置估计通过运动目标检测得到目标的初始位置、速度等参数并确定了初始粒子后，根据基本粒子滤波器算法就可以递推的估计目标的位置。

粒子的初始化权值设为1，之后进行权值更新。

按照粒子滤波算法流程我们便可以根据公式不难看出Neff 《N ，并且越小，粒子权重的方差就愈大，则估计出后一时刻目标位置。

粒子的退化现象就愈严重。

退化现象使权值只集中在少数的几个粒子上， 4.3 本文算法流程而其余粒子的权值几乎为零，这就严重影响了粒子滤波的性能。

为了克服1）背景提取。

为了顺利进行运动目标检测，首先进行背景提取，设这种不利的影响，许多学者进行了深入的研究，一种方法是增加粒子滤波置背景更新时间。

由于光线等实际情况影响，需要经常对背景进行更新提中样本的数目（即粒子的数目N ），但是这种方法的实用价值不大，因为取。

设每隔t 时间进行一次背景更新。

跟踪开始后，每次迭代对时间进行样本数目的增加必然导致计算量的加大，这就直接影响系统的实时性。

研判断，如果间隔时间为t 为，则进行一次背景更新。

究发现，粒子滤波的执行效率取决于粒子数量，而粒子的数量是由状态方2）目标检测。

在采集第一帧图像时，进行目标检测，确定目标区程的维数、先验概率密度函数和重要密度函数的相似度以及迭代的次数共域。

在进行二值化时，要根据不同的运动情况设置不同的阈值。

此时即得同决定的。

当粒子出现退化现象时，为了提高粒子滤波器的性能，需要使到目标的初始参数，即目标的初始位置、速度等。

根据目标的初始参数，用重采样策略。

重采样的主要方式是删除小权值的粒子的数目，同时把权对各个粒子的参数进行初始化，并将粒子的权值设置为1（即所有粒子同值增加到大权值的粒子上。

广大的学者已经提出了各种各样的重采样算样重要）。

法，起到了良好的效果，比较典型的有分层采样算法、残差采样算法以及3）第二帧图像及以后阶段，转入粒子滤波算法的迭代过程。

每一帧系统重采样等。

中，对每个粒子进行系统状态转移以及系统观测，计算粒子的权值，并将3.3 粒子滤波算法的描述所有粒子进行加权以输出目标状态的估计值。

最后进行粒子重采样过程，根据上面的论述和分析，可以归纳粒子滤波的一般步骤如下：转入下一次算法迭代过程。

在重采样过程中，需要设置阈值以对权值大小第一步：采样步骤做判断。

不同的运动情况阈值的大小也会不同。

For1=1，2 5 结论N 个样本，即是 。

基于粒子滤波的目标跟踪算法具有较高的鲁棒性，相信本文能够为粒子滤波算法在这一领域的应用做出一定贡献。

第二部：计算总权值参考文献：第三步：归一化权值[1]胡士强、敬忠良，粒子滤波算法综述，控制与决策，vol.20，no.4，For1=1，2，…N do2005.4.10.根据公式 归一化权值。

[2]李延秋、沈毅、刘志言，基于粒子滤波器的多机动目标跟踪贝叶斯滤波算法研究，战术导弹技术，Mar.2005（2）：13-19.第四步：重采样步骤[2]《传感器技术》，机械工业出版社，2004.4 结束语随着我国科学技术的不断进步，单片机在工业控制领域的应用将会越来越成熟，单片机工业控制系统的抗干扰能力和稳定性将不断提高。