a1 s2 A a2
F 又 = 0.427 > e ∴ P = f d ( XFr 1 + YFa1 ) = 4248 N 1 F
a1 r1
10 C = 17100h L = P 60n
6 h1 1
ε
例6：P44，三（2） ： ， ）
F = 50 N
s1
F = 100 N
，轴有向左移动的趋势
即轴承1被压紧，轴承 被放松 即轴承 被压紧，轴承2被放松 被压紧
∴ F = F + F = 1440 N , F = 840 N
a1 s2 A a2
例2：P43，二（9） ： ， ）
F = 0.7 F = 700 N
s1 r1
F = 0.7 F = 1050 N
s2 r2
Fs1 ，轴有向左移动的趋势
（压紧端） 压紧端） （放松端） 放松端）
② 轴承反装时： 轴承反装时：
1 ∆Fa′ FS1 ● 若 FS2 + FA > FS1 轴向合力向右， 轴向合力向右，轴有向右 移动的趋势， 移动的趋势， 左轴承被压紧， 左轴承被压紧，会产生反 压紧 力△Fa′，使轴向力平衡： ，使轴向力平衡： FA
2
① 轴承正装时： 轴承正装时：
圆锥滚子轴承的简图如下（将内圈与轴视为一体）： 圆锥滚子轴承的简图如下（将内圈与轴视为一体）： 2 1 FA 合力 Fs2 Fr2 ∆Fa
Fs1 Fr1
● 若 Fs1 + FA > Fs2 轴向合力向右，轴有向右移动的趋势， 轴向合力向右，轴有向右移动的趋势， 压紧， 但外圈被固定， 右轴承被压紧 会产生反力△ 但外圈被固定， 右轴承被压紧，会产生反力△Fa， 使轴向力平衡， 使轴向力平衡， 使得 FS 1 + FA = FS 2 + ∆Fa 放松端） 即：Fa1=Fs1 （放松端） FS2 和 △Fa 都是右轴承所受的力，故： Fa 2 = FS 2 + ∆Fa = FS 1 + FA 都是右轴承所受的力， Fa2=Fs1＋ FA （压紧端） 压紧端） 而左轴承被放松 放松， 而左轴承被放松， 故：Fa1 = FS 1
a1 r1 a2 r2
例7：P45，三（6） ： ， ）
F = 2000 N Fr 2 = 1000 N
r1
F = 526 N Fs 2 = 105.3 N
s1
Fs2
Fs1
∵ Fs 2 + FA = 1026 N > Fs1 ，轴有向左移动的趋势
即轴承2被压紧，1被放松 即轴承 被压紧， 被放松 被压紧
例1：如何求 a1，Fa2 ：如何求F
F = 0.7 F = 700 N F = 0.7 F = 840 N
s1 r1 s2 r2
Fs1
F1 Fr1 Fr2
Fs2
F2
支反力F1， 可分解为 可分解为Fs1,Fr1和Fs2,Fr2 支反力 ，F2可分解为 和
∵ F < F + F = 1440 N
s1 s2 A
Fs2
∵ F < F + F = 1550 N
s1 s2 A
即轴承1被压紧，轴承 被放松 即轴承 被压紧，轴承2被放松 被压紧
∴ F = F + F = 1550 N , F = 1050 N
a1 s2 A a2
例3：P43，二（10） ： ， ）
Fs1
Fs2
∵ F + F = 1100 < F = 1200 N
FS2
FS 1 + ∆Fa ′ = FS 2 + FA
∴
Fa1 = FS 2 + FA（压紧端） 压紧端） Fa 2 = FS 2
（放松端） 放松端）
1 ∆Fa FS1 FA
2
FS2
● 若 FS2 + FA < FS1，轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 右轴承被压紧，会产生反力△ 使轴向力平衡： 右轴承被压紧，会产生反力△Fa， 压紧 使轴向力平衡：
F = 4000 N Fr 2 = 2000 N
r1
F = 1250 N Fs 2 = 625 N
s1
Fs2
Fs1
∵ F + F = 1655 N > F
s2 A
s1
，轴有向左移动的趋势
Hale Waihona Puke 即轴承1被压紧，轴承2被放松 即轴承 被压紧，轴承 被放松 被压紧
∴ F = F + F = 1665 N , F = 625 N
FS 1 = FS 2 + FA + ∆Fa Fa1 = FS 1
（放松端） 放松端）
∴
Fa 2 = FS 1 − FA（压紧端） 压紧端）
归纳如下： 归纳如下： 根据排列方式判明内部轴向力 的方向； 排列方式 根据排列方式判明内部轴向力 F S1、FS2 的方向； 判明轴向合力指向及轴可能移动的方向， 判明轴向合力指向及轴可能移动的方向， 轴向合力指向及轴可能移动的方向 分析哪端轴承被“压紧”，哪端轴承被“放松”； 分析哪端轴承被“压紧” 哪端轴承被“放松” “放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向力， 放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向力， 自身的内部轴向力 压紧”端的轴向载荷等于除去 除去自身内部轴向力 “压紧”端的轴向载荷等于除去自身内部轴向力 其它轴向力的代数和。 轴向力的代数和 外其它轴向力的代数和。 对于能够承受少量轴向力而α＝0 的向心轴承： 对于能够承受少量轴向力而 ＝ 的向心轴承： （如深沟球轴承） 如深沟球轴承） 因为： ＝ 因为：α＝0 , FS1＝0 ，FS2＝ 0 所以： 所以：Fa＝FA 图中： 图中： Fa1＝0 Fa2＝FA FA Fr1 Fr2
s1 A s2
轴有向左移动的趋势， 即轴承I被压紧 轴承II被放松 轴有向左移动的趋势， 即轴承 被压紧，轴承 被放松 被压紧，
∴ Fa1 = Fs 2 − FA = 1100 N , Fa 2 = Fs 2 = 1200 N
例4：P44，二（11） ： ， ）
F = 0.4 F = 80 N
s1 r1
s2
Fs1
Fs2
FA
∵ F + F = 150 N > F
s1 A
s2
，轴有向左移动的趋势
即轴承2被压紧，轴承1被放松 即轴承 被压紧，轴承 被放松 被压紧
∴ F = F + F = 150 N , F = 50 N
a2 s1 A a1
F 又 = 0.29 < e ∴ P = f d ( XFr 1 + YFa1 ) = 170 N 1 F F = 0.447 > e ∴ P2 = f d ( XFr 2 + YFa 2 ) = 391N F
1 ∆Fa’ FA 合力
2
Fs1
FS2
● 若 FS1 + FA < FS2 轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 轴向合力向左 轴有向左移动的趋势， 向左移动的趋势 左轴承被压紧 会产生反力△ ， 使轴向力平衡： 压紧， 左轴承被压紧，会产生反力△Fa′， 使轴向力平衡： FS1 和 △Fa′ 都是左轴承所受的力，故： 都是左轴承所受的力， 而右轴承被放松， 而右轴承被放松， 故： 放松 即：
FS2 FS1 FS1 FS2
FA
FS1 S1 FS2 S2
FA
FS2 S1 F S2S1
3、角接触轴承的轴向载荷Fa 、角接触轴承的轴向载荷
FS1 Fr1
FS2 Fr2
当外载既有径向载荷又有轴向载荷时， 当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角接触轴承的 轴向载荷 Fa ＝？ 要同时考虑轴向外载 F A和内部轴向力 FS。
∴ Fa1 = 526 N , Fa 2 = 1026 N
d r1 a1
F 又 = 0.263 < e F
a1 r1
∴ P = f ( XF + YF ) = 2000 N
1
Fa 2 = 1.026 > e Fr 2
2轴承危险 轴承危险
∴ P2 = f d ( XFr 2 + YFa 2 ) = 2349 N
2、角接触轴承的排列方法 、 为简化计算， 为简化计算，认为 得到平衡，角接触轴承必须成对使用。 为使 Fs 得到平衡，角接触轴承必须成对使用。 支反力作用于轴承 一般有两种安装形式： 一般有两种安装形式： 宽度的中点。 宽度的中点。 ● 正装 － 面对面安装 两轴承外圈的窄边相对， 两轴承外圈的窄边相对， 即内部轴向力指向相对。 即内部轴向力指向相对。 ● 反装 － 背靠背安装 两轴承外圈的宽边相对， 两轴承外圈的宽边相对， 即内部轴向力指向相背。 即内部轴向力指向相背。 正装时跨距短，轴刚度大； 正装时跨距短，轴刚度大； 反装时跨距长，轴刚度小； 反装时跨距长，轴刚度小；
Fs1
Fs2
F = 0.4 F = 40 N
s2 r2
∵ F + F = 130 N > F
s1 A
s2
，轴有向左移动的趋势
即轴承2被压紧，轴承 被放松 即轴承 被压紧，轴承1被放松 被压紧
∴ F = 80 N , F = F + F = 130 N
a1 a2 s1 A
例5：P44，三（1） ： ， ）
10 C = 207726h Lh 2 = 60n P2
6
ε