曲线钢箱梁斜腹板展开放样程序开发 摘要：高架桥曲线钢箱梁外斜腹板的展开放样是工厂制造的难点，一般采用钣金软件如Pro/E、autoPol钣金专家等进行放样，需三维建模后由实体展开，对技术人员综合素质要求较高，研究一种简单易行的展开放样方法可大大降低工艺设计放样的门槛。 关键词：曲线钢箱梁 展开 钣金 Program development for unfolding the inclined web setting-out of curved steel box girder ABSTRACT It is a manufacturing difficulty for unfolding the inclined web of curved steel box girder in work yard, generally, sheet-metal software such as Pro/E and autoPo1 are used to set out, which should be modeled by 3D solid modeling before unfolded and have strict technical demands for technicians, so research a simply way for the inclined web setting-out can reduce the difficulty of technological Design. KEY WORDS Curved steel box girder, unfolding, sheet-metal 1、概况 随着国内城市现代化的进程和城市容量的扩大，城市公路以及高速公路交通正处于高速发展阶段，尤其是大、中型城市的发展尤为迅猛。曲线高架钢箱梁以及匝道钢箱梁需求量越来越大。 曲线钢箱梁为空间曲线，特别是匝道梁，平面投影采用缓和曲线，同时还有立面线形（含预拱度），因此对于钢箱梁斜腹板的放样展开是曲线钢箱梁制造的一大难点。 如何采用先进的放样方法，特别是计算机迅速发展的时代，如何利用计算机这一现代工具，实现放样数字化，减少人为因素影响，做到放样程式化，是需要研究的课题目标。 目前国内曲线钢箱梁主要采用传统手工放样展开的方式进行制造以及钣金展开软件如PRO/E、AutoPOL钣金展开专家等。前者放样劳动强度大。对于缓和曲线钢箱梁腹板传统放样采用三角形法进行放样，放样难度大，精度低，可操作性不强，对放样工素质要求高；后者需要三维建模，通过三维实体模型进行展开，对技术人员要求有较全面的素质。 如何降低曲面展开放样的门槛，关键在于开发一种方便使用，易操作的软件，实现全程数字化，AutoCAD提供了开放的VBA编程界面，可便捷地实现此功能。 2、线形 以桥梁中心线为缓和曲线钢箱梁为例，对桥梁边缘以及斜腹板边缘的曲线方程推导。立面线形及预拱度采用分段函数进行计算Z坐标。 2.1 边缘曲线坐标参数方程推导 边缘曲线坐标参数方程推导首先从中心缓和曲线平面坐标参数方程推导出边缘点平面坐标参数方程，再通过立面线形Z1、横坡（超高渐变段）Z2及预拱度Z3叠加出边缘点高程坐标参数方程，即可获取边缘点的三维坐标参数方程X、Y、Z。 缓和曲线要素：A（Ls）、R 2LAr当在缓圆点时r=R，L=Ls，即：2LsAR
缓和曲线中心点ci的x、y坐标参数方程： 592244()40**3456**llxllRLsRLs ； 37113355()6**336**42240**lllylRLsRLsRLs
图1为缓和曲线平面图，已知中心c(li)各点坐标参数方程x(li)、y(li)求边缘坐标参数方程，首先必须根据c(li)点法线来求，法线斜率为： ()dxdyKldldl，简化后为：53484226103840(*)480(*)10(*)()1920(*)80(*)RLsRLslRLslKlRLslRLsll 法线倾角()tan(())larcKl
W1
W1
bcbb
cc
bb
ccW2
W2
aaaaabbbbbbbbbbaaaaaaaaaa
θ(l)
图 1 缓和曲线平面图 b(li)点坐标参数方程为liliXb(li)=-Δx(li)+x,Yb(li)=-Δy(li)+y 即liliXb(li)=-W1cos(θ(li))+x,Yb(li)=-W1sin(θ(li))+y a(li)点坐标参数方程为liliXa(li)=-W2cos(θ(li))+x,Ya(li)=-W2sin(θ(li))+y bb(li)点坐标参数方程为liliXbb(li)=W1cos(θ(li))+x,Ybb(li)=W1sin(θ(li))+y aa(li)点坐标参数方程为liliXaa(li)=W2cos(θ(li))+x,Yaa(li)=W2sin(θ(li))+y 与之相接的圆曲线： 圆心坐标（x，y）为x(Ls) - R * Cos(Atn(K(Ls)))，y(Ls) - R * Sin(Atn(K (Ls))) 起止角度分别为：Atn(K(Ls)), Atn(K(Ls)) + Lhc / R，其中Lhc为圆弧长度。 边缘圆弧为此同心圆，仅R变化，起止角度与中心线同。 高程坐标由于立面线形、横坡各不相同，可根据实际情况推导Z1、Z2（仅超高渐变段考虑Z2）坐标参数方程（分段函数），对于预拱度Z3坐标参数方程可根据设计给定坐标点，再通过软件TableCurve2D对数据进行拟合成VBA程序识别且精度达到要求的方程。 以无超高渐变段钢箱梁为例，高程坐标公式推导过程： 立面线形一般采用纵坡+圆弧+纵坡，如图2所示
i1%-i2%
TERyLstZ
Y
Le
YZ
JD
1%-i2%
RyL0Z
Y
L3
YZ
Lcφ0
ψ
0
图 2 立面线形示意图 Z1分段函数已知JD 坐标点，i1%、i2%及Ry，由此可求出ZY（直圆点）、YZ（圆直点）坐标，直圆点Lzy=Ljd-Rytan((φ0+ψ0)/2)cos(φ0)，Zzy= Zjd-Rytan((φ0+ψ0)/2)sin(φ0)，其中Ljd、Zjd为交点JD纵、横坐标（YZ点计算略），φ0=atan(i1%)，ψ0=atan(i2%)；圆心Lc坐标为LLc=Lzy+Rysin(φ0)，ZLc=Zzy- Rycos(φ0)），圆弧段坐标参数方程：LYH=LLc+Ry cos(φ)，ZYH=ZLc+ Ry sin(φ)，φ取值为π/2+φ0~π/2-ψ0；Lst侧直线段Z1=aL+b，L取值为Lst~Lzy；Le侧直线段公式略。 Z3预拱度一般为二次抛物线，可设为Z3=a1L2+b1L+c1。 Z= Z1+ Z3 2.2 平面展开方程推导 根据已求各点三维坐标，推导平面展开参数方程，其原理是通过各相邻三角形绕邻边转动至同一平面，通过三角形的稳定性原理，可简化成依次对齐排列各三角形实现空间点的展开，如图3为斜腹板展开图，ai’为展开点坐标，Ai~Di为线段实长，α角为下边缘倾角。
α0
β0γ
0
b0'
a0'
a2'bi-1'b2'
ai-1'A1D1
B1C0bi'
ai'BiAi
a1'
b1'A2
A3
D2D3DiCi
Ci-1
C2C1
B2B3
图 3 斜腹板展开图 已知ai点坐标（Xai，Yai，Zai），bi点坐标（Xbi，Ybi，Zbi） 由此可求出Ai(ai-1ai)、Bi(bi-1bi)、Ci(aibi)、Di(aibi-1)的实长：
222111()()()1~iiiiiiiXaXaYaYaZaZaii
222111()()()1~iiiiiiBiXbXbYbYbZbZbii
2220000000()()()CXaXbYaYbZaZb
222()()()1~iiiiiiCiXaXbYaYbZaZbii
222111()()()1~iiiiiiDiXbXaYbYaZbZaii
iii00b0'b1'a0'a1'bi'ai'b0'b1'B1如图3各角度、、均可求令，确定、、、坐标,以此为基准逐段确定其余各点、坐标
即令（0，0），则（，0） 2221cos()2*iiiiiiBDCaBD 222111cos()2*iiiiiiDCAaDC
a''tan()''iiiiiiiYYbaXaXb
b1’点坐标参数方程：1010''*cos()XbXbB 1010''*sin()YbYbB bi’点坐标参数方程：11''*cos()iiiiXbXbB 11''*sin()iiiiYbYbB a0’点坐标参数方程：000000''*cos()XaXbC 000000''*sin()YaYbC a1’点坐标参数方程：10100''*cos()XaXbD 10100''*sin()YaYbD ai’点坐标参数方程：111''*cos()iiiiiXaXbD 111''*sin()iiiiiYaYbD 3、程序开发 程序编写采用AutoCAD内置的VBA进行二次开发编程，程序分为主程序和子程序。子程序主要解决平面曲线边缘点的计算、高程坐标的计算以及平面立面线形补充扩展，主程序解决子程序输出的三维坐标点转化成平面点并绘制出平面线形及腹板展开线形。