C G M D运算方法在纳米压痕上的应用"傅仕红(浙江师范大学先进材料成形技术研究所，浙江金华321019)摘要：分子动力学是用来描述原子尺度行为的一种重要方法，但是如果尺度上升到巨宽尺度，分子动力学所需要的计算量非常庞大，其运算时间也需要很长。
针对上述问题，研究了将C G M D运算方法运用到纳米压痕上，并将得到的结果与分子动力学进行比较，结果表明，C G M D与分子动力学这2种运算方法在纳米压痕的变形机制与物理行为是很接近的，但由C G M D模拟得到的载荷-位移曲线所估算的薄膜基板材料性质略高于分子动力学的模拟结果。
关键词：C G M D;分子动力学；纳米压痕；变形机制；变换尺度；节点势能中图分类号：〇55 文献标志码：BApplication of CGMD Operation Method in NanindentationF U Shihong(Lab for Advanced Material Processing,Zhejiang Normal University,Jinhua321019, China)Abstract:Coarse grained molecular dynamics(C G M D)i s an important method for simulating atom scale action,but i fthe scale increased to tremendous level,molecular dynamics need huge calculated amount,and the operation time was long.Aimed at that,C G M D method was taken,and applied i t into nanoindentation,the results were compared with namics.The results showed that the two operational method were similar in the aspect ofi cs behavior of nanoindentation,but the properties of film placode materials estimated with C G M D load-displacement were a l i t t l e higher than those with molecular dynamics.Key words：C G M D,molecular dynamics,nanoindentation,deformation mechanism,transformation scale,node potent i a l energy分子动力学（M D)是用来描述原子尺度行为的 一种重要的方法，但是如果尺度上升到巨宽尺度[1]，分子动力学所需要的计算量非常庞大，其运算时间 也需要很长。
在系统中，想要模拟这个尺度的行为，对使用有限元分析法来说，由于网格划分小，必须经 过一系列的修正，所以不太适合；对分子动力学来 说，系统需求庞大，在定量分析上有很大的困难。
C G M D(C o a r s e Grained MolecularD y n a m i c s)是分 子动力学的一种延伸方法，利用该方法，通过截取一 团原子群的重要特征，能够达到用减少的节点数取 代多数原子做运算的目的。
如果使用C G M D运算 方法来描述原子等级的现象，将会大大提高效率，甚 至可以达到有限元分析法的定量结果。
1纳米压痕弹性模数理论的建立通过连续体力学，可以推导应力式1直接应用 在分子动力学上，除了必须对模型内的原子计算相 关的作用力外，还应考虑到模型内原子与映像空间 中假想粒子的相对作用力。
在计算作用力时，需要 找到模型与映像空间内的粒子间相对距离的最小间 距，这个距离应为截断半径[2]的2倍(见图1)。
〇s*V?21*< '!(r>)>e s d r>(1 )式中，a是区域内应力s是作用区域；N是区域内 粒子数F,是区域内的2个方向；V Z是区域内原 子体积，V z =4$?/3,仏是区域内原子半径，仏= 2r k1/(22r k2)。
图1截面示意图纳米压痕分析仪器是目前科学研究领域中少数 可以用来分析纳米尺度下，测试工件表面及微小结 构机械性质的工具。
在测量过程中，可得到压痕作 用力与压痕深度的关系图（见图2)[3]，通过图2可以进一步分析极薄薄膜的硬度、弹性系数与破坏韧 性等机械性质M。
图2压痕载荷与压痕深度关系示意利用几何关系，得到理想的三角锥J 面的压痕投影面积为[56]$A h c = 2Q . "h 2c式中，A 是正向接触投影面积-8是接触 义为压头与试件之间接触深度。
由图2 度h max 的关系式为：h c =h m aP m a x式中，S 是卸载刚性，S = cLP /d h ;)为 Pmax 是最大压痕力。
综合式2和式3得：P max 2P m a24. 5A h cA h c = 2Q . 5(h由一般硬度公式得：H式中，E 是硬度。
2模拟结果与分析2.1模拟流程设置用C G M D结合MD法来进行模拟纟 试验[7]，并从力的位移图中，估算材料的模数[8]。
试验模型是外形尺寸为145m r X60 mm的基板。
MD模型由108 800 格结构的原子组成（见图3#C G M D模颗原子、9 600个C5小晶格节点与2 00 晶格节点组成(见图4#通过以上条件: 流程如图5所示。
图压头垂直表 (2)f e 深度，其定得到压痕深(3)几何常数；⑷(5)纳米压痕的尺度及杨氏 X 145 m m颗F C C晶型由6 400 )0个C5大设置的模拟图3 M D 纳米压痕模型图4 C G M D 纳米压痕模型图5模拟流程图2.2压痕的变形过程在压痕变形试验中，模拟参数设定如下:探针负载为4 800X 10-10 N ，系统温度为27 °C ，下压和提 针速度皆为300 m /s 。
图6为初始位置，由图6可以看出，最右边刻度 排成不等宽，原因是M D最小晶格距离与CG最小晶格距离不相等，经过周期边界处理后，将使两者相等。
图6初始位置图S为热平衡后的初始阶段，由图S可以明显 的发现，基板的自由粒子产生了轻微的热振荡现象，粒子之间相互牵扯，由于与探针距离相距较远，两者 之间还无法产生相互作用力。
图S平衡状态随着时间的增加，探针逐渐下压，探针吸附现象 示意图如图V所示，由图V可以看出，在模拟步数达 到3 000 G时，最表面层的粒子产生了些许振动波 动，尤其是探针顶端处格外明显。
图V探针吸附现象图9、图10表示的是针尖下压到最大深度，此 时压痕区域面积已经形成，由图中可知道，应力波的 扩散是由原来的均匀波动变为只往针尖两侧扩散的 非均匀波动。
研究发现，在针尖下方的粒子波动扩 散在此刻变得较为缓慢，但是在针尖两侧仍然持续 的波动蔓延[9]，这就说明了在此下压深度，基板的受 力变形由原来的弹性变形转换为塑性变形。
图9基板受压临界状态图10残留压痕俯视图2.3模拟结果分析试验过程中，C G M D涵盖了 3种尺度，包括原子、C G小晶格节点和C G大晶格节点，相当于F E M不同大小的网格处理。
微小变形区域可以使用C G大晶格，主要是用来抵挡基板应力波回弹。
C5M D与M D模拟纳米压痕时所得到的载荷-位移图如图11所示。
其中，C G M o r s e和C G T B这2条曲线分别代表C5晶格使用M o r s e和T i ght-binding势能[10]并做了适当处理的载荷-位移曲线。
由图11可知，与M D运算方法相比，C5M D运算方法使用范围宽，速度快，效率高。
2.Q试验结论通过试验，用C5M D模拟和M D模拟纳米压痕进行比较，得到如下结论。
1)C5M D模拟得到的载荷-位移曲线斜率比M D模拟略高一些，误差也是在许可的范围内。
2) 在基板受探针影响发生的物理变化方面，C5M D与M D的模拟结果是相当近似的。
3) 试验中，C5M D比M D模拟范围广，可以同 时进行多种尺度原子的模拟。
3结语文中C5M D是由M D衍生而来的，虽然尺度上往上提升了许多，但是仍然没有达到巨宽，而现在的巨宽分析方法F E M已经发展得很成熟，如果可以做改进将F E M的尺度往下降，那么多尺度的理论就会更加完善，配合平行处理运算，相信完全可以实现定量分析。
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收稿日期$017-04-09责任编辑马彤。