将 (1) 式线性化后可得到观测误差方程
V = AδX + W
(3)
式中 : A 为设计矩阵 ,δX 为待估参数 ,其中包括测
站坐标 、接收机钟差 、无电离层组合模糊度及对流
3 收稿日期 :2007210212 2008. 1/ 全球定位系统
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层天顶延迟改正参数 。 在 GPS 相对定位中 ,特别在基线比较短的情
( mm) 1
( mm) 466 173
( mm) 367 92
( mm) 733 317
( mm) 266 217
60
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165
73
120
108
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表 1 IGS 武汉站不同日期 、不同观测时段长度 PPP 解算结果与 IGS 提供的坐标互差对比表
观测日期
3 月 20
6 月 20
9 月 20
12 月 20
观测时长 平面互差 高程互差 平面互差 高程互差 平面互差 高程互差 平面互差 高程互差
( mi n) 10 30
( mm) 542 343
我们通过使用武汉大学测绘学院的单点定位 软件 Trip1. 1 对国内多个 I GS 站多天的数据进行 了解算分析 ,然后以 I GS 提供的相应站坐标作为 真值进行了比较 ,通过对 I GS 武汉站和 I GS 北京 房山站 2006 年 3 月 20 日 、6 月 20 日 、9 月 20 日和 12 月 20 日四天的数据进行了解算 。武汉站处理 结果分析见表 1 。
应用精密单点定位获得的高程是椭球高 ,而不 是我们实际工作中使用的正常高或者说海拔高程 。 可以通过以下 3 种方法获取高程 : (1) 常规水准的 方法 。(2) 根据多个平高控制点拟合测区的水准面 进行内插获得 。(3) 如果测区有精密的似大地水准 面模型 ,通过精密单点定位获得的平面坐标内插模 型可以方便地获得测点高程 。
GPS 静态精密单点定位精度实验分析3
杜向锋1 ,蒋利龙1 ,李霞2
( 11 广东工业大学建设学院 , 广东 广州 510075 ;2 1 核工业华南建设工程集团公司 , 广东 广州 510800 )
摘 要 :通过实验分析了静态 GPS 精密单点定位精度 ,提出了应用精密单点定位技术进 行生产作业时应该注意的几点问题 。 关键词 : GPS 精密单点定位 ;定位精度 ;精密星历 中图分类号 : P228 文献标识码 :A 文章编号 :100829268 (2008) 0120035204
可以实现实时的或事后的高精度定位 ,这一定位方 法称为精密单点定位 ( Precise Point Po sitio ning , 简称为 PPP) 。这一概念最初是由 J PL (美国喷气 推动实验室) 的 Zumbeger 等人提出并在他们开发 的数据处理软件 GIPS Y 上予以实现 。在 GPS 定 位中 ,主要的误差来源于轨道误差 、卫星钟差和电 离层延时等 。采用双频接收机 ,可利用 L C 相位组 合 ,消除电离层延时的影响 ,定位误差只有轨道误 差和卫星钟差两类 。再利用 IGS 提供的精密星历 和卫星钟差 ,利用观测得到的相位值 ,就能精确地 计算出接收机位置和对流层延时等信息 。
况下 ,差分组合观测值可以消除许多的共同误差 。 在精密单点定位中 ,必须顾及所有误差来源 ,如固 体潮影响 、海潮影响 、天线相位中心改正 、相对论改 正 、弯曲改正等都需要用精确的数学模型加以改 正 ,从而得到精确的接收机位置 。精密单点定位要 达到厘米级的定位精度有以下两个前提 : (1) 卫星 轨道精度需达到厘米级水平 。(2) 卫星钟差改正精 度需达到亚纳秒量级 。目前 I GS 提供的后处理精 密星历精度已经达到 2～5cm ,精密卫星钟差精度 达到了 0. 1～0. 2ns ,从而保证了精密单点解算可 以获得厘米级精度[2 ] 。
4 作业时应该注意的几个问题
4. 1 根据任务要求确定观测时段的长度 由上图可知 ,精密单点定位的精度随着观测时
间的增加不断提高 ,我们可以根据工程要求的精度 来确定观测时间 ,同时可以降低卫星高度角 (可以 将接收机观测的卫星高度角设到 5°) ,通过增加多 余观测来提高结果的可信度和精度 ,一般 3h 以上 可以达到厘米级的精度水平 ,观测时间不足 3h ,精 度则相应降低 ,但是观测时间超过 6h ,精度提高速 度会越来越慢 ,因而不能通过一味增加观测时长来 期望获得更高的精度 ,那是不经济的 。 4. 2 坐标转换
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6
20
7
5
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1200
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1440
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4
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注 :11 观测数据和 IGS 站点坐标均来自 IGS[4] , 21 IGS 站点坐标系统为 ITRF2000 对比时站点坐标均已归算到观测历元 31 坐标互差都使用绝对值
3 精度分析
Zumbeger 利用事先确定的精密卫星星历及精 密卫星钟差 ,与单台双频 GPS 接收机采集的非差 相位数据一起 ,进行单点定位计算其单点解的定位 精度在水平方向达到 1cm ,高程方向达到 2cm[3] ,
Heroux 等人也研究了非差精密单点定位方法 ,他 们处理长时间静态观测数据的结果精度也达到厘 米级 。国内武汉大学 GPS 工程研究中心进行了精 密单点定位技术的研究工作 。使用 IGS 提供的精 密星历和自己计算的精密卫星钟差 ,对位于夏威夷 I GS 站的 KO KB 站的数据进行了分析 ,结果表明 , 经过约 15min 的初始化后 ,单历元的定位结果趋 于稳定 ,定位结果与已知坐标在 X Y Z 方向上的最 大差值分别为 0. 158 ,0. 174 和 0. 167 ,其绝大多数 的中误差小于 15cm ,随着研究的继续深入和数学 模型的精化 ,动态和快速静态的精度将进一步的提 高。
2008. 1/ 全球定位系统
精密单点定位直接获得的是 I TRF2000 框架 下的坐标 ,而我们一般要求的却是北京 54 系或西 安 80 系成果 , 因此需要进 行坐 标转 换 。目 前的 I TRF2000 框架与当前 GPS 系统采用的 W GS - 84 (1150) 的坐标差仅仅为 1cm 内 ,因此我们可以直 接将 I TRF2000 的坐标认为是 GPS 采用的 W GS - 84 (1150) 坐标进行 7 参数转换 ,来获得我们需要 的基准下的坐标 。我们获取 I TRF2000 坐标系坐 标时是不需要任何控制点的参考的 ,但是我们要将 它转换到我们需要的坐标系的时候却需要转换 7 参数 ,由于这些参数对于不同地区是不同的 ,因此 必须自己来求得 。这些参数可以通过其它途径事 先获得 ,也可以自己解算 ,解算方法是 :对测区内的 3 个目标基准下的控制点进行精密单点定位观测 并计算其 ITRF2000 框架下的坐标 ,再利用其已知 坐标就可以获得转换参数 。为使 7 参数的误差尽 可能小的累积到其它点 ,控制点上我们应该适当增 加观测时间 ,提高转换参数精度 ,从而获得较高的 点位平面精度 。 4. 3 获取高程
2 精密单点定位原理[1]
ρ= ( Xs - X r) 2 + ( Ys - Y r) 2 + ( Zs - Zr) 2 (2)
利用 I GS ( Internatio nal GN SS Service) 提供 的或自己计算的 GPS 卫星的精密星历和精密钟 差 ,用户利用单台 GPS 双频双码接收机的观测数 据在数千平方公里乃至全球范围内的任意位置都
在精密单点定位中 ,通常采用双频无电离层组 合观测值组成观测方程 :
lp =ρ+ c ( dt - d T) + M - z p d +εp l< =ρ+ c ( dt - d T) + am d + M - z p d +ε< (1) 式中 : lp为 p1 和 p2 的无电离层伪距组合观测 值 ; l< 为 L1 和 L2 无电离层相位组合观测值 (距 离) ; dt 为地面 GPS 接收机钟差 ; d T 为 GPS 卫星 钟差 ;c 为真空中的光速 ; am d 为无电离层组合相 位观测值 (距离) 的模糊度 (不具有整数特性) ; M 为投影函数 , z p d 为天顶方向对流层延迟改正参 数 ε, p 和ε< 分别为两种组合观测值的观测噪声和 多路径误差 ;ρ为测站 ( X r , Y r , Z r) 和 GPS 卫星 ( X s , Ys , Zs) 间的几何距离 :
1 引 言
GPS 定位具有 : 测 量精 度高 , 测站 间无 需通 视 ,观测时间短 ,仪器操作简便 ,全天候作业等特 点 。它能够提供从毫米级到几十米量级的定位精 度 ,能够满足不同用户对位置精度的要求 。目前 GPS 测量中采用较多的是 GPS 相对定位方式和 GPS R T K 方式 ,前者相对于其他的定位模式最大 的特点是精度高 ,通过数十分钟到数小时的观测获 得毫米至厘米级精度 ,是目前 GPS 测量最常用的 作业模式 。后者在架设好基准站后在半径 10km 左右的施工区数秒时间内就可获得点位厘米级精 度的三维坐标 ,适合于大范围高密度点位测量 ,效 率非常高 ,近几年得到了大量的推广应用 。而近年 来又产生了一种新的 GPS 定位技术 ,它就是非差 观测值精密单点定位技术 ,简称 PPP 技术 ,随着该 技术的日益成熟和完善 ,使 GPS 作业更加方便 ,数 据处理更加简单 ,实用范围更加广泛 ,它可以大大 提高测量作业的效率 ,具有广泛的应用前景 ,目前 PPP 已经成为 GPS 研究的新热点 ,对其进行精度 分析的文章也很多 ,但是作者发现这些文章都是从 理论的角度进行分析 ,从实验的角度对该技术的精 度进行深入分析的文章还未读到 ,所以作者从这个 角度出发写了这篇文章 。