电磁散射理论的发展赵立平国家遥感中心长沙遥感部微波遥感作为一门应用科学涉及到辐射散射成像反演等多种理论就雷达图像应用而言其理论问题主要在于电磁波与实际地面和海面的相互作用通常归结为粗糙表面和随机介质中的电磁散射理论遥感的最终目的是要通过传感器所记录的散射功率的分布探知地面的性质而要实现这一点必须首先研究给定地面的几何参量及电参数时空间散射场或散射功率的分布众所周知后者称为正散射理论前者称为逆散射理论作用对遥感的重视集中在遥感的信息解译上从大量的遥感数据中判读分析地面物体的性质是一种十分复杂的工作,必须配合许多基础研究掌握地物特性与电磁波参量之间的相关关系选择合适的频率极化入射角以利地参量的求逆这是今后散射理论研究方面最有前途的课题二求解方法简介一综述散射理论的研究已有近五十年的历史了最早的文献是 ! ∀年德国与苏联的杂志上发表的利用级数展开法处理粗糙度很小的周期性表面的散射问题五十年代是散射理论重要发展的十年许多学者使用电波或音波做了许多表面散射的研究工作但都仅限于粗糙面的尺度与波长相比很大很大或很小很小的情况物理光学法和微扰近似法代表两种普遍的方法六十年代除了继续完善分析方法以外做了大量的总结工作 !#∀年出版的《粗糙表面的电磁散射》及 !∃%年发表的《粗糙表面散射方法评述》两书就是集中的代表到了七十年代发展了多种方法这一时期的主要成就就是考虑了粗糙面高度变化的分布特性更接近实际情况并开始对多重散射及近区菲涅尔相位进行研究在模型上处理了多层粗糙面的散射进入八十年代后,为了力图求得不受频率限制的模型深入分析多重散射及遮蔽效应随着计算机技术的发展和数值方法的推广,使求解进一步精确遥感实验收集了丰富的数据逆散射研究在单个参量上已获得成果散射理论研究在微波遥感技术中起着重要运用电磁波理论求解回波特性已成为散射研究的重要内容由于涉及到电磁波与粗糙界面及随机介质的相互作用所以分析方法十分复杂对地物电磁散射特性的分析一般分为两个方面&其一考虑地物的界面特性对电磁散射特性的影响界面可分为光滑界面和粗糙界面包括规则粗糙界面和随机粗糙界面∋其二考虑地物介质特性对电磁散射的影响介质可分为均匀介质和不均匀介质包括规则不均匀介质和随机不均匀介质综合这两方面可以把地物电磁散射问题分为以下几类&一具有光滑界面的均匀介质的电磁散射∋二具有粗糙界面的均匀介质的电磁散射∋三具有光滑界面的不均匀介质的电磁散射∋四具有粗糙界面的不均匀介质的电磁散射第一类问题在电磁理论的一般书籍中都有详细论述而遥感所遇到的是其它三类问题第四类问题可看成第二三类问题的综合为了简化这一复杂问题粗糙界面和随机介质可分为表面散射和体散射来处理通常采用几何光学物理光学微扰法全波法以及短量法变分法等求解表面散射而采用玻恩近似一阶重正则法及辐射传递方程解决体散射问题几何光学法是一种简单而很接近直观的解法它是将粗糙界面看成许多小镜面的集合按菲涅尔反射定律在远区迭加该法是高频极限的结果仅适于风不大的海面在小入射角的情况物理光学近似又称克希霍夫法该法根据格林定理建立散射场与表面场满足的积分方程选择合适的格林函数对粗糙面看作是各点切平面的集合此近似法要求水面粗糙尺度至少大于一个波长由于未考虑多重散射不能计算交叉极化分量入射角较小时与实验符合得较好微扰法早在 !( 年由莱斯提出基本点是把粗糙表面函数及空间散射场函数均展开成富氏级数利用微扰理论建立散射场与粗糙面参量之间的数学关系扰动法考虑的是水平粗糙度比波长小很多的情况能把极化关系正确表示出来尤其在大入射角时与实际情况相当接近全波法是从麦克斯韦方程组和边界条件出发得到一组与实际边界有关的完备正交函数系将待求的散射场用此函数系展开代入方程和边界条件得到系数待定的祸合方程组利用迭代法求解最后代入展开式求散射场此法原则上适用一般情况不受频率限制但数学上的求解会给散射场带来近似因而场的近似性与方法有效范围之间的关系有待进一步研究体散射的求解方法有两种&一种是首先求场然后再求功率∋另一种是直接求功率前者从麦氏方程组利用玻恩近似将均匀介质中的透射场作为源∋后者利用)∗+,−方程求介质中的平均场作为源通常称为一阶重正则法这种方法还不能与粗糙面结合起来近几年仍在发展并力图推广到遥感中目前处理随机介质问题最方便的还是辐射传递法,它根据能量守恒原理引出介质中发射吸收散射之间关系的方程,利用司托克斯参量表示极化分量求出相位矩阵得到散射能量该方法自动考虑了介质内的多重散射虽未考虑相位但对结果影响不大只是介质中散射体的间距通常不满足远区条件,使这一方法受到限制近年来一些学者正在寻求一种适合于从低频至高频的理论模型发展体散射的场强计算法求解不相干功率的多重散射各种方法的综合使用已成为当前散射研究的新趋势三典型实例对于具有粗糙界面均匀介质的电磁散射由于界面是粗糙的当平面波入射到粗糙表面时,空间既存在相干的镜向反射场又存在非相干散射场表面稍粗糙时反射场居主要地位散射场很小∋随着粗糙度的增加镜向反射分量减小散射分量增加表面非常粗糙时镜向反射分量几乎消失,非相干散射场居主要地位分析方法虽然很多大致可分为两大类型&其一半经验模型是由实验测定的一个或多个与表面性质有关的常数构成最简单的模型,提供与实验数据相吻合的结果由于缺少物理分析和数学推导因而不能洞察界面特性对散射影响的整个过程例如./01234第一模型567,89酥:/+8模型592,+叹及一般./01贯4模型5+7,+良“其二理论模型是根据基本的物理原理从数学上导出场与界面的关系由于对表面处理的形式不同通常可分为几何模型和统计模型几何模型将粗糙表面看作是由在一平面上形状确定且随机分布的几何面组成由于单个几何面的散射特性已知通常使用多重散射理论进行分析例如;<23+=∗模型认为粗糙表面是由随机分布在无限大导体表面上的凸起物构成的这类凸起物可以是无限长半圆柱体二维模型也可以是半球体半椭球体三维模型乞利用镜向法分析首先考虑单一凸起物空间的总场看作是入射场反射场及非相干散射场的迭加利用镜向法求单一凸起物对入射波和反射波的响应然后考虑随机分布的多个凸起物及互散射效应求出多个凸起物在某方向上的散射场>/7/3?/−2模型认为一维粗糙表面是由幅度和频率随机的单周期正弦波连接而成使用物理光学方法处理小面元模型认为粗糙表面是由具有倾斜随机的小镜面平面元组成的并假定当一平面波入射到该表面时每个面元以菲涅尔系数按本身的镜像方向反射具有相同斜率的所有面元的反射在相同方向上的元波按各自的相位迭加,得到此方向上的总场对于具有倾斜随机的平面元组成的表面可由马尔克夫链描述在这种情况下每一个元波的相位是相互独立并服从均匀分布的随机变量则由元波相位的统计特性可求出总散射场的统计值统计模型把相对于平均平面的粗糙表面高度看成随机变量并给定其统计特性分析方法中最重要的是建立散射场的统计特性与表面的统计特性之间的关系归纳众多的分析方法可分为积分方程法和边值法积分方程法是利用惠更斯惊理按≅2Α01,Α4Β积分公式建立散射场满足的积分方程选择合适的标量格林函数或并矢格林函数使用切平面近似法Χ3,<−方法随机付里叶变换法另一种Χ3,<−法等求解积分方程边值法是一种应用广泛的求解散射场的方法它是将散射场的一般表示式用一组正交函数系展开利用边界条件定出一般形式所含的待求量的方程求解系数后再求散射场其中代表性的方法为扰动法Δ672法及全波法Χ/Ε/3法综上所述在处理具有粗糙界面的均匀介质电磁散射的理论模型中几何模型比较直观便于得到解析解但由于该模型与实际粗糙面相差较大所以难免给结果带来误差对统计模型积分方程法物理意义比较请晰但一般只适用于单层粗糙面其中切平面法形式简单,能得到解析结果,所以比较适用但由于该方法忽略了表面的多次散射和阴影效应所以仍给结果带来误差并且不出现交叉极化分量这种方法只适用于曲率半径大于波长的表面Χ3,<−方法比较严格切平面法可作为其特例但该方法只用来处理导体表面随机付里叶变换法在统计处理上较严格,但也只适用于导体表面边值法适用于多层粗糙界面情况,其中扰动法是经典和常用的方法它考虑了表面的多次散射和阴影效应然后只适于稍粗糙表面全波法比较严谨物理意义也较清楚,对界面介质情况没有任何限制但因为祸合方程很复杂给实际问题的解决带来很大的困难因此又须根据具体问题选择合适的方法以期得到满意的结果对于具有光滑界面的不均匀介质的电磁散射由于介质不均匀当平面波入射到该类表面时空间会产生散射场对于介质稍扰动入射场和反射场居主要散射场很小可用Χ,3−近似法对于强扰动介质Χ,3−近似不再适用通常采用重正则法辐射传输方程法及并矢格林函数法在处理这一类体散射问题中方程的求解常用迭代法高斯积分法不变镶嵌法,这些方法处理多层界面随机介质的情况极为方便从而解决了遥感技术中所遇到的实际问题四发展前景近年来国内外学者在电磁散射求解方法上解决了不少实际问题美国麻省理工学院的ΦΓΗ=,−Ι及德克萨斯大学的Η5ϑΚ−Ι的出色工作代表了当今电磁散射理论的新潮流中国电波传播研究所的一批年青的科技人员也作出了突出的贡献他们用细长圆柱模型求解了麦地的散射场用双层粗糙面模型求解了雪地和海上油膜的散射场,并对风场中的植被散射场起伏作了多普勒频谱分析……由于实际问题较复杂现有的电磁散射理论及求解方法远不能满足要求存在的问题主要包括计算多重散射取消能量传递的限制条件远区场与近区场的交联揭合等散射理论中这些急待解决的问题归结到一点就是需要找到一独适用于低频至高频的理论模型并发展计算体散射场强的方法此外更要完整地测量地面粗糙度介电常数逐步建立起各类地面目标的各种参量的数据库形成一套地面月标解译判读的信息系统在计算机图像数字处理技术的支撑下将雷达图像与地面解译信息系统紧密地联系在一起这就实现了发展散射理论的予期目标可以予言雷达图像在广泛深入应用的大量实例中不仅给散射理论的应用提供新的课题,而且为散射理论的发展及新理论的创立奠定基础