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高一数学集合同步练习题及答案
1．已知集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0

2．设集合21xxM，0kxxN，若MNM，则k的取值范围（ ）

（A）(1,2) （B）[2,) （C）(2,) (D)]2,1[
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A、 MPS B、 MPS

C、 uMPCS D、 uMPCS

4．设022qpxxxA，05)2(62qxpxxB，若21BA，则BA（ ）
（A）4,31,21 （B）4,21 （C）31,21 (D)21
5．函数22232xyxx的定义域为（ ）
A、,2 B、,1 C、11,,222 D、
11
,,222




6. 设IaAaa241222，，，，，若1ICA，则a=__________。
7．已知集合A｛1，2｝，B｛xxA｝，则集合B= .
8．已知集合AxyyxBxyyx()|()|，，，322那么集合AB=
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9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都
做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.

10．已知集合AaadadBaaqaq，，，，，22，其中a，d，qR，若A=B，求q的值。

11．已知全集U=22,3,23aa，若A=,2b，5UCA，求实数的a ,b值
12．若集合S=23,a，|03,TxxaxZ且S∩T=1，P=S∪T,求集合P的所有子集
13．已知集合A=37xx，B={x|2(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
14．已知方程02qpxx的两个不相等实根为,。集合},{A，
B
{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值？

15．已知集合A的元素全为实数，且满足：若aA，则11aAa。
（1）若3a，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数aA，再求出A中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。

答案
(1)---(5) DBCDA
(6)2 (7)112，，2，， (8)1124，，， (9)25

（10）解：由元素的互异性可知：0d，1q，0a，
而集合A=B，则有：
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2adaqadaq

 ① 或 22adaqadaq

②

由方程组①解得：1q（舍去）
由方程组②解得：1q（舍去），或12q
所以12q
（11）解：由补集的定义可知：5A且5U，
所以2235aa且3b.
解得423ab或
所以所求 a,b的值为423ab或
（12）解：由S=23,a且S∩T=1得21a
则1a，而S=3,1
当1a时，|013,TxxxZ
即01T，满足S∩T=1
当1a时，|013,TxxxZ
即23T，不满足S∩T=1
所以PS∪0,1,3T那么P的子集有：
013010313013，，，，，，，，，，，，
（13解：(1)∵A=73xx，B={x|24 / 5

(2) ∵A=73xx，∴CRA={x| x<3或x≥7}
∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩102xx={x|2(3)如图，

∴当a>3时，A∩C≠φ
(14)．
解：由A∩C=A知AC。又},{A，则C，C. 而A∩B＝，故B，B。显然即属

于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程02qpxx的两根,应用韦达定理可
得3,4qp.

(15).解：(1)由3A，则131132A，又由12A，得11121312A,

再由13A，得1132113A，而2A，得12312A，
故A中元素为113,,,223．
(2) 0不是A的元素．若0A，则10110A，
而当1A时，11aa不存在，故0不是A的元素．
取3a，可得113,2,,32A．
(3) 猜想：①A中没有元素1,0,1；
②A中有4个，且每两个互为负倒数．

x
7

a
3
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①由上题知：0,1A．若1A，则111aa无解．故1A
②设1aA，则
12
123

121

11111aaaAaAaAaaa




3
14

451

314

111111aaaaAaaAaaa





，

又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素1234,,,aaaa，且131,aa241aa．显然1324,aaaa．
若12aa，则11111aaa，得：211a无实数解．
同理，14aa．故A中有4个元素．