微电网优化调度仿真模型 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｓｃｈｅｄｕｌｅ ０１１ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ 马金祥 ，朱锡芳’，范新南 ，罗成名 ，袁洪春’ ＭＡ Ｊｉｎ．ｘｉａｎｇ’’ ，ＺＨＵ Ｘｉ．ｆａｎｇ。，ＦＡＮ Ｘｉｎ－ｎａｎ ，ＬＵＯ Ｃｈｅｎｇ－ｍｉｎｇ ，ＹＵＡＮ Ｈｏｎｇ－ｃｈｕｎ‘。 （１．常州工学院电气与光电工程学院，常州２１３００２；２．河海大学江苏省输配电装备技术重点实验室，常州２１３０２２） 摘要：基于元胞自动机的基本理论及其在时间和空间尺度动态演化模拟中的应用，提出了一种微电网 优化调度仿真模型。该方法从元胞自动机的基本定义出发，研究了元胞自动机理论对于微电网 优化调度仿真的适用性。建立了微电网元胞空间，构建了微电网元胞空间的宏观演化规则。提 出了一种微电网密度需求管理的自适应算法，实现分布式电源与负荷需求的动态平衡调整。在 ＭＡＴＬＡＢ环境中建立了仿真模型并模拟了微电网格局的时间和空间尺度动态演化过程。仿真实 验结果验证了该方法对于微电网格局优化以及模拟微电网密度需求管理的可行性。 关键词：微电网格局；自适应控制；密度需求管理；元胞自动机 中圈分类号：ＴＭ７４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００９－０１ ３４（２０１ ５）１ １（下）－００８８－０５ Ｄｏｉ：１ ０．３９６９Ｚｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１ ５．２２．２１
０引言 微电网是一种新型的电力系统网络结构，是实现主 动配电网的有效方式。开发和延伸微电网能够促进分布 式发电与可再生能源的大规模介入，促进传统电网向智 能电网过渡“】。同时，微电网是一个可以实现自我控制、 保护和管理的自治系统，它作为完整的电力系统，依靠自 身的控制及管理功能实现功率平衡控制、系统运行优化、 故障检测与保护、电能质量治理等方面的功能伫】。发展微 电网是解决分布式发电并网和偏远地区或海岛供电的有 效途径，具有十分广阔的应用前景口 。微电网作为集成 多种分布式电源、储能装置和用电负荷于一体的可控系 统，具有双向能量流和信息流的复杂特性。 微电网优化调度是一个多目标、多约束、多时段、 非线性的组态复杂控制问题。微电网既可以与大电网并 网运行，也可以脱离大电网孤立运行。微电网通过公共 耦合点与大电网相连，实现并网运行，需对微电网进行 建模以研究微电网接入。文献［４】从微电网基本元件出 发，基于微电网物理背景，借鉴负荷建模理论，提出了 微电网整体建模的思路，将风力发电机、电动机等动态 元件等效为等效电机模型，并从理论上推导了等效电机 的通用模型。文献［５】针对微电网分布式电源详细模型 的本质特点，对其组成部分原动机和逆变器分别进行简 化，提出相应的简化模型。文献［６】以独立的系统仿真模 块和运行优化模块为核心，建立了微电网多目标动态优 化调度的一般模型。文献【７】针对微网中风能和太阳能等 可再生能源具有随机性和波动性的特点，提出了一种考 虑随机性的微网能量优化调度模型。文献【８】考虑微电网 的不对称性和逆变电源控制特性的多样性，提出适用于 微电网三相潮流计算分析的数学模型。微电网的调度模 型直接影响着微电网运行方案的可行性和合理性，是微 电网优化调度研究的核心内容。 元胞自动机（Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ａｕｔｏｍａｔａ，ＣＡ）是由波兰数学 家Ｓｔａｎｉｓｌａｗ Ｍａｒｃｉｎ Ｕｌａｍ于２０世纪４Ｏ年代提出，由Ｊｏｈｎ Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ用于自复制逻辑系统性研究的一种在时 间、空间和状态上都离散的动力系统建模方法，具有模 拟复杂动态系统时空演进的能力。文献【９】提出一种采用 元胞自动机模拟城市土地利用的逐年发展过程进而进行 城市配电网空间负荷预测方法。文献【１０】采用元胞自动 机模拟城市土地利用动态发展过程，预测规划区域各小 区土地的未来使用类型。文献［１１】基于Ｆｉｓｈｅｒ判别方法和 元胞自动机模型提出了一种微电网格局计算方法，该方 法较少考虑微电网总体供需平衡。 元胞自动机理论“自下而上”的研究思路，综合系 统整体供需平衡理论，较全面的考虑了微电网局部与整 体的协调一致，使得微电网调度模型更适合模拟实际运 行情况。微电网优化调度对提高微电网用户自律性和需 求侧管理具有重要意义，也是实现用户和电网利益最大 化的基础。 １元胞自动机模型 元胞自动机是指在空间上规则排列的一系列元 胞组成的网络。标准元胞自动机是一个四元组【１ ：
收稿日期：２０１５－０７－１８ 基金璜目：江苏省输配电装备技术重点实验室开放基金资助项目（２０１３ＪＳＳＰＤ０３）；江苏省普通高校研究生科研创新 计划项目（ＣＸＺＺ１４ ０１４０） 作者简介：马金祥（１９７７一），男，讲师，博士研究生，研究方向为信息获取与处理、自动控制技术。
［６８１ 第３７卷第１１期２０１５—１１（下） Ａ＝（Ｌｄ，Ｓ，Ｎ，ｆ）。其中：Ａ为自动元胞机系统；Ｌｄ表示ｄ维 元胞空间，ｄ为元胞空间的维数；ｓ表示元胞自动机的 状态集合；Ｎ表示一个所有邻域内元胞的集合（包括中 心元胞）：ｆ表示中心元胞域邻居间的状态转换规则。这 里主要研究Ｊｏｈｎ Ｈｏｒｔｏｎ Ｃｏｎｗａｙ的“生命游戏”（Ｇａｍｅ ｏｆ Ｌｉｆｅ）元胞自动机模型。“生命游戏”模型为二维 （ｄ＝２）元胞自动机模型，并选择Ｍｏｏｒｅ型邻居模型。 “生命游戏”模型每个元胞都可以看成是一个生命 体，都有“生”或“死”两种状态，０代表“死”，１代 表“生”。每个元胞周围均有８个邻居。元胞与其邻居 构成的３×３的网格称为元胞空间基本单位。元胞的下一 迭代步长的状态，只与其构成的基本单位状态有关。 元胞自动机转换规则是元胞自动机的核心，根据元 胞当前状态及其邻居状态确定下一时刻该元胞状态的动 力学函数。简单而言，元胞自动机转换规则就是元胞状 态转移函数，状态转移函数可记为： Ｓ￣ｙ（ｔ＋１）＝Ｆ（ （ｆ）， （ｆ）） （１） 其中，ｓ （ｔ）和ｓ （ｔ＋１）分别为点（ｘ，ｙ）在ｔ时刻和ｔ＋ｌ时 刻的状态，而∑ （ｆ）为点（ｘ，ｙ）在ｔ时刻的邻居数量。其 中， （ｆ）∈［０，８】。 “生命游戏”元胞自动机模型状态转移函数ｎ ： ｆＦ（０，３）＝１ ｛Ｆ（１，２）＝ｌ，Ｆ（１，３）＝１ （２） ｌＦ＝Ｏ，其他情况 二维元胞自动机的通用状态转移函数表示为： ｆ Ｆ（Ｏ， ，）＝１，（ｆ＝１，２，…，，） ｛ＦＯ，ｍ，）＝１，（ ＝１，２，…， ） （３） ＪＦ＝０，其他情况 为了表述方便，这里将二维元胞自动机状态转移函 数记为“Ｂｎａｎ２…ｎｚ／． １ｍ２…ｍｊ”，则“生命游戏”元 胞自动机状态转移函数记为“曰３／Ｓ２３”，将“ ３／￥２３” 状态转移函数称为“Ｂ３／￥２３规则”。 “Ｂｎ１ｎ２…ｎ，／ ２… ”规则包含了三种生命迭 代规则：出生规则、存活规则和死亡规则。其中， “Ｂｎｌｎ２…ｎ，”为出生规则，“ ，，ｌ２… ”为存活规 则，除此之外均为死亡规则。出生规则的执行会增加生 命的数量，死亡规则的执行会减少生命的数量，而存活 规则的执行会维持原有生命数量。死亡规则又可分为 “孤独死亡”（因邻居数量小于２个）和“拥挤死亡” （因邻居数量大于３个）。三种生命迭代规则不是独立 的，它们之间相互依存，共同作用，决定下一迭代步长 中的生命数量。 为了进一步描述“生命游戏”的特征，这里定义了 一些相关函数： ｓｕｍ（ｔ）＝∑ （ （ｆ）＝１）
ｐ（ｆ）＝ ∑ｓｕｍ（ｉ） ｇ（ ）
Ｅ ＥＥ４（ｘ，（ｏ－ｘ，ｒ＋（ （ｆ）一 ） ＝旦 Ｓ Ｕｍ ｔ雨 一 ｌ Ｊ×Ｌ×Ｌ
ＭＳＥ∽＝晶
１ ｌ＝ｌ ｆ）
）＝ １ ｕ ，ｎ（Ｏｓｕｍ（ｔ ） ）百。
（４） （５）
（６）
（７） （８） （９） （１０） ｓｕｍ（ｔ）和ｐ（ｆ）表示元胞空间中生命数量和密度，两 者之间存在比例关系；ａｖｇ（ｔ）表示生命数量统计平均
值，描述生命数量总体变化趋势；ｄ（ｔ）表示状态“１”与 状态“０”之间的距离均值；ＭＳＥ（ｔ）为均方差，描述生 命点之间的离散程度。其中，Ｌ×Ｌ为整个元胞空间， （ （ｆ）， （ｆ））表示生命点均值坐标。 “生命游戏”元胞自动机运行模式主要可分为静 止、振荡器和飞船三种。ＰＤ模式是周期为１５的振荡 器，是由康威在１９７０年跟踪行元胞运行轨迹时发现的。 实际上，将１０个元胞排成一行，也能够演化为ＰＤ模 式。ＰＤ模式是非常著名的周期超过３的“生命游戏”元 胞自动机振荡器。 ’ ＰＤ模式Ｂ３／￥２３规则的ｓｕｍ（ｔ）和ａｖｇ（ｔ）￣ｔｌ：ｌ图１所示，ＰＤ 模式Ｂ３／￥２３规则的ｄ（ｔ）和ＭＳＥ（ｔ）如图２所示（仿真实验 数据长度为４０）。从图１和图２中可以看出，ＰＤ模式Ｂ３／ Ｓ２３规则呈现周期性的变化，周期为ｌ５。生命数量统计 平均值ａｖｇ（ｔ）逐渐趋于稳定。ＰＤ模式Ｂ３／￥２３规则是一种 稳定的运行模式。
图１ ＰＤ模式Ｂ３／￥２３规则的ｓｕｍ（ｔ）和ａｖｇ（ｔ） 第３７卷第１１期２ｏ１５—１１（下） Ｉ６９１ 图２ ＰＤ模式Ｂ３／￥２３规则的ｄ（ｔ）和ＭＳＥ（ｔ） ２元胞自动机变异规则与密度需求管理 “Ｂ３／￥２３规则”是基本的“生命游戏”元胞自动机 规则，通过改变“生命游戏”规则，会引起出生规则、 存活规则和死亡规则之间的平衡关系变化，并最终导致 生命数量的动态变化。如加强出生规则因素、加强存活 规则因素和（或）削弱死亡规则因素，则生命数量会趋于增 加；反之，如削弱出生规则因素、削弱存活规则因素、 和（或）加强死亡规则因素，则生命数量会趋于减少。 密度一般定义为某种物质质量与体积的比值，这 里指一定元胞空间中生命的数量与整个元胞空间可容纳 生命数量之间的比值。元胞自动机密度需求管理的任务 是根据需要的生命数量，调整元胞自动机状态转移函数 （迭代规则），使元胞生命数量增加或减少，并最终实 现系统对元胞生命数量的需求目标。迭代规则的调整在 “Ｂ３／￥２３规则”的基础上进行。 “Ｂ３／Ｓ１２３规则”是“Ｂ３／￥２３规则”的变异规则之 一。
“Ｂ３／Ｓ１２３规则”在“Ｂ３／￥２３规则”的基础上增加
了存活规则“Ｓ１”，则意味着有更多的元胞会在下一迭 代步长中继续存活。在同等情况下，元胞在“Ｂ３／￥１２３ 规则”中比在“Ｂ３／￥２３规则”中有更多的存活可能性。 初始条件１０×１模式Ｂ３／Ｓ１２３规则仿真实验结果如图３和 图４所示。
图３ １０Ｘ １模式Ｂ３／￥１２３规则的ｓｕｍ（ｔ）和ａｖｇ（ｔ） ［７０１ 第３７卷第１１期２０１５－１１（下）
图４ １０ｘ １模式Ｂ３／Ｓ１２３规则的ｄ（ｔ）和ＭＳＥ（ｔ） 从图３中可以看出，尽管生命数量ｓｕｍ（ｔ）／￣现了波动 情况，但其总体趋势是增加的，因为ａｖｇ（ｔ）呈现稳步增 加。另外，从图４中可以看出，随着生命数量增加，生 命数量之间的离散程度也逐渐增加。 “Ｂ３／￥３规则”也是“Ｂ３／￥２３规则”的变异规则。 “Ｂ３／￥３规则”在“Ｂ３／￥２３规则”的基础上减少了存活 规则“Ｓ２”，则意味着更少的元胞会在下一迭代步长 中继续存活。在同等情况下，“Ｂ３／￥３规则”比“Ｂ３／ ￥２３规则”元胞存活可能性明显减少。初始条件２０ Ｘ ｌ模 式、２８×ｌ模式实验结果如图５和图６所示。