年华木石油学院学报第期
子波与反子波
的
最佳提取
陈伟钟
物探教研室
提要
本丈分折了有升声阻杭技术中对井时差与有限数据最小平方法中,期望猪出
位笠对子波与反于波提取的影响在此墓袖上,提出了利用实际猪出与期望输本之
间的相似来数作为别别准瓤村记录段时窗进行滑动扣描,来选择最佳时窗位主,从而解决了这个呵题理论和实际资朴的试井结果表明该方法是切实可行的而且
是很有必要的
一目前的方法及存在的问题
原理
子波与反子波的提取是当前声阻抗技术的关键有井声阻抗技术中,提取子波与反子
波使用的资料是时域测井反射系数与井旁记录考虑到一般相位的子波其反子波是无限长的双边序列所以用下列双边反褶积方程来提取子波,幻
刀一、一厂一了…一卜一一
…
……
……
二一
式中
—井旁记录。的自相关
。—井旁记录,与测井反射系数序列氛的
互相关
一反子波
实际计算岭和。时所用的记录段。与反射系数段夸扭是根据用户提
供
的井段反射系数序列的起始时尚来确定反射系数序列的时间坐标然后在同一
时窗内截取
的么存在向题
测井资料往往不是从地面起始的井段反射系数序列的起始时间是用户按统计资料或地震测井资料提供的这往往会存在甲定的误差从而导致同‘时窗内截取的反射系数段言
多界与记录段。之间存在系统时差这种系统时差通常称为对井时差由于它的存在即使是
理想的褶积模型时窗一端附近的。的也不能为同一时窗内某个部分的反射系数与子波的褶积,而另一端附近的反射系数也与时窗内记录无关利用这样的资料必然会使提取的反子波存在误差有限区间最小平方法,虽然是解决时窗边界影响的但是当这种系统时差超过了一个子波长度时此法也就失去了意义此外,一般相位的子波其反子波是无限长的双边序列并且能量的分布也不一定是对称的而求解方程的阶数总是有限的所以把反子波安排在解时窗中的不同位置等价于期望输出的位置不同将会使提取的反子波有不同的精度
二子波与反子波的最佳提取方法
基本原理
由以上分析可知对井时差对反子波提取的影响实质上是由记录与反射系数序列之间的相对误差引起的因此为讨论方便起见设测井反射系数序列的时间坐标是准确的而
认为地震记录的时标存在系统时差
在反射系数序列时标确定的情况下子波零点的变化等价于记录零点的变化或记录时
标的变化,相反也成立因此子波零点定义的不同将会影响到对井时差的定义确切地
说对井时差是在子波定义为物理可实现的前提下地震记录与测井反射系数序列在时标上存在的系统时差同理子波零点的变化也会引起其反子波零点的变化但变化方向相反,反之亦
然
因此调整记录时标等价于调整子波零点同时也等价于调整反子波的零点双边反褶积方程决定了反子波零点在解时窗的中点所以调整记录时标也等价于调整反子波在解时窗中的位置由此可见解快前面提出的两个问题都归结为调整记录时标为此,将仅有的不太长的反射系数段固定让记录段时窗滑动扫描从中选取一个合适的记录时窗位置为确定这
个合适的时窗位置选择实际输出与期望输出之间的相似系数作为判别准则因为在声阻抗技术中只利用实际输出与期望输出之间的相对幅度关系且相似系数是归一化的这样
,
就能获得这一准则下的最佳反子波理论记录试验试验采用了某井的测井反射系数并用其井旁记录上提取的子波制作的合成记录试验分
别采用了无限区间最小平方法与有限区间最小平方法并对两种方法进行了比校
无限区间最小平方法此法即为方程式此方程是以所用的记录。满足褚的完整褶积为
基础的且误差能量是在一十上计算
的
试验采用方程的阶数为时窗长度为采样率为试验结果如图所示图中给出了相似系数与对井时差的关系曲线可以看到最大相似系数并不出现在对
井
时差为零的地方这正是前面提到的反子波的能量不一定关于原点对称分布的原因将最佳位置处求得的子波与合成记录所用的理论子波比较示于图由图可见所求的子
波
是
相当好的此时获到的近似反射系数与实际反射系数相比较两者在波形上不存在什么差
别
多革相似系效对井叶差一》
浮才子碑子刃口劝可卜日日
图最佳反子波的选择
相似系数一对井时差曲线理论子波最佳
反
子波位置上提取的子波最佳位笠上未得的反子波
有限区间最小平方法及其改进效果
上面这种无限区间最小平方法是建立在完整褶积基础上的这在实际应用上是不可能满足的。因为实际工作中只能从几秒长的记录上截取一段用于提取反子波所以即使
在
最
佳位置,仍然存在时窗边界的影响尤其在时窗较短时窗端点附近有较强反射层时,影响就更大文献〔〕提出的有限区间最小平方法就是专门解决这一问题
的
有限区间最小年方法求解反子波的方程为
·“,,耳。“‘,一‘,“‘,
一‘,·暴卢‘,’“一‘’‘
一”
”
,
式中。反射系数时窗起点反射系数时窗的终点
︸一︸卜
丁—反子
波
。—记录
占—反射系数序列
将式写成矩阵的形式即为一个实对称矩阵方程理论记录试验所用的资料与前面的相同采用方程的阶数为,时窗长度为试
验分别用有限区间最小平方法及无限区间最小平方法计算了相似系数曲线试验结果如图所示可见,与无限区间最小平方法相比有限区间最小平方法对短时窗有明显的效果同时可以看到对井时差较大时有限区间最小平方法所采取的改进措施也将失去意义应用实例
对某测线上井和井提供的测井资料及井旁记录进行了实际计算井的测井资料在
时域长度为井为,,井旁记录与侧井反射系数序列都是以采样由于井反射系数段较长采用了无限区间最小平方法而井较短采用了有限区间最小平方
法用户提供井的井段初始时间为。井为计算结果如图
,
所示曲线的横坐标为记录段滑动时窗的起点纵坐标为相似系数
。
名口区问最小平方法
勺毕
户理论子波
上对少抑寸差
一一一或丽
一
了丽一一一一
间
有限区间尿小乎方法且州山
反子波
相似系数曲线比较
图有限区间最小平方法与无限区间最小平方法的效果比较
对井在用户提供的初值附近计算出来的相似系数很小甚至有的出现了负值进一步扫描才得到了图的曲线通过这一计算就有了一个量的标志表明对这口井若按用户提供的时间起点转换声阻抗剖面将一定是失败的从曲线可以看出最佳时窗起点
偏离用户提供的时间达。最佳位置处求得的近似反射系数与实际反射系数比较于图中,可见两者有较好的相似性因此换算出来的阻抗在井段范围内与测井得到的阻抗
也能较好地相似井的计算结果表明最佳时窗起点也偏离用户提供的起始点达。在最佳位置处求得的近似反射系数与实际反射系数比较于图中两者也有较好的相似性
相似系
睡
二,几卫卫
吕冈犯
图“最佳位筑求出的近似反封系吸,己录时窗起始时间而两矿气丽厂面石一汤顽厂一丽苏一丽井最佳位五的选择及效果
最佳位置选出以后,分别用机上模块求出子波如图所示其频谱如图,所示可见在最佳位置处求出的子波不仅在波形视周期
,
而且在频谱上都是较为合理的儿卫、土,
,,,
图井最佳位呈的选择
及效果
扩子
波的振幅诺
二空井最佳位置求得的子波
卜井最佳位置求得的子波
子波卜的振幅讲
图最佳位主选择对实际资料上子波提取的效果
三结论
实际资料中存在的对井时差对子波与反子波提取的影响是不可忽视的否则提高提取反子波精度的两种措施—有限区间最小平方法及双边反褶积就失去了意义因此有必要采取文中提出的扫描选取法
在此项工作中得到了物探局研究院刘家瑜老师的指导及周兴元工程师的帮助,在此表
示感谢
年月收到
参考文献
〔〕刘雯林等,合成声波测井,石油地球物理勘探,年月
〔傅才芳层序反褶积与合成声波测井石油地球物理勘探年月
〔〕查中沂、提取子波的一种方法,石油地球物理勘探年月