李光炽
水质模型
第四步：模型的验证，应用所建立的模型， 模拟实际已发生过的过程。如果计算结果和 实测结果相比较，达到预期的精度，则认为 所建立的模型具有预测的能力，是成功的。 应用于参数估值的实测数据与应用于模型检 验的实测数据应是相互独立的。为了建立具 有预测能力的模型，我们通常用另一套观测 而获得的数据来检验所建立的模型。如果检 验结果具有良好的一致性，认为模型具有预 测的功能，否则应对模型参数和模型结构进 行修正，直至得到满意的模拟结果。
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二、建立水质模型的步骤
第一步：确定模型的结构，这是一个对实际 水环境问题加以抽象和概化的过程。这一步 包括有关变量的选择，分析这些变量如何变 化以及相互作用，形成模型的结构概念，选 择适当的数学表述形式，确定初始条件和边 界条件。一个模型只需能表现其特性的有关 变量，模型只是真实事件的一个近似表达而 并不是完全真实。为了解数学方程，一定要 使所建立的模型尽发电厂有热水排 入河流，它将对水生生态系统产生什么样的 影响? (4)含高浓度的磷的废物排入某一湖泊，使湖 泊(或水库)产生富营养化，必须除去多少磷才 能使湖泊不产生富营养化? (5)国家需要建立一个核能基地，在什么情况 下对人类环境产生什么程度的影响。
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(3)按模型变量的多寡，即按模型所表述的水 质组分的数目，可有单组分水质模型和多组 分模型。当模型变量为BOD或COD时，有时 称有机污染水质模型。当模型变量为BOD和 DO时，称BOD-DO耦合模型。当模型变量扩 大到水生生物时，称水生生态模型。生态模 型是一个非常综合的模型，它不仅包括化学、 生物的过程，而且亦包括水质输运以及各种 水质因素的变化过程。模型变量及其数目的 选择，主要取决于模型应用的目的以及对于 实际资料和实测数据拥有的程度。
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二、 分类 按不同的观察角度可有如下不同的水质模型 分类： (1)按水质组分的空间分布特性，可分为一维、 二维和三维模型。沿某一坐标方向，水质组 分有变化，而沿其他坐标方向浓度梯度为零， 称为一维模型。二维模型和三维模型则分别 是沿两个坐标方向和三个坐标方向浓度梯度 均不为零的情况。
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一、水质模型的发展过程 第一阶段(1925-1965年)：开发了比较简单的 生物化学需氧量(BOD)和溶解氧(DO)的双线 性系统模型，对河流和河口的水质问题采用 了一维计算方法进行模拟。 第二阶段(1965-1970年)：研究发展BOD— DO模型的多维参数估值，将水质模型扩展为 六个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊 及海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。
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(4)按水质组分是否作为随机变量，可分为随 机模型和确定性模型。
水质模型还可以按模型的其他特征分类。如 按水质组分的迁移特性，可分为对流模型， 扩散模型和对流－扩散模型。按水质组分的 转化特性可分为纯迁移模型，纯反应模型和 迁移－反应模型等。
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1.2 水质模型的发展及建立步骤
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第四阶段(1975年以后)：发展了多种相互作用 系统，涉及到与有毒物质的相互作用。空间 尺度发展到了三维。目前对环境的污染问题 的研究，已发展到将地面水、地下水的水质 水量与大气污染相互结合，建立综合模型的 研究阶段。同时，由于水环境问题的复杂性 和不确定性，在水质预测中，已经开始水质 的非确定性模拟与预测，为水质控制与规划， 提供更为丰富的信息。
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第三阶段(1970—1975年)：研究发展了相互 作用的非线性系统水质模型，涉及到营养物 质磷、氮的循环系统，浮游植物和浮游动物 系统，以及生物生长率同这些营养物质、阳 光、温度的关系，浮游植物与浮游动物生长 率之间的关系。其相互关系都是非线性的， 一般只能用数值法求解，空间上用一维及二 维方法进行模拟。
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第二步：分析模型的性质，它包括模型的平 衡性，稳定性和灵敏性研究。灵敏性是指模 型中参数的变化对模型所产生的影响。如果 其研究结果不令人满意，则回到第一步重新 选择变量。 第三步：确定模型的参数,亦称参数估值。一 个数学模型通常含有参数。这些参数必须用 有关数据来确定。如果参数估值不理想，则 必须重新考虑模型的结构等等。如果所选择 的两个模型具有同等程度的可靠性，则宁可 选择参数较少的那一个模型。
(2)按水质组分的时间变化的特性，可分为稳 态模型和动态模型。水质组分不随时间变化 时为稳态模型，反之则为动态模型。当水流 运动为非恒定状态时，水质组分是随时间变 化的；而当水流运动为恒定状态时，水质组 分则可能是不随时间变化的，也可能是随时 间变化的。在水污染控制规划中，常应用相 应于一定设计条件下的稳态模型，而当分析 污染事故，预测水质时。常应用动态模型。
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当三个坐标方向浓度梯度均为零，水质组分 处于均匀混合状态时，称为均匀混合模型或 零维模型，亦称黑箱模型，它经常是一种概 化复杂问题的手段，着眼于建立输入与输出 的关系，而忽略水质组分在空间分布上的差 异。模型维数的选择主要取决于模型应用的 目的和条件，并不是维数越多就越好。
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1.1 水质模型的主要问题和分类
一、 问题 (1)为了避免一条河流产生厌氧而使水质保持 在给定的条件，应当在何处建立污水处理厂? 多大规模、什么样的处理效率才能保证溶解 氧浓度不低于水质标准? (2)为了合理地利用某一区域的水资源，该区 域应当发展何种工业以及多大规模的工业才 能使该地区的水资源得以充分利用并保证水 资源不至于受污染。
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河流行为研究体系
（1）现场观测和数据的收集； （2）现场结果的分析；（3）野外实验； （4）在流体的化学和物理分析； （5）实验室模拟(包括化学的、物理的和水 力学的模拟等等)； （6）计算机的数学模拟； （7）综合分析研究。
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是一个用于描述物质在水环境中的混合、输 运过程的数学方程，描述水体中污染物与时 间、空间的定量关系；它通常涉及到解基本 方程的技术，而其结果的可靠性不会超过所 使用的方程的可靠性。在一个综合的河流水 质模型中，有许多影响河流水质的因素，如 物理的、化学的、水力学的、生物学以及气 象学的因素。