福建电脑
2012年第2
期
基于MATLAB的地震数据的分析
赵静
（中州大学工程技术学院河南郑州450044）
【摘要】：为了提高震相分析的准确性，
给出了一种基于MATLAB的FIR数字滤波器的优化设计方
案，并将其用于地震波数据的分析研究中。仿真结果表明，该方法可以反映出地震波的真实信息，达到了预
期目的
。
【关键词】：MATALB;数字滤波器；
地震波
1
、
引言
地震带给人类的损失是巨大的。地震观测资料是
否准确、可靠，是地震学家进行地震预测的基础
[1]
。
但是
地震波信号变化的不平稳性、复杂性以及各种干扰，都会给地震波的分析和预测带来严重影响，甚至导致错误结果。为了提高地震波分析的准确性，可先画出其频谱图，然后选择合适的滤波器滤除干扰信号，最后再对数据进行分析处理。MATLAB软件具有强大的运算处理能力，很容易实现Fourier变换和各种数字滤波器的设计，在地震数据的分析处理中起着重要作用。本文给出了快速Fourier变换和FIR数字滤波器的MATLAB实现方法，并对一个存在干扰的地震波实例进行仿真研究。2、快速Fourier变换的MATLAB实现为了获取信号序列的频谱特性，可以采用离散Fourier变换（DFT）。设f(n)是一个长度为M的有限长序列，则f(n)的M点离散傅里叶变换定义为：(1)由于M较大时，(1)式的计算量很大，因此可以将f(n)分解成许多子序列，然后利用子序列的离散Fourier变换实现整个序列的离散Fourier变换，这种方法就是快速Fourier变换（FFT）。在MATLAB中对信号序列进行快速傅立叶变换的函数为：F=fft(f,M)(2)其中，f为信号序列，F为f序列的快速Fourier变换，即f的频谱特征。3、FIR数字滤波器的MATLAB实现数字滤波器可保留数字信号中有用频段的数据、滤去无用频段的数据。根据实现的网络结构不同，可分为无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器两种。考虑到地震波数据的特点，本文选用FIR数字滤波器，其传递函数为[2]（3）其中，h(n)是滤波器的单位脉冲响应。若h(n)是实序
列，并且满足h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)，则不但
可以获得逼近平直的幅频特性，还可获得严格的线性
相位特性
。
利用MATLAB对FIR数字滤波器进行设计的步骤
为
：
（1）根据地震波的频谱图确定滤波器的技术指标；
（2）
利用函数
[M,F0,A0,W]=remezord(f,a,dev,Fs)
[3]
估
算等波纹逼近法的参数：最低滤波器阶数M、频率向量
F0、幅度向量A
0
和加权向量W。其中，f是归一化频率
；
a为滤波器在各个频段上的幅值；dev为波纹振幅；Fs
为采样频率
。
（3）
利用函数h=remez(M,F0,A0,W)完成FIR数字滤
波器的设计，并调用函数filter对输入信号进行滤波
。
4
、
仿真实例
以辽宁省营口台的数字地震记录资料为例进行地
震数据的分析。原始地震数据频谱图如图1所示，可
知：地震信号的优势频率为0.25Hz，主要频段为
0~
1Hz；干扰的优势频率为12.5Hz，主要干扰频段为10~
15Hz
。
为了滤除干扰信号，最大限度的保（下转第3页
）
基金项目：河南省教育厅自然科学研究计划项目
（2011C510002）
图1原始地震图2FIR带阻滤波器的
数据的频谱图频率特性曲线
12
2012年第2
期
福建电脑
（上接第12页）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
留其中的有用信号，设计FIR带阻滤波器，参数选定
为：通带上截止频率Fp1=7，阻带下截止频率
Fs1=7.1
，
阻带上截止频率Fs2=18.9，通带下截止频率Fp2=19，通带波纹峰值dp=0.01，阻带波纹峰值ds=0.01。则该滤波器的频率特性曲线如图2所示。利用该滤波器对原始地震信号进行滤波，滤波前后的时域和频域波形图分别如图3、图4所示。可知：干扰信号被滤除了，地震波信号很好的显示出来。5、结束语地震数据中的干扰信号会影响震相分析的准确
性。本文采用目前非常流行的MATLAB软件，利用快
速Fourier变换和最优滤波器的设计方法，对采集到的
地震数据进行分析、处理，滤除干扰并最大限度地保留
有用信号
[4]
，提高了震相分析的准确度。
该方法可用于
结构地震动力分析、地震台等领域，对地震的观测、分
析、预报和研究有着重要的意义
。
参考文献
：
[1]宋建锁.滤波在地震分析中的应用[J].
防灾技术高等专科学
校学报
,2006,8(1):75-79
[2]胡广书.数字信号处理[M].北京:清华大学出版社,2003
[3]唐向红,岳恒立,郑雪峰.MATLAB
及在电子信息类课程中
的应用[M].北京:电子工业出版社
,2006
[4]李敬,甘延锋,黄友明.数字地震记录中干扰波的排除[J].
防灾
技术高等专科学校学报
,2004,6(3):20-25
图3滤波前后地震波图4滤波前后地震波
时域波形图的比较频域波形图的比较
4
、
结论
本文针对不一致信息系统，采用3中转换算法：最
大分布约简，分布约简和分配约简，将不一致决策信息
系统转换为一致决策信息系统，然后对其进行属性约
简，有效的处理了现实数据集中，由于采集能力有限等
原因造成的不一致问题
。
通过对约简结果的比较和分析，本文算法对输入
数据没有限制，既可以处理不一致信息系统，对完备信
息系统同样适用，算法执行效率及约简结果都优于经
典粗糙集模型算法。因而，本算法具有更优的实用价
值
。
参考文献
：
[1]PawlakZ.Roughsets[J].InternationalJournalofComputer
andInformationSciences,1982,1(11):341-356.
[2]韩祯祥,张琦,文福拴.粗糙集理论及其应用[J].信息与控制.
1998,27(1):37-44.
[3]申锦标,吕跃进.粗糙集的近似约简及其算法[J].
计算机技术
与发展
.2009,19(12):17-20.
[4]PawlakZ.SomeIssuesonRoughSets[J].TransonRoughSets
I,Berlin:Springer-Verlag,2004,3100:1-58.
[5]PawlakZ,Grzymala-BusseJ,SlowinskiRetal.RoughSets[J].
CommunicationoftheACM.1995,38(1):89-95.
[6]刘少辉,吴斌等.Rough集高效算法研究[J].计算机学报.
2003,26(5):524-529.
[7]HanJC,HuXH,LinTY.ANewComputationModelfor
RoughSetTheoryBasedonDatabaseSystems[A].DaWaK2003,
LNCS2737[C].2003,Berlin:Springer-VerlagHeidelberg,pp.
381-390..
[8]GrecoS,InuiguchiM,SlowinskiR.Fuzzyroughsetsandmul-
tiple-premisegradualdecisionrules[J].IntJofApproximateRea-
soning.2006,41(2):179-211.
[9]曾黄磷.粗集理论及其应用-关于数据推理的新方法[M].
重
庆:重庆大学出版社
,1996.
[10]Pawlak.Z.VaguenessandUncertainty-aRoughSetPerspec-
tive[J].ComputationalIntelligence.1995,11(2):227-232.
[11]KryszkiewiczM.ComparativeStudyofAlternativeTypesof
KnowledgeReductioninInconsistentSystems[J].IntJofIntelligent
Systems.2001,16(1):105-120.
[12]常犁云,王国胤等.
一种粗糙集理论的属性约简及规则提取
方法[J].软件学报
.1999,10(11):1206-1221.
表1本文算法与文献[12]算法属性约简结果比较
表2本文算法与文献[12]算法执行效率比较
3