（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组 对角；
（4）菱形是轴对称图形.
【菱形的面积公式】
A
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形的
O菱形
面积公式计算菱形的面积?
B
D
E
C
S S菱形=BC× AE
想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它
的面积吗?
S菱形ABCD
SABD SBCD
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
□ABCD
四边形ABCD是菱形
AB=BC
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形 的纸片？
请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、
再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一 个菱形。
D
O
A
C
菱形的性质：
B
（1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等；
四边形ABCD
AB=BC=CD=DA ∵AB=BC=CD=DA
B
C
菱形ABCD
∴四边形ABCD是菱形
文字语言
判定 四边相等的四 法一 边形是菱形
判定 对角线互相垂
法二
直的平行四边 形是菱形
判定 法三
一组邻边相等 的平行四边形 是菱形
图形语言
A
D
B
C
符号语言
∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
1 AC BD 2
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
例1. 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60 度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两 条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）
A
B
O
D
C

想一想（1）
如图，当木条AC、BD转动时，什么时候 平行四边形变成菱形？
A O
B
A
B
D C
D C
∵□ABCD
AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形
∵□ABCD
AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
例2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于 O，AB=5，AO=4，BO=3。 求证：平行四边形ABCD是菱形。
D
A
O
பைடு நூலகம்
C
B
选择：菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ B ）
A、对边相等
B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分
D、对角相等
如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于O，且AC=8， BD=6，求菱形的高。
D
A O
C
B
你能告诉我这节课的收获吗？

D
A
C
B
菱形的判别
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
A
D
A
D
AC⊥BD
B
C
□ABCD
B
C
菱形ABCD
∵□ABCD，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形

想一想（2）
把一个一般的四边形作如下变化，请问得到的四边形是菱 形吗？
菱形的判别：四条边都相等的四边形是菱形.
A D
A
D
B C