渗透数学文化，润泽数学课堂

---《数学新视野》校本课程实施方案 河北省张家口市宣化区圃园街小学：王宪纬 美国著名数学史家克莱因（M.Kline）认为：“数学是一种精神，

一种理性的精神。”数学学习的过程实质上是一种再创造的过程，对定

理、结论、解题方法的探究中，都需要学生具有创新思维和开拓精神。

没有数学就没有自然科学的发展；没有数学就没有现代科学技术的发

展；没有数学，哲学就会失去支撑，人类就会处于原始生活状态。常言

道：欲物理者必先数学，欲数学者必先哲学，可见只有具备一定的哲学

思想才可认识到生命的价值与意义。因此，没有数学，人类将无法实现

全面发展，素质教育也将面临极大挑战，数学文化价值的研究将有利于

全面实施素质教育。

数学作为一种文化，是教学的重要内容．有着它自己的丰厚的文化

渊源。然而多少年来，在学生的心目中，数学总是与符号、定理、法

则、运算等联系在一起，难学难教、枯燥乏味。以往我们的数学教学都

是强化知识，过分注重知识的传递，数学技巧的训练，过分强调数学的

工具作用，而漠视数学本身所蕴含的鲜活的文化背景，很少将其教学内

容当作一种文化来对待。

新课程基本理念指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、

方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学文化是人类传播思想的一

种基本方式。南开大学的顾沛教授认为其内涵有狭义和广义之分。狭义

内涵是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发

展。广义内涵是指除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美及

数学教育、数学发展中的人文成分、数学和文化的关系。

随着新课标的颁布并实施，这种状况已有很大的改变。新课标明确

指出数学是人类文化的重要组成部分，并把“体现数学的文化价值”作

为新课程设计的基本理念。数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培

养，更是一种文化精神的传播，已逐步成为人们的一种共识。教师的观

念只有从数学学科中跳出来，走向数学文化，才能从根本上转变数学在

学生心目中的印象。因此认为数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是

学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。

一、课程目标：

1.了解数学的发展史，知道一些重大的数学事件。

2.熟悉一些数学家的故事，会讲数学家的故事，感悟数学家的人格魅

力。3.通过数学游戏、数学活动感受数学与生活的联系，掌握一些简单的数

学思想方法，解决实际问题。

4.渗透数学与其他学科的联系。

5.培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱。

二、课程内容：

1、来源：自编教材《数学新视野》

2、课程内容包括：数学史话、著名问题、数学天才、追根溯源、趣味故

事、华人定理、名人名言、教你思考

三、六年级课程安排：

序号教学内容

1数学史话：浅谈圆的文化

2数学史话：中秋节——源于中华民族对"圆文

化"的崇拜

3数学史话：赏析历代“中秋诗词”　感

受“圆”独特魅力

4数学史话：南北朝杰出数学家祖冲之与圆周率

5数学史话：圆的应用

6著名问题：浮力定理

7著名问题：哥德巴赫猜想

8著名问题：斐波那契数列

9数学与生活：美丽的轴对称图形

10数学天才：祖冲之

11数学天才：杨辉、刘徽

12数学天才：华罗庚、陈省身、陈景润

13追根溯源：变量

14趣味故事：“数学王子”高斯的故事

15趣味故事：不是洗澡堂

16华人定理：华人命名的定理17名人名言：数学家与名言

18教你思考:不变量的巧用

19教你思考:用比例法巧求面积

20教你思考: 应用题的解题方法

四、课程评价：

1.以学生自评为主；

2.注重学习过程的评价，如学生在各种活动中的积极性、参与

度。

3.联系学生的内化情况，如能用数学的眼光看待事物，能用数

学的方法解决生活问题。

五、教学课例：

美丽的轴对称图形 本课是空间与图形中的学习内容。在此之前学生已经学过一些平

面图形的特征，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中具有轴对

称性质的很多事物，也为学生奠定了感性基础。小学生有一种与生俱有

的探索式学习欲望，《美丽的轴对称图形》一课学习材料贴近学生生活

实际，操作性强，适合学生进行自主探索、自主发现

学情分析

轴对称现象是学生新接触的一个教学内容。学生需具备初步的几何

识别能力，观察能力和分析问题的能力，教学中要充分利用这部分内容

的特点，要求学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体会轴对称的

数学内涵和文化价值。

教学目标

1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴

对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。

2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形

及其对称轴。

3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应

泛运用和它的丰富文化价值。

设计理念:

1、数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

2、生活无处不数学，让学生在数学中体验生活，在生活中感受数

学。3、人人学习有价值的数学，感受数学独有的人文价值。

教学流程

创设情竟引导学生动手剪“双喜”字，再由学生叙述“双喜”字的结

构特征，引入课题《轴对称现象》。

师用flash演示枫叶、蝴蝶、天坛建筑的折叠动画，鼓励学生归纳整

理这些图案的共同特征，引出轴对称图形及对称轴的概念。

教师搜集大量的图案，包括汽车商标、银行行徽、民间剪纸、交通工

具、交通标志等，利用多媒体演示，给学生以视觉上的冲击，师生共同

探讨其轴对称性。

[点评1：给学生一定思考、交流的时间，鼓励学生从自己的生活经验

出发，举出实例的同时体会轴对称现象在现实生活中的应泛运用。]

小组合作交流：①26个英文字母哪些是轴对称图形？②猜字游戏。

学生实验：剪一个五角星，贴在纸板上的左侧，再复制（方法多种多

样，任意发挥）一个同样大小的五角星贴在纸板的右侧，使两个五角星

关于直线l对称，引出轴对称概念。

[点评2：《课标》中强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进

行有效的数学学习活动的重要方式。教学中，应注重学生的活动，要鼓

励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，

培养学生的空间观念，动手能力。]

师生共同探讨轴对称图形与轴对称的关系。轴对称图形是一个具有特

殊形状的图形，而轴对称是两个图形的一种特殊位置关系，两者既有联

系，又有区别。

欣赏自拍影片，寻找生活中的轴对称现象。

焕起灵感，创作一幅轴对称图形，为自己的成长添记录。

[点评3：这部分内容的设计具有开放性，充分发挥学生的现象力、创

造力、动手能力，使学生真正成为数学学习的主人，调动学生以积极的

态度和情感学习数学，给学生自我表现的机会，鼓励学生展示自我，建

立信心，培养他们的自豪感和成就感。]

小结：学生谈谈本节课有何感想？

师作“三美”总结：对称美、创造美、生活美。

实践作业:收集现实中的轴对称现象图片 学生成果展示：

在学完轴对称变换以后，为了让学生体会轴对称现象在现实生活中的应

用，结合阅读材料《美丽的轴对称图形》给学生布置收集现实中的轴对

称现象图片的作业。在我们的生活中，轴对称现象是到处可见的，无论是自然界中鬼斧神

工，还是能工巧匠的作品（包括建筑、脸谱、剪纸等艺术作品）。以下

是学生作业中所收集的部分图片。 1、自然界中的轴对称现象

2、建筑中的轴对称现象

3、剪纸、脸谱等艺术作品中的轴对称现象

通过这个作业，可进一步发展学生对轴对称现象的认识，通过感受

现实生活中存在的丰富和美丽的轴对称现象，有助于他们正确看待与欣

赏数学美。