R2
i11R11R11 R2iR1R2iR2
i21R 1 1 R 1 2R 2iR 1R 1iR 2(ii1)
.
14
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④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
R a b(5 5 )/1 / 5 6 1Ω 2
15 b
5
R cd (1 5 5 )/5 /4 Ω
注意 等效电阻针对端口而言
.
19
u R1 R2
Rk
Rn
in 等效
+ u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn
=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq n
G eq G 1G 2G n G kG k k1
.
12
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结论 等效电导等于并联的各电导之和。
率的总和。 .
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2. 电阻并联
①电路特点
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
.
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②等效电阻
i
i
+
i1 i2
ik
i1 5
+
i2 i3
165V 18 9
-
i11615 11A 5 u 26 i16 1 5 9V 0
.
16
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i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i29018 5A u 3 6 i3 6 1 0 6V 0
i31 551A 0 u43i33V 0 i430 47.5A i51 07.52.5A
第2章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻
.
首 页1
重点：
1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
未变化的外电路A中的电压、电流和功率； （即对外等效，对内不等效） ③电路等效变换的目的：
化简电路，方便计算。
.
6
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2.3 电阻的串联和并联
1.电阻串联
①电路特点
R1
பைடு நூலகம்Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
R 1 eq G eq R 1 1R 1 2R 1 n 即 R eq R k
③并联电阻的分流
ik u/Rk Gk i u/ Req Geq
ik
Gk G eq
i
电流分配与 电导成正比
.
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例 两电阻的分流：
Req11R R11 11R R22 RR 1 1RR 22
i
i1
i2
R1
u u 1 u k u n
.
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②等效电阻
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
由欧姆定律
等效 i
+
Re q u_
u R 1 i R K i R n i ( R 1 R n ) i R e iq
n
R eq R 1R kR n R kR k k 1
.
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例2
+ 12V
_
I1 I2 R I3 R ++
2R U_1 2R U_2 2R
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U_4
解 ①用分流方法做
I 4 1 2 I 3 1 4 I 2 8 1 I 1 8 1 1 R 2 2 3 R
U 4I42R3V
②用分压方法做
i i
无
源
.
无 源 一 端 口
4
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2.两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关 系,则称它们是等效的电路。
B
i
+ 等效 u
-
C
i
+ u
-
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
.
5
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明确
①电路等效变换的条件：
两电路具有相同的VCR； ②电路等效变换的对象：
表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻
大小成反比；
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和
.
15
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3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连 接方式称电阻的串并联。
例1 计算图示电路中各支路的电压和电流 6
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
.
8
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③串联电阻的分压
uk RkiRk RueqR Rekquu 表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
i
例 两个电阻的分压：
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
+ u+1 R1 u-
+
_
u2 -
R2
º
.
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.
2
返回
2.1 引言
电阻电路 分析方法
仅由电源和线性电阻构成的电路
①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据；
②等效变换的方法,也称化简的 方法。
.
3
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2.2 电路的等效变换
1.两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从 一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。
I1
12 R
U4 U22 14U13V
.
I4
3 2R
18
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从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：
①求出等效电阻或等效电导；
②应用欧姆定律求出总电压或总电流；
③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电 流和电压
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例3 c d
6 5 a
求: Rab , Rcd
④功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2
总功率
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2
=R1i2+R2i2+ +Rni2
表明
=p1+ p2++ pn
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 成正比；
②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功