精品文档 。 233欢迎下载 第十八章 摄影和投影物镜设计
摄影物镜通常是指照相机、电影和电视摄像机中的镜头。摄影物镜的作用是把外界的景物成像在感光胶片、电荷耦合器件(CCD)等接收器上。胶片、CCD以及其他接收器的尺寸通常比外界景物小得多，因此，摄影物镜是使物体缩小成像的。另外，摄影物镜的焦距通常在几毫米到几百毫米之间，而要拍摄的外界景物与摄影物镜的距离跟物镜的焦距相比是相当大的。当物距大于焦距的30以上时就可视为无穷远成像。在绝大多数情况下，外界景物是大于这个距离的，因此摄影物镜可视为对无穷远目标成像。 还有一类物镜，它与摄影物镜相反，是把记录在胶片或其他介质中的图样或图像放大成像到屏幕上，这类物镜称之为投影物镜或放映物镜，电影放映物镜就是其中典型的例子。 除普通照相物镜外，摄影物镜还包括用于航空测量和空中侦察的航空照相物镜、把实物和画面用照相腐蚀方法制成印刷用版的制版物镜等。
§1 摄影物镜的光学性能 决定摄影物镜光学特性的参数有三个：焦距/f，相对孔径/fD，视场2。 1 焦距 摄影物镜的焦距/f，决定了物体所成像的大小，或者说决定了照片上的像与实际物体之间的比例。用不同焦距的摄影物镜对同一位置的某物体进行摄影，焦距大者，所拍摄得的像也大。这可以从放大率公式看出，
xfxfyy// 可知当/f大时，垂轴放大率大，即得到比较大的像。 实际上由于摄影物镜的物距一般情况下都很大，可按物在无限远考虑，此时成像于焦面上，则有： tgfy
//
可见，对一定大小的物体，像的大小和物镜的焦距成正比，对于远距离摄影和航空摄影，若利用普通短焦距照相物镜，由于成像比例小，所成像太小，难以辨认目标，这时需用长焦距物镜，焦距可达1米以上。由于摄影物镜用途不同，焦距范围也不一致。普通用照相机焦距多在mm100以下。#135相机的常用镜头焦距为mm35，#120相机常用镜头焦距为mm75。
2 视场 摄影物镜的视场2，决定了所拍摄的物空间范围。一般用物空间的角度范围表示。在照相机内，底片框起着视场光阑的作用，视场即由其决定。此框多是长方形的，故视场有时也用像平面被框所限定的底片的长和宽表示。 例如：mm16电影摄影机 25.74.10mm， mm35电影摄影机 21622mm， #135照相机 22436mm，#120照相机 25555mm。 在一定的底片大小条件下，摄影物镜的焦距和视场二因素是矛盾的。焦距大，则视场小，反之视场大，则焦距小。要根据物镜用途决定视场值。一些长焦距物镜视场只有几度。在计算摄影物镜的视场角时，一般按画面的对角线计算像高，即按最大的视场角计算。 通常视场超过060，可称为广角物镜。航空摄影测量用物镜需要一次拍摄较大的幅面，视场很大，可达00120~100。
3 相对孔径 相对孔径/fD，决定了像面照度。像面上照度与物镜相对孔径的平方成正比。在摄影时射入系统到达底片的光能量是由相对孔径和曝光时间两个因素决定的。为了获得相同的光通量，当相对孔径缩小2倍时，曝光时间需要增至4倍。但由于拍摄的目标常常是活动的，精品文档 。 234欢迎下载 曝光时间必须很短。曝光时间稍长，由于目标移动将使照片模糊不清，故要求摄影物镜有较大的相对孔径。特别是对于高速运动的目标或者在微弱的光照条件下拍照都要求有较高的相对孔径。在照相机中设有孔径可变的光阑以调节其孔径。在照相机外面镜圈上的刻度值就表
示相对孔径大小，由于像面照度与相对孔径的平方成正比，所以相对孔径按21等比级数变化。即分度值为： 1:1，4.1:1，2:1，8.2:1，4:1，6.5:1，8:1，11:1，16:1，22:1，32:1 为了简便，在镜圈上的标记是上述数值的倒数，称为光圈数。即为： 1，1.4，2.8，4，5.6，8，11，16，22，32。 通常相对孔径超过3:1称为大孔径物镜，在照相物镜中，孔径光阑通常放在物镜的透镜之间。入射光瞳是此孔径光阑经其前面透镜所成的像，也常在物镜系统的内部某位置上。孔径光阑决定了轴向光束的孔径D，而斜光束通常是有渐晕的。这是像面边缘照度降低的原因之一。 摄影物镜的焦距、视场和相对孔径三个性能指标之间存在着相互制约的关系。由于像差的限制，不可能要求三者都很大。在照相物镜结构的复杂程度(采用透镜的片数)大致相同的条件下，增大其中一种光学性能都必然会使其它两种性能降低。要使各种光学性能都提高就要求照相物镜的结构更复杂化。另外如果使用上对摄影物镜的成像质量的要求提高，即限制剩余像差更小，则所能达到的光学性能也相应降低。我们只能根据使用要求，提出合理的光学性能指标，来设计摄影物镜，而不应盲目提高要求。 对于照相制版和投影物镜，物位于有限远，除上述光学性能外，还应对物镜的横向放大率提出要求。 与望远镜物镜和显微镜物镜比较起来，摄影物镜突出的特点是视场和相对孔径都比较大。因此在设计摄影物镜时，一般来说七类像差都需要校正。摄影物镜不仅校正初级像差，而且要求在一定程度上校正高级像差，这就决定了摄影物镜的结构一般比较复杂，型式也较多，设计过程也要复杂得多。 由于摄影物镜的结构比较复杂，可供校正像差的因素也就多，所以通常校正初级像差是 比较容易的。在系统能够校正初级像差的条件下，用初级像差和高级像差平衡以后，剩余像差的大小完全由高级像差决定。为了提高像质，或者在一定的成像质量下提高系统的光学特性，都必须减小高级像差。因此从某种意义上来说，如何减小系统的高级像差，往往成为摄影物镜设计的关键。另外，在高级像差一定的条件下，如何利用各种初级像差进行像差平衡，确定最好的像差平衡方案，也是摄影物镜设计的重要方面。这些都是摄影物镜设计与前面讲过的其它光学系统不同的地方。 在光学设计中一般把视场角和相对孔径都比较大的系统，例如投影物镜，复制物镜等等 都归入照相物镜一类中，因为从设计方法来说，它们都是相同的。
§2 摄影物镜的分辨率 分辨率决定物镜对被拍摄物体细节的分辨能力。由衍射理论可知，理想物镜，其对两个物点的极限分辨角为：
D22.1
式中D为物镜的口径。 对于摄影物镜，通常分辨率用对分辨率图案能分辨的条纹密度表示。如物镜恰能分辨某组条纹(再密的条纹就分辨不开了)，该组条纹在像面上mm1范围内的条纹数即表示摄影物镜的分辨率。单位符号为mml。 如果物镜焦距为/f，极限鉴别角为，则可区分开的二点的距离为/f，mm1内能分辨开的点数为：
//22.11fDfN
以mm000555.0代入得： 精品文档 。 235欢迎下载 )(15001444//mmlfDfDN 在有些资料中给出如下公式： )(1800/mmlfDN 这是考虑到人眼对线条的分辨能力比对两点的分辨能力要高，因而式中系数稍大些。 上式所表示的是物镜视场中心的理想分辨率，此时分辨率仅决定于相对孔径。但实际摄影物镜的分辨率与许多因素有关。 摄影物镜的成像质量对分辨率有重要影响，由于存在像差使所成像点光能分布与理想像点不同，因而降低了分辨率。对理想分辨率，口径愈大，则分辨率愈高。但实际上由于像差的影响，一个实际物镜其最高分辨率并不对应于其最大相对孔径。当相对孔径比较小时，分辨率随孔径增加而增加，但到一定程度时，孔径再增加，分辨率反而下降。因为相对孔径增加到一定程度，像差严重，影响加大，故反而使分辨率下降。 对照相物镜还有所谓“摄影分辨率”，即用照相物镜对分辨率图案进行拍照，观察在底片上所成像能分辨开的线条数。由于照相底片感光层的膜层有一定的颗粒度，对摄影分辨率有很大影响。颗粒愈细密，则分辨率愈高，反之颗粒愈粗，分辨率愈低。与摄影分辨率对应，通过目视观察(经过显微镜)，所得到的物镜分辨率又称为目视分辨率。 由于底片感光层的颗粒度的影响，即使照相物镜的成像是理想的，在底片上所成像的分辨率也只能达到一定的限度。这种由于底片感光膜层颗粒度的限制所决定的分辨率的限度称为底片的分辨率。 照相物镜的目视分辨率MN，底片分辨率PN和摄影分辨率N之间的关系由下面经验公式表示：
PMNNN111 照相物镜的目视分辨率，对不同镜头有较大的差别，有的只有每毫米几十线对，有的达每毫米几百线对。此外，视场边缘的分辨率通常较中心低，有时只及中心分辨率的一半左右。对轴外视场，子午方向与弧矢方向的分辨率也不同。 底片的分辨率因底片质量和用途不同而不同。国产21胶片的分辨率为mml/90~80， 而制版用的超微粒干板分辨率可达mml/200。
§3 摄影物镜设计原则 摄影物镜，其特点是孔径大，焦距长，视场也大。通常摄影物镜视场都是0050~40，广角摄影物镜视场可在0100以上。多数摄影物镜的相对孔径在5.21~41之间，对于强光力物镜相对孔径可达11~21，甚至更高。这样，摄影物镜的像差校正就比较困难，既要校正孔径像差，又要校正视场像差。即各种像差都要考虑，而且还要特别注意校正因相对孔径、视场增大而产生的高级像差。 对于摄影物镜，其像差校正的要求与目视仪器不同。摄影物镜是由底片接收像。由于底片感光膜层颗粒度的限制，像差校正得过分完善并不能明显地提高摄影分辨率，故其像差校正的要求比目视仪器低。其像差的容限就不能用瑞利准则衡量，而常常超出许多倍。许多大口径照相物镜的成像波像差在2～10倍波长之间。 对于摄影物镜，校正像差通常是按物在无限远进行，因为物体相对于摄影物镜的距离较物镜焦距大许多倍，可认为物是在无限远。对于投影和制版物镜可按实际物距校正像差。 由于摄影物镜要求校正各种像差，就导致摄影物镜的结构比较复杂，有各种各样的型式，复杂者由十来个透镜组成。它们在校正像差结构上具有不同的特点。
1 对称型 对于一个完全对称的物镜，就是说光阑位于系统的中间，左右两部分系统结构完全对称，物和像的位罩对系统来讲也是对称的(物像横向放大率等于1)，其两部分的横向像差