二、解决问题，巩固发展
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，
二、创设情境，导入新知
3. 分析与解答
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。
二、创设情境，导入新知
3. 分析与解答
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
二、创设情境，导入新知
1. 创设情景
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的 最简单的整数比分别是多少？
10cm 15cm
180cm
120cm
二、解决问题，巩固发展
15cm
10cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
2. 比的写法。 写出5︰9和0.6︰0.16 问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比， 还可以写成什么形式呢？怎样读呢？
练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
3. 比值的意义。 练习：求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？
这叫做比的基本性质。
一、探究比的基本性质
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ ）6
648︰108 ＝（ ）6 10800︰1800＝（ ）6 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
绿色圃中小学教育网
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
一班：70×
23 23＋22＋25
＝23（棵）
二班：70× 23＋2222＋25＝22（棵）
三班：70× 23＋2252＋25 ＝25（棵）
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
一、引入情境，探究新知
（二）不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约 运行42252km。
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？ 2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
一、探究比的基本性质
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 绿色圃中小学教育网
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题。
3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
1 ︰ 2 ＝（ 1×18）︰ （ 2×18）＝3︰4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3
16 4
一、探究比的基本性质
（一）创设情境，激发兴趣
6︰8＝6÷8＝ ＝6 3 84
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3 16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
绿色圃中小学教育网
三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303× 51＝153（人） 101
303× 50＝150（人） 101
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
方法三：
一班：70×
46 46＋44＋50
＝23（棵）
二班：70× 46＋4444＋50＝22（棵）
三班：70× 46＋2454＋50 ＝25（棵）
5 6
︰
1 6
＝5︰1
7 12
︰
3 8 ＝14︰9
问题：自己尝试解决；反馈交流。
0.15︰0.3 ＝1︰2 5
0.125︰ 8 ＝1︰5
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长
c
度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为
黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度
的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感
受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：3. 反馈与交流： （1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
二、创设情境，导入新知
4. 回顾与反思
比
比的意义
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
一、引入情境，探究新知
（一）同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺 利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人 们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
比
例2 按比例分配
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
一、知识铺垫
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
绿色圃中小学教育网
2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 绿色圃中小学教育网
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表） 比 前项 比号 后项 比值
除法 分数
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
问题：1. 你们组的表格是如何填写的？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
一、探究比的基本性质
（三）质疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
绿色圃中小学教育网
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
预设： 6︰8＝6÷8＝ ＝6 3 84
绿色圃中小学教育网
3︰4＝3÷4＝ 3 4
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
问题：1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 2. 解决此类问题时要注意什么？
三、巩固应用，拓展思路
2. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？