ｗ ｏ ｎｔ ａｅ ｎｔｅａ ａ ｓ ｏ ｅｒｔｒｂ ａｉｇ ，ｕｐ ｒ ｎ ｓ ｍ ｖｂａｉ ， ｅ ｐ ｔｅｖｂａｉ ｈ ｌ ｕ ｉＢ ｓｄｏ ｎｌ ｉｆ ｒ ｈ ｏｏ ，ｅ ｎ ｓｓｐ ｏｔ ｇｓ ｔ ｉｒｔ ｎ ｉｓｔ ｕ ｈ ｉｒｔ ｎ ｅ ． ｈ ｙｓ ｔ ｒ ｉ ｙｅ ｏ ｔ ｓ ｏ ｍ ｄ ｌ ｅｒｔ ｙｔ ｎ ｅｍ ｃ ａ ｉａ ｍｏｅ ｍ ｅ ａｓｒｔｒ ｙｔ Ｍｅｎ ｈｌ ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ ｏ ｅ ｔ ｏｏ ｓｓ ｍ ａ ｄｔ ｅ ｈ ｃｌ ｄ ｌ ｌ ｐ ｄ ｍ ｏｏ ｓｅ ｆ ｏ ｈ ｒ ｅ ｈ ｎ ｆ ｏ ｕ ｓ ｓ ｍ． ａ ｗ ｉ ｐ ｉ ｚ ｉ ｅ ｍ ａｏ
２２ ４
于 瑾等 ： 转子 系统 的动 态优化设 计研 究
ｄＤ
－
第 ４期
通过对转 子系统进行有 限元建模 ， 揭示转 子系统 的各跨转
．
ｄ 为设计变量 ， 支撑刚度 ｋ也设为设 计变量 ， 因此设 计变量
０个。ｄ， ４ 和 ，：轴段处 为安装滑动轴 承的轴颈处 ， ｄ ｄ。 凶 子的运行机理以及转 子系统 中转盘 ， 轴径 的振动情况 ， 并不断改 共 计 ２ ｄ 和 ２ｄ ， ０ ｍ； 进有限元法所进行的建模及材料的设置 ， 验证有限元法模拟试验 此 以， ｄｏ 设为 ３ ｍ 第次优化时模型 的前 三阶固有频 与实际试验的近似性 ， 并开展 ｒ转子系统优化设计研究 ， 拟通过 率 （ ， ， 设为状态变量 。 ｃ ３ Ｊ 。 设计使转子系统具有 良好 的动态特性 ， 达到控制振动水平 的 目 的， 即使 转子系统达到 “ 优生 ” ， 为转子系统 的结构设计提供 可
中图分 类号 ： Ｈ１ ， Ｕ ６ 文 献标 识码 ： Ｔ ６ Ｔ ３５ Ａ
１ 『 弓 言
★来稿 日期 ：０ １０ — ７ ２ １－ ６ １
须 转 系 进 动 分 与 态 计，满 其 构 动 对 子 统 行 态 析 动 设 以 足 结 静、态
转子 系统是旋转式机械 的核心部件 ， 精密程度要求很高 ， 必 杼 ｌ与低振动、 生 低噪声的要求。
关键词 ： 转子 系统 ； 限元建模 ； 有 动态优化 设计
【 ｂ ｔａ ｔ ｈ ｏｏ ｙｔｍ ｏ ｒｅ ｓａ ｏａｙｍａｈｎ ｓ ａ ｍ ｏｔ ｔｃｎ ｔｕ ｎ ｐ ｔｏ ｅ Ａ ｓ ｃ 】Ｔ ｅ ｒｔｒ ｓ ｆ ｌ ｇ －ｃｌ ｒｔ ｃ ｉｅ ｉ ｎ ｉｐ ｒ ｎ ｏｓｉ ｅ ｔ ａ ｔ ｒ ｓ ｅ ａ ｅ ｒ ａ ｔ ｒ ｆ ｈ
Hale Waihona Puke ｄ ｓ ． ｅｄ ｎ ｍｉｐ ｒ ｒ ａ ｅ ｆｔｅｒｔ ｙｔｍ ｉｐｅ ｉ ｅ ｄｏ ｔ ｉ ｄ ｄａ ｉ ｓｄ ｓ ｔ ｅＳ ｅｉ ｔ ｙ ａ ｃ ｅ ｏｍ ｏ ｈ ｏ ｒ ｓ ｒｄｃ ｄａ ｐｉ ｚ ｒｗ ｎ ｅｉ ｓ ｇ Ｏ ｎ ｇ ｈ ｆ ｎ ｏｓ ｅ ｓ ｔ ｎ ｍ ｅ ｇ ｎ ｇ ａ
接而成 的转子 系统 ， 如不计轴承座 的等效质量 ， 则系统的位移向
量是 ：
ｌ＝
【 ， ｌ ２Ｏ ， ， Ｉ ０ ， ，２ …， １ ｙ ｙ
Ｕ＝Ｙ， ｌｙ，２ …， ，ｏ ｊ ２ 【ｌ ， ｏ ， Ｙ 一 Ⅳ ０ ２ Ⅳ
综 合各圆盘及轴段单元 的运动方程 ， 町得转 子系统的运
（） ｃ双层有孔平桨 图 ３穿流式搅拌器的功率准数
ｄ ｔ ｏ ｃ ｍｐ ｒ ｗｏ ｄ ｆｅ ｅ ｔａ ｕ ｂ ｌｎｃ ｄ ｌ ｐ ｉｄ ｔ ｌｄ ｎ ａ ａ ｔ ｏ ａ ｅ ｔ ｉ ｒ ｎ ｉｌ ｔ ｒ ｕ ｅ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ａ ｐｌ ｏ ｓｉ ｉ ｇ ｆ ｅ
ｍｅｈＣ Ｄ ｆ ｗ ｓ ｌｔ ｎｉ ｔｒｄｔｎ ［ ／Ｉ： ｔ ｕｏＣ ｄＯｎ ｓ Ｆ ｏ ｉ ａｉ ａｓｒ ａｋ Ｃ］． ９ｈＥ ｒ ｏ ｌ ｍｕ ｏ ｎ ｉｅ ／ｎ
时穿流式搅拌器加强 了搅拌槽底部的流动 ， 在固一 液体系具有 高 效 节能的作用 。２ 穿流式搅拌器 的功率准数的模拟值 与实验值 （）
吻合较好 ， 以利用 Ｃ Ｄ方法获得穿流式搅拌器的流动场 和功 可 Ｆ
率准数 ， 为其设计提供理论依据。
参考 文献
［］ １ 杨锋苓 ， 周慎杰 ， 张翠勋 ， 偏心搅拌槽固液悬浮特性 ［］ 等． Ｊ． 工程 过程
ｔａ ｐ ｒ ｒ ｎ ｃ ｎ ｓｔ ｂ ｐｉ １ ｈ ｅ ｏｍａ ｅｔ ｄ ｅｏ ｔ ． ｔ ｆ ｅ ｏ ｍａ
Ｋｅ ｒ ｓ： ｔ ｒｓ ｓ ｅ ； ｎｉｅｅ ｅ ｅ ｙ ｗｏ ｄ Ｒｏ ｏ ｙ ｔ ｍ Ｆｉ ｔ ｌｍ ｎｔｍｏｄ ｌｎｇ； ｎａ ｉ ｐｔｍ ｉａｔｏ ｄｅ ｉ ｎ ｅ ｉ Ｄｙ ｍ ｃｏ ｉ ｚ ｉ ｎ ｓｇ
于 瑾 高 建 任朝辉 ３
（沈 阳市汽 车工程学 校 ， 阳 １０２ ）（解 放军第 ２ ２医院 ， 阳 １０ ０ ） ’ 沈 １１２ ０ 沈 １０ ３ （ 东北大 学 机械 工程 与 自动化 学院 ， 阳 １ ０ １ ） 。 沈 １ ８ ９
Ｓｔ ｄ ｆ ｄ ｎ ｍｉ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｄ ｓｇ ｆ ｈ ｏ ｏ ｙ ｔ ｍ ｕ ｙＯ ｙ ａ ｃｏ ｔ ｍｉａ ｉ ｅ ｉ ｎ ｏ ｅ ｒ ｔ ｒｓ ｓ ｅ ｏ ｔ
ＹＵ Ｊｎ ， ｉ ＧＡＯ Ｊａ 。ＲＥ ｈ ｏ ｈ ｉ ｉｎ ， Ｎ Ｚ ａ — ｕ
（ ｈ ｎ ａ ｇＡ ｔ ｔ ｅＥ ｇｎ ｅｉｇＣ ｌ ｇ ，ｈ ｎ ａ ｇ１ １２ Ｃ ｉａ ｅ ｙｎ ｕｏ ｉ ｎ ｉｅ ｒ ｏｌ ｅ Ｓ ｅ ｙｎ １ ， ｈｎ ） Ｓ ｍｏ ｖ ｎ ｅ ０２
组成转子系统的单元有刚性圆盘 、 轴段和轴承座等 ， 以下分 别介绍轴段 、 轴承座和刚性 圆盘的运动方程 ， 如图 １ 所示 。
图 ｌ 弹性 轴段 单 兀
根据表 １ 的尺寸 ， 我们画出优化后转子的结构 ， 如图 ２ 所示 。
系统的运动方程 ， 对于具有 Ⅳ个结点 ， 间（ 一 ） 其 Ｎ １个轴段 连
了以多阶振 型 为 目标 、 多阶 临界转 速及 动 力响应 为 约束 变量 的优化设 计 工作 ， 对优 化设 计 方法从 数 学 建模 到优化 分析 ， 再采 用 Ａ Ｓ Ｓ计算作 了 系统的详述 。通过 设计使 转子 系统 的动 态性 能在 图纸设计阶 ＮＹ
段 就得 到预测 和优化 ， 产品 的性 能趋 于最佳 。 使
动 方程 ：
Ｍ１ｌｌＪ“＋ ｌ ， Ｍ ＋ｔ， ＋ ２ Ｑ “ ＋ｌ，２Ｋｕ＝ Ｍ１２ｇＪ ｌＫｕ＝ （） １
图 ２优化的转轴结构
从 ２ 可知优化后转 子在结构上变化很大 ， 主要是 因为 这 我们根据动力相似设计 的， 所以出现了这种情况。 各变量在优化过程中的变化情况 ： 由图 ３的曲线图 ， 我们 可知道在优化迭代的过程 中， 目标 函 数一直在缩小 ； 状态变量的变量规律较为复杂 ， 总体趋势是先急 速 ＿降后缓慢上升的， 卜 则是急速下降后保持了下降趋 势 ， 但速度
ｉ ｇ ｔ ｐｔｍｉａ ｉｎ ａ ａｙ ｉ ａ ｄ ｓ ｓｅ ｔ ｉ ｘ ｔ ｉ ｉ ｎ ｉ ｄ ｅ ｂ ｓｎ ｎ ｏ ｏ ｉ ｚ ｏ ｎ ｓｓ， ｎ ｙ ｔ ｍａ ｃ ｅ ｐａ ａ ｏ ｓ ｍａ ｙ ｕ ｉｇ ＡＮＳＹＳ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｎ ． ｈ ｏ ｇ ｈ ｔ ｌ ｔ ａ ｃ ｌ ｏ ｓＴ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｔ
Ｍｉｉ ｇ Ｐ ｒｓ ＮＡＮＣＹ ＧＦ ｘ ｎ ． ａ ｉ： ＧＰ， ９ ７： ８ ～１ ３ １９ １７ ９ ．
４结论
［］ ５ 钟丽 ， 黄雄斌 ， 贾志刚用 Ｃ Ｄ研究搅拌器的功率 曲线 ［］ Ｆ Ｊ． 北京化工大
学学 报 ，０ ３３ （ ）４ ８ ２ ０ ，０ ５ ：— ．
（） １模拟的条件下 ， 穿流式搅拌器提高了搅拌槽 内的剪切速 ［ ］ ６ 陈志希 ， 明辉 ， 谢 周国忠 。 ． 等２ ４种搅 拌器的功率 曲线［ ］ Ｊ． 化学工程 ， ２ １ ．８ ３ ：８ ４ ． ０ ０ ３ （ ）３ — ３ 率， 能够加强槽内流体 的湍动 ， 有利于提高槽内流体混 台效率 ， 同
靠 的依据 。 （ ） 择 优 化工 具 或优 化 方法 ， 取 Ｆｒｔ ｒｅ ｔ ｄ ５选 选 ｉ ｄｒ ｈ ； ｓＯ Ｍｅ ｏ
（ ６ 指定优化循环控制方式 ； Ｊ
（ ） 优 化分 析 。 ７ 进行
２转子系统动态有限元数学模 型的建立
用有 限元法 进行 结构分析的基本思想是［Ｊ 一个连续 的 ３： ４将
［］ ３ 刘静， 欧阳峰 ， 王能勤． 新型穿流式搅拌器 的搅拌机理分析及实验研究 ［ 西南交通大学学报 ，９ ９３ （ ）２ ５ ２ ９ ｎ １９ ，４３ ：９ － ９ ． ［ ］ ａ ｏ ｋ ｚ Ｄ ｓ ｒ ， ｏｒ Ｉ ， ａ． ｈ ｓ ｏ ａ ｇ ｓ ｖｄ Ｄ ４ Ｊ ｒ ｉ ， ｙ ｅ Ｎ Ｍ ｏ Ｐ ｅ １Ｔ ｅ ｅ ｆ ｎｌ ｒ ｏ ｅ Ａ ｗ ｓ ｔ Ｋ ｅ Ｔ ｔ ｕ ｅｅ ｌ Ｌ
ｄ ｓ ｎ ｏ ｅｒｔ ｓ ｍ ｉ ｍａｅｗｔ ｌ－ ｏ ｅｖｂａｉ ｅｇ ａ． ｅｍ ｌ— ｒｉａ ｓｅｄａ ｄｄ — ｅｉ ｒ ｈ ｏｏ ｓ ｔ ｄ ｉ ｍｕｔ ｍ ｄ ｉｒｔ ｎａ ｔ ｏ ｔ ｕｔ ｃｉｃｌ ｐ ｅ ｎ ｇｆ ｔ ｒｙ ｅ ｓ ｈ ｉ ｏｓ ｈ １ ｈ ｉ ｔ ｙ ｎ ｍｉ ｒｓ ｏｓ ｅｂ ｕ ｄ ｄｖ ｒ ｂｅ ｅ ｅｄ ｓ ｎｍ ｔｏ ｐｉ ｚｄ ｒｍ ａｈ ｍ ｉ ｄ ｌ ａ ｃ ｅｐ ｎｅａ ｔ ｏ ｎ ｅ ａｉ ｌＡｎ ｔ ｎｔ ｅｉ ｅｈ ｄｉ ｏ ｔ ｅ ｆｏ ｍ ｅ ａ ｃ ｍ ｅ— ｓ ｈ ａ ． ｄｈ ｈ ｇ ｓ ｍｉ ｔ ｔ ａｏ ｌ
ｔ 川 ●开 一 十、 § 、 ’ ｜ 十 十 十 ’ ／ 、§ ｔ一 十 ’ｄ｝ 十 … 十
【 摘 要】 大型旋转机械 的转子 系统是整个机组的重要的组成部分。在分析转子、 轴承 、 支承系统 振动 的基 础上 ， 立整个 转子 系统的振 动模 型 以及 集 中质量 转子 系统力 学模 型 。 同时 对转子 系统进行 建
（２ ２Ｈ ｓｉ ｌ ｆ Ｌ Ｓ ｅ ｙｎ １ ０ ３ Ｃ ｉａ ０ ｏｐｔ Ａ，ｈ ｎ ａｇ１ ０ ， ｈｎ ） ａｏ Ｐ ０