记录波长 ! % ’ . "" 凹面光栅的线色散率 ’ #
" ! "# Nhomakorabea可表示为
’ . L # & ’ = """" _ ’ # 4 当线色散率 ’ % 即可 ’ . # 和光栅的曲率半径# 给定时 $ 求出光栅间距 4! ’ 第E项 为 离 焦 项$ 令它为零可得到子午面 E "" 式 & 内所有光线会聚成 ! 个像点的二阶子午成像方程 $ 即
L # & ’ 9 : 9 """") (^) -_ 4 其中 * I( I K 的入射角和 衍 射 角 + 4为 (( - 为主光线 A
它由干涉方程 顶点 I 处的光栅间距 $
L # " & ’ $ 9 9 """") $^) %_ 4 确定 ! 其中 * I( ! I 的 入 射 角+ $( % 为 主 光 线$ # " 为
# $ Q $ 0 : $ ( 3 0 /D ) 3D & $ *V 0 0 1 ) B & 4A 0 ( 4 ) Q $X 1 ) 3 & ( %7 & 3 BV & B 9 1 $ % 0 = 3 & 0 ( + ’ + ’ ’
!! "cUJ " " S LO P 2 * ( , 9 9 2 ( P * H >CM e 2 ( 9 2 * DCIB 4 9 ( ‘ 7 & N N W
&但由于传统凹面光栅
的像差偏大 " 限制了凹面光栅的应用场合 &
E " " = ( ! E ( " = ! 收稿日期 ! """ 江苏省高技术研究基金资助项目 ! # 0 B E " " $ " E " "!" 基金项目 ! $ 9 : ) & 8 P 2 * , 9 7 ’ 2 [ & ’ 7[ 8 "!! 8 ") N
李朝明 ! ! !吴建宏 !赵艳皎 !唐敏学
! 苏州大学信息光学工程研究所 " 江苏 苏州 E # ! = " " ; 摘要 $ 提出一种利用 H 分析评价平场全息凹面光栅的方法 & 该方法不需要 求 解 复 杂 的 64C K 软件设计 % 高级像差方程组 " 兼顾平像场和提高分辨率的效果显著 &H 减 64C K 软 件 能 对 设 计 结 果 迅 速 进 行 评 价" 少了人工运算 " 提高了设计结果的可信度及工作 效 率 & 研 制 了 直 径 1_; ’- _:[ " ,,% H :和使用波长 范 围 为; 对设计结果分析表明$ 在点光源再现情况下" 理论分辨率优于 = E!F " $,的 全 息 凹 面 光 栅 " 在宽度为 : 理论分辨率优于 "[ "[ !,( "& , 缝光源再现情况下 " E,& 实际研制结果与理论分析相符 & 关键词 $ 全息 (凹面光栅 (线阵 O O X( H 64C K 软件 中图分类号 ! ! # M $ : #[ !"" 文献标识码 ! C"" 文章编号 ! ! " " = ( " " # ; E " " ; " F ( " # E # ( " $
万方数据
第 F 期 " 李朝明等 * 高分辨率平场全息凹面光栅的研制 """""""""""""""""""""
,# E G,
良好的表现 !
知的光栅方程 $ 即
F" 设计原理
F[ E" 初始结构选取 给出的求解平场凹面光栅初始结构 ;!G# "" 文献 " 的方法 $ 其计算方法相对复杂 $ 计算效率不高 $ 设计全 息凹面光栅比较 困 难 ! 在 采 用 H 64CK 光 学 软 件 设 计方法前 $ 要对初始结构进行计算 ! 由罗兰圆上的缝 光源发出的光 $ 经凹面光栅作用后所产生的光谱都会 聚到罗兰圆上 $ 因此选取罗兰圆的子午圆场作为初始 结构 $ 再利用 H 使其过渡 64CK 软 件 进 行 优 化 设 计 $ 到子午平场 结 构 ! 全 息 凹 面 光 栅 的 成 像 原 理 如 图 ! 所示 !
图 >" 全息凹面光栅示意图 D & @ >"" 3 1 = 4 3 = 1 $0 /B 0 0 1 ) B & 44 0 ( 4 ) Q $’ 1 ) 3 & ( ’ ’ + ’
$ 再与式 ;’ # " 均为定值 ! 将不同 再 现 波 长 # 代 入 式 & & ’ ( & ’ 和& ’ 联 列$ 即可求出 $ 和! 记录光源的距 : $ = 离和入射角 ! F[ F" 优化设计 64CK 软 ""将上述计算的初始结构输入到 H " ! !# 通过几何光线追迹 $ 一般会发 现 系 统 子 午 平 场 件 $ 的像差是比 较 大 的 !H 64CK 软 件 提 供 了 全 局 优 化 和局部优化 E 种方式 $ 其中全局优化方式采用了遗传 算法 $ 所需运算时间 较 长 $ 可以在初始结构较差的情 况下 $ 发挥很大的作用 ! "" 平场全息凹面光栅可按照以下步骤来进行优化 * 选取优化函数 ! 将再现光谱等分成若干 "" 第 ! 步 $ 离散的波长 $ 在优化函数中加入各个波长子午像点的 均方根半径函数 $ 并令其各自最小 ! 利用用户自定义 函数设定再现光谱 中 两 边 缘 波 长 像 点 距 离 等 于 谱 面 宽度要求的值 ! 选 取 优 化 变 量 ! 在 这 里 可 变 的 量 有 $( "" 第 E 步 $ 光栅的 曲 率 半 径 ( 谱面到 I 点的距 ! 点光源的坐标 ( 在优化函数中一定要限 离和谱面与 N 轴 的 夹 角 等 $ 制各个量的变化范 围 $ 不 宜 让 它 们 同 时 参 加 优 化$ 否 则可能会变的面目全非 ! 建议先将 $( ! 点的坐标设 为变量 $ 根据得到的 子 午 方 向 点 列 图 情 况 $ 再逐步将
) !!=*
"" 利用全息记录 技 术 可 获 得 变 间 距 曲 线 槽 凹 面 光 栅" 具有较强校正像 差 的 能 力 " 伴随着离子刻蚀以及 光栅复制工艺水平 的 提 高 " 与 机 刻 光 栅 相 比" 全息凹 面光栅的像差 % 衍射 效 率 % 信噪比和成本都具有一定 优势 & 文献 ) * 设计 和 制 作 的 平 场 全 息 凹 面 光 栅" 由 = 于在像质评价环节存在一定欠缺 " 使得理论结果与实 验结果有较大偏 差 & 本 文 采 用 H 64CK 光 学 软 件 设 计平场全息凹面光栅 " 在结构设计和像质评价都具有
E E 8 * ) * ) * ) * ) ( 8 ( L # -Z8 -^8 Z Z ME "" " " _" ) )A # # # @ "
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其中 * ) ) 8 * ) ) @ 为子午高 斯 像 距 $ @ _# A 为入射臂长 -+ 度+ ME " "为
E E 8 * ) * ) * ) * ) $ 8 $ 8 % 8 % & ’ F Z Z ^ ""ME " "_ ) ) # # $ ! % ’ ’ ) . "" 对 于 固 定 入 射 狭 缝 的 摄 谱 仪 $ (( # 以及 A(
设 光 栅 的 曲 率 半 径 为 #$ "" 由 罗 兰 圆 的 特 点 可 知 $ 则罗兰圆的曲 率 半 径 为 # % E!I 点 是 凹 面 光 栅 的 顶 点$ 也是直角坐标系的 % C 的原点 !% 轴垂直于纸面 J 向内 $ C C 轴为 凹 面 光 栅 的 法 线 !$ 和 ! 点 为 位 于 J 平面内 E 个相干记录光源 !A 点是再现点光源 $ 7是 光栅表面上的任一点 $ K 是相应波长的理想像点 ! 由 光程差 定 义 $ 可 将 相 对 于 主 光 线A I K的 光 程 函 数 写为
光 电 子 ・ 激 光
第! F 卷 第 F 期 "E " " ; 年 F 月 """"" ! * + [ ! FI * [ F"J 7 + [ E " " ; " # $ % & ’ " + " , ’ , + $ " % . /+0 & / , $"""""""Y () *
高分辨率平场全息凹面光栅的研制 ! !
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E" 引 " 言
O X% O4M /等平面阵列探测器的迅猛发 "" 随 着 O 展" 其光电转换性能 不 断 得 到 提 高 " 基于平面阵列探 测器光谱仪受到 青 睐 & 凹 面 光 栅 是 光 谱 仪 器 中 的 一 种重要色散元件 " 兼 有 色 散 和 成 像 功 能" 可构成只有 光学作用 面 的 光 谱 仪 器