总第511期2019年第1期Series No. 511January 2019金 属 矿 山METAL MINE
尾矿恢族三赧涿旎计篇今析
孙友佳 秦忠国 仇宇霞丁灵龙
(河海大学力学与材料学院，江苏南京210098)
摘 要 山谷型尾矿库的二维渗流分析由于未考虑坝轴方向的尺寸，导致计算的浸润线偏高，使结果偏于危 险，三维计算结果虽然较符合实际，但是耗时耗力。为解决这一问题，提出了一种尾矿库渗流计算的新方法。该方 法在尾矿库的二维建模中选取边界及内部的特征点，通过插值法将该类点的轴向尺寸纳入计算。计算的浸润线与 三维结果较为接近,能够在一定程度上反映渗流的真实情况,且操作较为简单,原理清晰,具有一定的实用价值。关键词 尾矿坝 渗流 浸润线 Autobank 轴向尺寸
中图分类号 TD926.4 文献标志码A 文章编号1001・1250(2019)・01-187-05
DOI 10.19614/j.cnki.jsks.201901032
Calculation and Analysis of Quasi-three-dimensional Seepage of Tailings Dam
Sun Youjia Qin Zhongguo Qiu Yuxia Ding Linglong(College of Mechanics and Materials, Hohai University, Nanjing 210098, China)
Abstract The two-dimensional seepage analysis of the valley type tailings pond did not take into consideration the dam axial dimensions, which leads to a high saturation line in calculation with more dangers. The three-dimensional calculation is more realistic, but it consumes more time and labors. In order to solve this problem, a new method for seepage calculation of tailings pond is proposed. This method selects the boundary feature points and the internal feature points in the two-dimensional modeling of the tailings pond, and the axial dimensions of these points are used in the calculation by interpolation. The calculation results show that the obtained saturation line is close to the three-dimensional result, which can reflect the real situation of seepage to a certain extent. With simple operation and clear principle, this method has a certain practical value.Keywords Tailings dam, Seepage, Saturation line, Autobank, Axial dimension
尾矿坝是矿山行业的重要生产设施，其运行效
果的优劣不仅关系到矿山企业的经济效益，而且与 库区下游居民的生命财产安全及周边环境息息相 关5。坝坡浸润面是尾矿坝的生命线，是直接影响
坝体安全的一个非常重要的因素，浸润面位置过
高，会使坝面或下游发生沼泽化，导致坝体、坝肩和
不同材料结合部位有渗流水流出，渗流量增大，引 起管涌，最终导致溃坝3⑷。因此，对尾矿坝渗流场
进行分析对于尾矿坝安全运行有着重要意义，《尾
矿设施设计规范》(GB 50683—2013)也将尾矿堆积 坝下游坡浸润线的最小埋置深度作为尾矿坝设计 的重要指标⑺現
众所周知，一般二维渗流分析是取轴向尺寸为
单宽进行计算，其隐含的假定是坝体有足够的轴向 长度,渗流流动方向在轴向的分量忽略不计⑷。本研
究认为这种假定对于尾矿坝是不适用的，尾矿坝达 到一定高度以后，坝顶的轴向长度远大于位于山谷
底部初期坝的轴向长度，渗流从上游往下流动过程
中，过流断面有很明显的收缩，越往下过流断面越
小,会造成下部浸润线明显增高2川。如果按照一般 的单宽渗流分析，计算得到的浸润线较实际情况偏
低很多,这种偏差造成浸润线埋深较大的假象,有可
能危及尾矿坝安全。
三维渗流分析尽管考虑了坝体的真实体型，但
建模费时费力。本研究提出一种基于Autobank软件 的渗流计算新方法，将二维模型中特征点的轴向尺
寸纳入计算以得到更精确的计算结果，将该方法称
为准三维渗流分析。
收稿日期2018-11-08基金项目 国家自然科学基金项目(编号：51109072)。作者简介孙友佳(1994—),男.硕士研究生。通讯作者秦忠国(1961—),男.教授，硕士研究生导师：• 187
•总第511期金 属 矿 山2019年第1期
1计算理论和方法
1.1达西定律和渗流基本微分方程假定尾矿库渗透水流在尾矿堆积体内流动时做
低雷诺数的层流运动，此时渗透水运动符合达西线
性渗透定律，即水的流速在数值上与水力坡度成正
比,数学表达式为“皿：
v-kj , (1)
式中，”为(平均)渗流速度，m/sM为介质的渗透系
数,m/s;J为水力坡度。在实际地下水流中，水力坡度往往各处不同，此
时达西定律的一般性表达式为
» =-呼, (2)€15式中，-芈为水力坡降。Q5在多孔岩土介质中，渗流的连续性方程可用张
量形式表示为
-磊仇) + S =寻伽SJ, i=l,2,3,…，(3)
式中，p为水的密度，kg/nr';i;为达西流速,m/s;n为岩
土介质孔隙率，％； S为汇源项；S”为饱和度，
OWS”W1。
在非饱和渗流中，非饱和渗流问题的连续性方
程为
敘"J +診以J +菁S" J =-寻伽S J + S, (4)
式中，_、",、”：分别为非饱和渗流场中达西流速在
x、y、z3个方向上的分量。
1.2准三维渗流分析计算公式在进行单元渗透矩阵计算时，考虑了坝体的体
形，将各点的轴向尺寸纳入计算,原计算公式为
h = ['^B'kB\J\td^d-n , (5)
式中.B是形函数导数矩阵伙为材料渗透系数对角
阵，川为Jacobi行列式;t= 1,为模型的计算厚度。改进后的计算公式为
h = Br kB\J\NT^dV, (6)
式中,N为单元的形函数矩阵;T为单元各个节点的轴 向长度。改进后的公式较好地反映了山谷形状导致
的过流断面收缩引起的浸润线壅高。
1.3准三维渗流分析的实现Autobank是河海大学T程力学研究所研制开发 的，针对于我国水利水电行业要求而设计的基于有
限元原理的计算程序，其渗流计算模块具有完全图
形化窗口输入功能，经多年使用，结果可靠。
本研究基于Autobank的内部接口，在其二维计 算功能上纳入上述准三维计算公式中的轴向数据。
在建模时选取设计断面边界或者内部一些点，输入
该类点的横向尺寸数据(该数据可由设计平面图上
量得)，程序通过插值获得计算断面上的所有点的横
向尺寸数据。
如在图1中，考虑横向尺寸的二维断面模型(图 1(a))和三维模型(图1(b))在渗流计算时可以认为
是等效的。500 350
(a)准三维计算模型
(b )三维计算模型图1准三维、三维计算模型(单位：m )Fig. 1 Quasi-three-dimensional, three-dimensional calculation model2算例分析
石门沟尾矿库为山谷型尾矿库，设计采用上游
筑坝法筑坝，堆积坝堆高104 m,总坝高163 m.总库
容1 760.8万m‘,有效库容1 408.7万m‘(库容利用系
数取0.8)；按排尾尾矿量2 955 t/d计算，可满足选厂 20.2 a的尾矿排放要求。
尾矿库初期坝位于石门沟沟口上游约150 m处，
坝型为透水堆石坝。坝顶标高为590.0 m,坝底标高 531.0 m,坝高59 m,坝长153.5 m;坝顶宽5 m,上下游
坡比分别为1： 1.60和1： 1.75。初期坝内坡铺设300 mm厚碎石垫层、400 g/m：土工布反滤层及500 mm厚
碎石护坡；坝外坡设400 mm干砌石护坡。外坡标高 576.0 m、562.0 m、54&0 m、534.0 m 和内坡 576.0 m、
562.0 m处设置2 m宽马道。坝体上游坡脚设置齿
槽，深1 m,宽2 m。在设计阶段,尾矿坝的堆积情况未知，参照现有
尾矿坝的堆积情况，考虑了坝体内各砂层的渗透系
数各不相同，将坝体断面概化为尾粉砂、尾粉土、尾
粉质黏土、库内原有尾砂以及初期坝堆石体5个材料
分区(见图2),尾矿材料的渗透系数取值见表1。
本研究计算干滩长度225 m,水位标高691.75 m 对应的浸润线，不考虑排渗设施的影响。
2.1二维计算结果
使用Autohank计算上述二维断面渗流场，得到
的浸润线如图3所示。
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•孙友佳等:尾矿坝准三维渗流计算分析2019年第1期
▽ 590.00 m▽ 694.00 m
库内原有尾砂尾粉土
图2尾矿坝材料分区Fig. 2 Materialization of the tailings dam
表1尾矿坝材料渗流计算参数Table 1 Calculation parameters of seepage flowof tailings dam materials 品
材料初期坝尾粉砂尾粉土尾粉质黏土库内原有尾砂渗透系数1.0 X 10-31.5 x 10-51.3 x 10」3.75x10« 1.25x10"Fig. 3 The saturation line of two-dimensional seepage calculation
使用河海大学的三维渗流计算软件Autobank3d 软件根据地形等高线及坝体设计断面建立坝体模 型，进行三维有限元渗流计算。模型及主要计算结
果如图4所示。
（C ）三维计算的浸润面 （d ）三维计算的剖面浸润线图4三维模型计算结果Fig. 4 3D model calculation results
将三维计算的剖面浸润线与二维计算结果进行
比较如图5所示,可见未考虑轴向尺寸的二维计算浸
润线明显低于三维计算结果。
图5二维、三维浸润线对比Fig. 5 Comparison of two・dimensional and three-dimensional saturation lines上述计算结果从计算模型上也可以解释:二维
计算是以一个最大（或者较大）的断面来计算的，三 维计算则模拟整个真实的三维坝体，山谷呈“V”字
型，坝体两侧如果无法达到二维计算断面的过流面
积，水位将壅高，因此二维计算结果的浸润线偏低， 即偏危险炉⑷。
2.2准三维渗流计算
准三维计算中，需要将断面上的轴向尺寸信息
输入模型，该尺寸信息需要在尾矿库的平面图上结
合设计断面量取。本研究计算取尾矿库二维模型中
的顶面和底面，再从中间位置取一条中面，在3个面
上各取一定数目的点，标记如图6所示。对照地形图
量岀了上述点对应的轴向尺寸，结果见表2。
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