分析，其计算精度误差不大。为简化计算，在
实际分析中，常以虚拟等效的矩形代替上游坝
体三角形
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虚拟等效的矩形代替上游坝体三角形
（图5-3(a)）虚拟矩形宽度按式（5-5）计算:
L （m51-5H）1 2m1 1
式中:m1 —上游坝面坡度系数，变坡时平均值 H1 —上游水深。
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qKeH 12 2 eh se2inZ0 2 KeH 1heT
通过下游坝体和坝基的渗流量可按(5-21)式计算:
qq 1 q 2K 2 ( h L e2 m H 1 h 2 2 e)K Tn (h L e m H 1 2 h e)T
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（ a）
1 :m2 1 :m2
Cy 3
C' y
（b
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h0 a0
H2 dy
dy a0
H2
β
1 :m2
1 :m2
下游段分析
2）下游段分析，以下
游 水C 面 为 界 把 下 游
段三角形坝体分为
水 为
上C '、 简化
水N 起
下见两，部采X 分用。
'
新 的 坐 标 系 如 图 5-
L
4(b)所示。
（ a）
β
1 :m2
1 :m2
C
C' N
X
Cy 3
X
C' D
y
（ b）
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图5-3 不透水地基均质土坝渗流计算图
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3）讨论分析
当下游无水时，把 H2=0 代入(5-8)得:
Ka
q 0 m
(5-9)
2
当下游无排水设施且下游无水时,可由式（5-7)）
和(5-9)联解求出q和a0,浸润线仍按式（5-6）
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（2）水力学法
这是近似的解析法，但必须基于以下基本假设： 1）假设渗透系数K在同一或相近的土料中各向
同性； 2）假设坝体内部渗流为层流，认为坝内渗流符
合达西定律； 3）假设坝体内部渗流为渐变流（杜平假定），
认为渗流场中任意过水断面各点的水平流速和 比降都是相等的。 这种方法不完全符合拉普拉斯方程，因而不能 精确求出任一点的水力要素。但其所确定的浸 润线、平均流速、平均比降和渗流量，已能满 足（Ⅲ—Ⅴ级）土石坝工程的精度要求。
a0 L2(H 1H 2)2L
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Y A
K O
L'
B
X
2
Y A
K
O
X
L'
B
图5-4 均质土坝渗流计算图
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(a)有水平排水时；（b）有棱体排水时
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(三)有限深度透水地基土石坝的渗流计算
（1）均质坝 对于透水地基上的均质坝，分析时： 把坝体与坝基分开考虑，即先假设地基为不透 水的，由上述方法计算坝体的渗流量q1和浸润 线（用q1代替q）; 然后再假定坝体为不透水，计算坝基渗流量q2 ， 将 q1 +q2可得坝体和坝基的流量 。
q Ky dy dx
移项积分（积分区间从0至x）可得：
y2 （H512-6）2Kqx
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无排水设施均质坝
H1
1 :m 1 h0 a0 H2
dy
同理，积分区间从EO断面至逸出点CC断面可得:
qKH12 (a（0 5-H 72）)2 2L
y
b
E
A
A'
C
M
O △L F
C' N
X
L' L
计算。 注意：在渗流进口段应作适当修正，浸润线起 点应与坝面点正交，末点与原浸润线相切，中 间修改成曲线，如图5-3所示。
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（2）下游设有水平排水设施情况
Y A
K O
L'
B
X
2
Y
21
A
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下游设有水平排水设施情况
证明，褥垫排水的坝体浸润线为一抛物线，抛物
线的焦点在排水体上游起始点，焦点在铅直方向
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第三节 土石坝的渗流分析
心墙和截水墙的渗流量计算，由于心墙和截水 墙的土料一般都采用同一种土料，为简化计算， 取心墙和截水墙的平均厚度代替变截面厚度， 渗流量可按下式计算:
qKe(H1T)22 (heT)2
下游坝壳的渗流量，参照均质坝公式，并假定
浸润线在下游水位与排水设备上游面的交点进
qq1q2
Ka a H q 0 (1ln 0 ) 2 （5-8）
m
a
2
0
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根据流量连续性原理，对式（5-7）和（5-8） 联解就可求出未知量和〔联解时可把代入式（57）〕，浸润线按式5-6计算。
H1 h0
a0 H2
dy dy
a0 H2
y E
1:m1
b A
A'
M
O △L F
L' L
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渗流分析方法
（3）数值解法
渗流计算的数值解法一般采用有限单元法。有 限单元法是目前解决复杂渗流问题的最有效方 法，对I、II级坝和高坝应采用数值法计算渗流 场的要素。
（4）流网法
用手工绘制流网，利用流网求解平面渗流问题 的水力要素，也可用来解决较复杂的边界问题。
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（3）下游有堆石棱体排水设施情况:
当下游有水时，如图5-4(b)所示。为简化计算，以 下游水面与排水体上游面的交点B为界把坝体分为 上、下游两段，取上游OA断面和B点断面分析，分 别列出两断面之间的平均过水断面积和平均比降， 由达西定律可导出渗流量为：
qK（H152-1(32aL 0）H2)2 把下游水面看为地基，取 HH代1替HH2 1，并注意 h0 a0的关H2系，由此可直接按褥垫式排水情况的公 式导出:
(二)不透水地基均质坝的渗流计算
严格地讲，绝对不透水的坝基是不存在的。当
坝基渗透系数小于坝体渗透系数的百分之一时，
视坝基为相对不透水地基。计算时一般取单位
坝长作为分析对象。
（1）下游无排水（贴坡排水）设施情况
对上游坝坡，斜面入流的渗流分析要比垂直面
入流复杂得多。而电模拟试验结果证明，虚拟
适宜位置的垂直面代替上游坝坡斜面进行渗流
与抛物线的截距为 得：
,至a 0顶点的距离为
，由a 0 此可
2
q K H12 a02 2L
（5-10）
把(5-10)代入基本方程式(5-6)得浸润线方程:
y2 a02（LH 5-121x1）H12
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下游有褥垫式排水设施情况
褥垫排水情况如图5-4（a）所示，这种排水施 在下游无水时排水效果更为显著。由模拟实验 其浸润线仍可按5-6式计算。
表5-8 系数n 表
L0/ 20 5 4 3 2 1 T
n 1.1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.8 浸润线5仍按式8 (5-63)计算，此时4 应将7渗流量q
用坝体渗流量q1代替。
y2 H （152- 6）2K q1 x
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（2）有截水墙的心墙坝渗流计算
有限透水深度地基的心墙坝，一般可做 成有截水墙的防渗形式（图5-6）。计算 时假设上游坝壳无水头损失（因为坝壳 土料为强透水土石料），心墙上游面的 水位按水库水位确定。因此，只需计算 心墙、截水墙和下游坝壳两部分。
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第三节 土石坝的渗流分析
分析时，可分别计算通过心墙和下游坝壳的渗流 量，并根据流量连续性原理求出渗流单宽流量
q和下游坝壳在起始断面的浸润线高度he。
δ 过渡层
T
H1 H2
截水墙
L'
图 5-7 设 截 水 墙 的 心 墙 坝 渗 流 计 算 图
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图5-6 设截水墙的心墙坝渗流计算图
图5-3 不透水地基均质土坝渗流计算图
y b
EA A'
C
1:
1 :m2
H1
1 :m 1
h0 a0
H2
M
O △L F
L' L
（ a）
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C' N
X
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无排水设施均质坝
无排水设施均质坝渗流分析的思路是以渗流逸 出点为界把坝体分为上、下游两部分，分别列 出各部分的流量表达式，并根据流量连续性原 理，求出相应的未知量（q 、a)。 1）上游段分析（图5-4(a)）根据达西定律，通 过浸润线以下任何单宽垂直剖面的渗流量q为
讨论：当下游无水时，令H2=0 代入式（513）将得到与式（5-10）和式（5-12）完全 相同公式因此，下游无水的堆石棱体褥垫式排 水相同。
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下游设有水平排水设施情况
把边界条件x L 、a0
:
2
代y1入(o5-11)式，即可求得
a0 L2H12 L
(5-12)
q k a0
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入排水体，可导出渗流量表达式：
qq 1q2K h e 22 L H 2 2K Th en L H 2T
根据流量连续，联解以上两式可求得 q 和 he
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3、设有截水墙的斜墙坝渗流计算
把斜墙和截水墙与下游坝体和坝基分别进行计算。 并取斜墙和截水墙的平均厚度为δe、δ，则通过 斜墙、截水墙的渗流量可按下式计算:
渗流分析的主要任务
1)确定浸润线位置: