第３２卷第１２期 四川兵工学报 ２０１１年１２月 【武器装备】
水雷作战效能评估方法设计 孙伟玮 （海军装备部驻太原地区军事代表室，太原０３００２７） 摘要：为了更好地评估水雷作战效能，运用ＷＳＥＩＡＣ提出的武器系统效能评估ＡＤＣ模型，结合我军水雷装备的作战使 命、任务以及组成结构，分析了其有效性模型、可信赖性模型以及能力模型。运用系统工程理论建立了能力评估指标体 系，利用改进的层次分析法设计了指标权重的计算方法，分析了评估指标隶属度的确定方法。实例证明，此方法可有效 评估水雷作战效能。 关键词：水雷作战效能；ＡＤＣ模型；系统工程理论；专家评分法 中图分类号： ｒＪ６１０．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—０７０７（２０１１）１２—００４６—０４
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｃｏｍｂａｔ Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｍｉｎｅ ＳＵＮ Ｗｅｉ．ｗｅｉ （Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ Ｂｕｒｅａｕ ｉｎ Ｘｉ’ａｎ Ａｒｅａ，Ｎａｖｙ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｂａｔ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｍｉｎｅ ｗｅａｐｏｎ，ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＡＤＣ ｍｏｄｅｌ ｐｕｔｔｅｄ ｆｏｒｗａｒｄ ｂｙ ＷＳＥＩＡＣ ｆｏｒ ｗｅａｐｏｎ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｍｉｓｓｉｏｎ， ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｍｉｎｅ，ｔｈｅ ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｄｅｐｅｎｄａｂｉｌｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ａｉｒ－ｔｏ—ｓｈｉｐ ｍｉｓｓｉｌｅ ｗｅａｐｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ’ｃｏｍｂａｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｌａｙｅｒ ｉｎｄｅｘ ｗｅｉｇｈｔ ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｅｎｓｕｒｉｎｇ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｏｆ ｉｎｄｅｘ ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｍｂａｔ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｍｉｎｅ ｗｅａｐｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｏｆ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｎｅ ｃｏｍｂａｔ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ；ＡＤＣ ｍｏｄｅｌ；ｓｙｓｔｅｍ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ；ｅｘｐｅｒｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ
水雷造价低廉、布放简易、攻守兼备，是一种作战效益很 高的水中兵器，素有“兵力倍增器”之称。它隐蔽性好、打击突 然、持续作用时间长、威慑作用大，非常适合对敌进行港口封 锁…。对水雷基本作战效能进行评估分析研究，可以有力地 推动我国水雷武器型号方案论证、技术改造论证和作战使用 决策的科学发展。 １水雷作战效能模型分析 作战效能是指武器系统在规定的战场环境条件和预定的 作战使用方案下完成规定的作战任务的能力，是武器系统完 成规定任务程度的度量，也是武器系统有效性、可信赖性及固 有能力的综合反映 “Ｊ。 目前应用最广泛的是美国工业界武器系统效能咨询委员 会提出的ＡＤＣ模型 Ｊ： Ｅ：Ａ×Ｄ×Ｃ （１） 其中：Ｅ表示效能；Ａ为有效性向量；ＪＤ为可信赖性矩阵；Ｃ为 能力矩阵。 在建立水雷作战效能评估模型时，考虑的因素越全面，评 估结果的准确度就越高，但考虑因素也不能过多，否则模型将 过于复杂。因此建模时，既要充分反映影响水雷作战效能的 重要因素，又要尽量结构简洁，便于分析。 １．１有效性模型及分析 有效度是水雷有效性的度量指标，是开始执行任务时处
收稿日期：２０１１—１０—１２ 作者简介：孙伟玮（１９８５一），男，硕士，主要从事兵工方面的工作。 孙伟玮：水雷作战效能评估方法设计 ４７ 于不同工作状态的概率，反映了水雷武器系统的作战准备 程度。 水雷武器系统在执行任务时，可认为其只有“正常”和 “故障”２种状态，故有效度向量可用水雷在开始执行任务时 的状态概率来表示： Ａ＝［ａ ，ａ２］ （２） 用ＭＴＢＦ表示平均无故障工作时间；ＭＴＴＲ表示平均故障 修复时间；ＭＬＤＴ表示平均后勤延误时间，则有 ｒ ＭＴＢＦ 丽 （３） 【。 ：１一ａＩ １．２可信赖性模型及分析 可信赖度是水雷可信赖性的度量指标，是在已知水雷武 器系统在开始执行作战任务时所处状态下，对执行某规定任 务后的系统状态的度量。 仍认为水雷武器系统在开始执行规定任务时和任务完成 时都只有“正常”和“故障”２种状态，因此可信赖度矩阵Ｄ是 一个方阵： Ｄ： １ （４） ＼ｄ２１ ｄ２２』 假设此型水雷武器系统的故障率为Ａ，修复率为 ， 为 导弹任务持续时间，则 。： 忐ｎ＿ｅｘ ¨ｌ 【 ｛ｌ＿ｅｘｐ［ 川忐＋ ｘｐ［ 列Ｊ （５） １．３能力模型及分析 能力矩阵Ｃ是指系统在最后阶段完成规定任务的程度， 是系统各种性能的集中表现。能力指标是水雷武器系统各 种作战性能的综合表现，它可以用水雷完成规定任务的一系 列概率来表示。假设水雷武器系统仅有“正常工作”和“发 生故障”２种状态，则能力矩阵可视为由ｃ 和ｃ：两个元素 组成：
ｃ （芝） （６）
其中：ｃ 表示水雷武器系统正常工作时完成规定任务的概 率；ｃ：表示水雷武器系统发生故障时完成规定任务的概率， 很显然ｃ２＝０。 水雷武器系统处于“正常”状态只是完成规定任务的必 要条件，而不是充分条件。影响水雷武器系统正常工作时完 成规定任务概率的因素复杂的，必须要充分考虑各个因素的 影响。
２水雷能力指标评估 当系统的状态参数一定时，武器系统的有效性向量Ａ和 可信赖性矩阵Ｄ是有解析式的，而能力矩阵ｃ的确定则比较 复杂。 ２．１水雷能力指标分析 水雷武器在正常工作条件下完成规定任务的概率与众 多因素有关，需要运用系统工程理论和层次分析法，把水雷 的总体作战能力作为顶层指标，将影响总体作战能力的众多 因素分解开来，并按不同因素间的相互关联及隶属关系把各 因素按不同层次进行组合，形成一个多层次指标体系，即水 雷作战能力指标评估体系，如图１所示。图１中：第１层是 机载水雷的总体作战能力；第２层是影响水雷作战能力的４ 个主要方面；第３层是将众多影响因素细分开来，并按相互 之间的层次关系分类得出的。
水雷作战能力
目标探测与识别能力 目 标 发 现 能 力 对 目 标 测 向 能 力 目 标 定 位 能 力 目 标 参 数 测 量 能 力 通 讯 时 延 通讯保障能力 信 息 传 输 质 量 系 统 容 错 能 力 信 号 熟 虑 处 理 能 力 抗 复 杂 海 况 能 力 抗干扰能力 抗 扫 雷 能 力 抗 水 出 爆 炸 干 扰 能 力 图１ 水雷作战能力指标评估体系 避 免 非 打 击 目 标 能 力 杀 伤 区 边 界 攻击能力 引 战 配 合 能 力 合 由 毁 伤 能 力 ４８ 四川兵工学报 ｈｔｔｐ：／／ｓｃｂｇ．ｊＯＵｌ＇ＢｅＩ＇Ｖ．ｃｏｒｎ／ 在此评估体系中，各影响因素被分为若干组，形成不同 层次，各层次之间指标的相互联系比同一层次中指标的相互 联系要强得多，可认为同层次因素间没有联系。因此，为计 算最低层指标值变化对总体性能的影响，需要确定最低层各 指标对其相应高层次指标的相对重要性的权值。 ２．２构造判断矩阵 在图１中，已经建立了水雷作战能力指标评价的递阶层 次结构体系，各指标的上下层隶属关系已经确定。为求得底 层元素对顶层的权重，需构造判断矩阵。采用扩展的判断矩 阵构造法 Ｊ，即针对某层中的多个技术指标元素，由专家判 断两两之间的重要度权值，依据重要程度的传递性法则进行 两两比较，依次得出判断矩阵其他元素的值。判断矩阵元素 的值反映了专家对各要素相对重要性（或优劣、偏好、强弱 等）的认识。 以图１中第１层和第２层为例。由专家判断两两指标 元素之间的相对关系，按表１所示比例标度对其重要程度进 行赋值 Ｊ。
表１比例标度及含义 标度 含义 １ １．２ １．４ Ｉ．８ 倒数
前者与后者同等重要 前者比后者略微重要 前者比后者明显重要 前者比后者绝对重要 ｃｆ与ｑ比较得。 ，ｃｊ与ｃｉ比较得１／ａ
根据评价准则，其下级要素ｃ 、ｃ：、ｃ，、ｃ 由多位专家进行 比较打分，经统计分析得到判断矩阵Ａ的如下元素值： ０ｌ２＝１／１．４，。２３＝１．２，。３４＝１／１．２ 由四元素之间重要程度的传递性，可得判断矩阵的其他 元素值，显然主对角线以下元素与以上元素成倒数关系。这 样，就得到了判断矩阵
（７） ２．３矩阵一致性检验 由于采用了扩展的判断矩阵构造法，本文所构造的判断 矩阵的一致性检验可以相当简化。 由判断矩阵的构造过程可知，矩阵Ａ中各元素满足几个 条件： ＞０ 一 ， √，｜ｉ｝：１，２，３，４ （８） ＝１１％ 。 ＝ａｉＪ％ 由定义可知，判断矩阵Ａ为一致的正互反矩阵，它具有 完全一致性，满足矩阵的一致性要求 。 一 ２．４计算指标权重 仍然以图１中第１层和第２层为例。由一致性正互反 矩阵的性质可知，判断矩阵Ａ的最大特征值为Ａ ＝４，其余 特征根皆为零 Ｊ。 此时取对应于最大特征根的特征向量，将此特征向量进 行归一化处理，得到的新向量就是指标权重向量，表示了下 层指标对上层因素影响程度的权重。具体解决步骤： 取最大特征值为Ａ＝４，则解方程： （Ａ—ＡＥ）Ｗ＝（Ａ一４Ｅ）Ｗ＝０ （９） 可求的非零解： ＝［ １， ２， ３， ｔ４】 （１Ｏ） 那么 就是Ａ对应于最大特征值Ａ一的特征向量。由 式（９）得： ｆ ＝∑ ｉ ： ’ ２ ４ 得到归一化处理的特征向量： Ｗ＝［ ， ， ， 】 （１２） 式（１２）所示向量即为所求的指标权重向量。 第２层和第３层之间的权重分配关系可以参照以上方 法得出，在此限于篇幅，不再赘述。假设求得第３层指标ｃ ｃ …对应第２层指标ｃ 的权重向量为： １＝【 １， …．】 （１３） 则底层指标ｃ 对于顶层指标的影响权重值根据式（１４）计算。 ＝Ｗｉ× （１４） 其中：ｉ为第２层指标编号； 为ｉ对应的底层第３层指标 编号。 ２．５指标隶属度的确定 不同的指标具有不同的属性或类型，为了使各指标具有 统一的可比性，需要对其进行隶属度的确定即底层指标的量 化。水雷作战能力评估体系中的所有指标大致可分为定量 指标和定性指标两大类。这２类指标隶属度的计算方法为： １）对于定量指标采用期望值法。假定水雷能力评估体 系的底层某一指标的实际值为ｘｊ，设计希望该导弹系统具有 的该指标值为 ，满足作战或设计要求的该指标的最小值为 ，则该指标的隶属度值 ，可按以下方法进行标淮化。 对于指标值越大对应的导弹作战能力值越高的指 标，有：