参 数之 间 的线性 回归方 程 ，当数 据有 限时 ，此 方法 无法 实现 。 ］
道 路 网络 交 通状 态 的预 测 。随 着 神经 网络 的 发展 ，基 于 神经 网络 的短 期 交通 流 预测 的研 究 也越 来越 多。基 于 神经 网络 模 型的 预测 原 理 为 ：用 一部 分数 据 训 练 模 型 ， 即确 定 网络 结 构 （ 括 隐含 层 包
单 个传 感器 所不 能得 到的 数据 特征 。
织 理 论 等 非 线 性 系 统理 论 为 理论 基 础 ，利 用 有 关 混 沌 吸 引 子 概 念 、分 形概 念 、相 空 间重 构 方 法 ，数 字生 态 模拟 法 （ａａ ｃ ｌ ｙ ｄｔ ｅｏｏ ） ｇ
等 建 立预 测模 型 。 其 中 发 展 较 成 熟 的 预 测 方 法 是 混 沌 理 论 和 小
描 述 及 处理 不 同类 型 的 问题 ， 同时减 少 了计 算机 存 储量 和计 算时 间 ；模 型具 有 线性 、无 偏 、最 小均 方 差 性 。卡尔 曼增 益 矩阵 可在 计 算 中 自动 改 变 ，调 节 信 息 的 修 正 作 用 以 保 持 滤 波 估 计的 最 佳
性 ，具有 在 线预 测 的功 能 。但 该方 法 是线 性模 型 ，所 以 在预 测非
型、基 于神经 网络 的模型 、基于非 线性理 论的模 型 。 】
２１ 基 于 传统统 计 理论 的模 型 ．
这 类 方法 是 用数 理 统 计 的 方 法处 理 交 通 历 史数 据 ，对 交 通 流 、交通 速 度 、旅 行 时间 等 用于 预 测 。一 般来 说 统计 模 型使 用 历 史 数 据进 行 预测 ，它假 设 未 来预 测 的数 据 与过 去 的数 据 有相 同 的
统 ， 因此 交通 中存在 着 混 沌 。从理 论 上讲 用 混 沌理 论 对非 线性 、
波分 析 。
口
混 沌 学 是一 门新 兴 学科 ， 沌理 沦研 究 的是 非 线性 动 力学 系
统的 混 沌 。混沌 （ ｈ ｏ） Ｃ ａ ｓ是指 一 种貌 似无 规 则的 运动 ，在确 定性 非
据 ＿Ｊ ２ ］ＪＬ ＿ 錾 Ｌ＿ 法 —＿口 — 口 Ｌ －’—Ｊ — 方 — — — 一 — —
数 据 ｉ 误 计 及 差 算 新的
线性系统中，不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为（ 内
在随 机性 ） 。要 用 混沌 理论 对 交通 流进 行 分析 ，首 先要 判 别交 通流 的 混沌 特 性 ，交 通流 系统 是有 人 的群 体 参与 的 、开 放 的复 杂 巨 系
数 、各 层 节点 数 、各层 连接 权值 、各 层神 经元 的传 递 函数） ，网路
时 间 序 列 模 型 是 描 述 时 间序 列统 计特 性 的一 种 常 用 方法 ， 它 是 参数 化 模型 处理 动 态 随机 数 据 的一 种 实用 方 法 。主要 有 线性 平 稳模 型 和 非线 性 平稳 模 型 。线 性平 稳 模 型主 要 有 ： 自回归 模 型 （ Ｒ 、滑动 平均 模型 （ ） 自回归 滑动 平均 混 合模 型（ Ｒ ＭＡ ； Ａ ） ＭＡ 、 Ａ — ） 非 线性 平 稳模 型主 要 有 ：ＡＲＭＡ 型 和Ｉ Ｉ 模 ＭＡ模 型 。 自回归求 和 滑
５ ｉ时 ，由于 交 通流 量 变化 的随 机性 和 非线 性加 强 ，使得 模 型的 ｍｎ
性 能 变 差 。预 测时 仅仅 利 用 了本路 段 的历 史 资料 ，没 有 考虑 相邻
路 段 的影 响 ，这 是影 响其 预测 精度 的原 因之一 ｐ 】 。 ２ 基 于神 经 网络 的预测 模型 ． ２
卡 尔 曼 滤 波 理论 由Ｋ ｌ ｎ １ ６ 年提 出 ，是 一 种 在 现代 控 ａｍａ 于 ９ ０
度 和 预 测效 果 ，再 到用 神经 网络模 型和 其 他领 域的 先进 理论 结 合 进 行预 测 ，弥 补了神 经 网络的 不足 ，提高 了预测 的精 度 。 但 应该 看 到神 经 网络 用于 短期 交 通流 预 测的局 限性 和不 足 ，
模 型 。总 结起 来 ，大概 可 以分成 ３ 模型 ：基 于传 统统 计理 论的 模 类
用一 套 递推 算 法对 该 滤波 器 的状 态 变量 作最 佳估 计 ，从 而求 得滤 掉噪 声 的有 用 信号 的最 佳 估 计 。由于 卡 尔曼 滤波 采 用较 灵活 的递
推状 态 空间 模 型 ，因 此卡 尔 曼滤 波 方法 既适 应于 处理 平 稳数 据 ， 又可 用 于非 平 稳数 据处 理 ，且 对 状态 变量 作 不 同的假 设 ，可 使其
人 工 神经 网络 诞生 于２ 世纪 ４ 年 代 。１ ６ 年 ，Ｆ 应 用 自适应 ０ ０ ９４ ｌ ｕ 线性 网络 进 行天 气 预报 ，开 创 了 人工神 经 网络 预 测的先 河 ；１ ９ ９３ 年 ，Ｖ ｔｏ ｌ ｓ Ｃ 次提 出 用系统 识 别和 人工 神经 网络 进行 城市 ｙｈ ｕｋ 首 ａＰ
用 条 件和 范 围 。
应用前 景 ，但 在交 通流 预测 领域 应 用不 多 ，将 有 待继 续研 究 。
３ 最 新的研 究成果
近 年 来 ，短 时 交通 流预 测 建模 的 比较 新 的研 究成 果 大 致 有 ：
基 于 数 据融 合 技术 的 预 测模 型 、基 于 交通 模 拟的 预 测模 型 、基于 神经 网络 的综 合模 型等 。
由于 神经 网 络的 “ 黑箱 ”式 学 习模 式 ，训练 过 程需 要大 量的 原 始
数 据 ；训 练 完成 的 网络 只适 合 于 当前研 究路 段 ；同时 ，神 经 网络
２１６ Ｕ Ｏ Ａ ＩＮｐ Ｎ Ｒ ＭＡ 首 蓝 ８５ ０２ Ａ Ｔ Ｍ Ｔ Ｏ Ａ Ｏ Ａ 栅 ＿
的 学 习算 法 采用 经验 风 险 最小 化 原理 ，不能 使 期望 风 险最 小 化 ， 在 理论 上 存在 缺 陷 。神 经 网络 模 型的 训 练过 程 只能 通 过调 整 神经 元 的权 值进 行 数 据处 理 ，即 只有 神经 元外 部 的处 理 能 力 ，这 种不 足 导致 这 类 网络 存在 着 局部 极 小 、收 敛速 度 慢 、推 广 能力 差 以及 难 以实 现在 线调 整等 问题 。 目前 神 经 网 络 在 交 通 流 预 测 领 域 的 研 究 大 多 属 于 验 证 性 的 研 究 ， 即用 人工 神 经 网络 方 法 完成 预 测 并 与 其 他 方法 进 行 对 比 ，没 有 指 出神 经 网络 的适 用范 围和 应 用 条件 。每 一 种 预测 模 型 或 方 法 都 有 其适 用性 ，应 进一 步研 究 各 种 神 经 网 络 模 型 的 适
２３ 基 于 非线性 理 论的 预测 模型 ＿
非 线 性 预 测主 要 以 混沌 理 论 、 耗散 结 构论 、协 同 论 、 自 组
后 得到 被 感知 对 象 的更 精确 的 描 述 ，并 在此 基 础上 为 用 户提 供 需 求 信息 。数 据 融 合技 术 的最 大 优 势在 于 它能 合理 协 调 多元 数 据 ， 充 分综 合 有用 信 息 ，在 较短 的 时 间内 、以较 小 的代 价 ，得 到 使 用
特 性 。基 于 传统 统计 理论 的 预测 方 法主 要有 历 史平 均模 型 （ｉ ｏｙ ｈｓ ｒ ｔ ａ ｅａ ｅｍｏ ｅ） 回归 分 析 预 测 方法 、时 间 序 列模 型 （ ｍｅ ｓｒ ｌ ｖ ｒｇ ｄ １、 ｔ ｅ ｉ ｉ ａ ｍｏ ｅ） ｄ １、卡 尔 曼滤 波模 型（ａｍ ｎｆ — ｒ ｇｍｏ ｅ 、ｍ ｒｏ 预 测 、 ｋ ｌ ａ ｌ ｅｉ ｄ １ ｉ ｔ ｎ ） ａｋ ｖ 极 大 似然 估计 模 型（ ａ ｉ ｄ ｌ ｏ ｄｆｒ ｕａｉ ｄ １ 。研 究 ｍ ｘｕ ｌ ｅ ｈ ｏ ｏｍ ｌ ｏ ｍｏ ｅ 等 ｍ ｉ ｉ ｔｎ ）
回归 分析 预 测模 型 是一 种通 过 分析 事 物之 间 的 因果 关 系和 影 响 程 度进 行 预测 的 方 法 ，常 用于 对 多 条路 段进 行 分析 ，其 中运 用
逐 步 回 归方 法建 立 多 元回 归 预测 模 型受 到 了极 大 重视 。回归 分析
预 测 方法 是 在可 以获得 多 路段 交 通数 据 的基 础 上 ，建 立起 各 路段
不 确定 性 ，使 得各 种单一 预测模 型的 预测精度 难 以提 高 。较早期 的 预 测模 型 主要 有 ：自回归 模型 （ ） ＡＲ 、滑 动平 均模 型（ ） 自回 归 ＭＡ 、
滑 动平 均模 型（ ＭＡ） ＡＲ— 、历 史平 均模 型（ ￣ Ｂｏ — ｏ 法等 。随 着 ＨＡ）Ｕ ｘＣ ｘ
线性 、不 确 定性 的 交通 流 时 ，模 型性 能变 差 。在每 次 计算 时 都要 调 整 权值 ，因 此 ，计算 量 过大 ，预 测 输 出值 有时 要 延迟 几个 时间
段 。总 体来 说 ，基 于传 统 统计 理 论的 预 测方 法理 论 简单 、容 易理 解 ，但 是 由于 大部 分模 型 都是 基 于线 性 的基 础 ， 当预测 间隔 小于
制理 论 中被 广 泛采 用 的先 进 的埋 单序 列 方法 ，采 用 由状 态方 程和
观测 方程 组 成 的线 性随 机 系统 的 状态 空 间模 型来 描述 滤 波器 ，并
利用 状 态方 程 的递 推性 ，按 线性 无偏 最小 均 方误 差估 计 准则 ，采
该 领域 研究 的逐渐 深入 ，又出现 了一批 更复杂 的 、精 度更 高的预 测
较 早 的历 史平 均模 型 方 法 简 单 ，但 精 度较 差 ，虽 然 可 以 在一 定 程 度 内解 决 不 同时 间 、不 同 时段 里 的交 通 流变 化 问题 ，但 静 态 的 预 测 有其 先 天性 的 不足 ，因 为它 不能 解 决 非常 规 和突 发 的交 通状
况 ，如 交通 事故 等 。
预 测 ，发 展 到 用不 同的 神经 网络模 型进 行 组 合 ，提 高 了模 型 的精