第２８卷第３期　计算机仿真　２０１１年３月　文章编号：１００６～９３４８（２０１１）０３—００１５—０４　

雷达成像识别的研究　

秦淋。，裴承呜‘，徐秀丽　，刘东来　（１．西北工业大学，陕西西安７１００７２；２．目标与环境电磁散射辐射国防科技重点实验室，上海２０００９０）　摘要：研究雷达无线目标识别问题，针对传统方法成像散焦严重、分辨率低的问题，根据ＩＳＡＲ成像模型，利用滤波一逆投影　（ＦＢＰ）方法，实现逆合成孔径雷达（ＩＳＡＲ）超分辨成像。滤波一逆投影方法避免了散射中心点的散焦和位置偏移，改善了成　像质量。结合谱外推的方法后，聚焦效果好，成像分辨率得到明显提高。选择适当的插值倍数，不仅简单易于实现，而且在　计算上效率高。在进行２－Ｄ散射成像仿真验证时，结果证明了方法的有效性和准确性。　关键词：散焦；逆合成孔径雷达；谱外推；滤波一逆投影；超分辨；插值　中图分类号：ＴＰ３０１．６　文献标识码：Ａ　

Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｃｋ—Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＩＳＡＲ　Ｓｕｐｅｒ－Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　Ｉｍａｇｉｎｇ　

ＱＩＮ　Ｌｉｎ　，ＰＥＩ　Ｃｈｅｎｇ—ｍｉｎｇ　，ＸＵ　Ｘｉｕ—ｌｉ　，ＬＩＵ　Ｄｏｎｇ—ｌａｉ　（１．Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｅａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　Ｓｈａｎｘｉ　７　１００７２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂ．ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９０，Ｃｈｉｎａ）　

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｃｏｎｔｒａｐｏｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｈｏ￣ａｇｅｓ　６ｆ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｂａｄｌｙ　ｄｅｆｏｃｕｓｉｎｇ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｉｍ—　ａｇｉｎｇ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ＩＳＡＲ　ｉｍａｇｉｎｇ　ａｎｄ　ｕｔｉｌｉｚｅｓ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｃｋ－Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｐｅｃ—　ｔｒａｌ　ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ＩＳＡＲ　ｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｍａｇｉｎｇ．ＦＢＰ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｖｏｉｄｓ　ｄｅｆｏｃｕｓｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｅｘｃｕｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｃｅｎｔｅｒ　ａｎｄ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｔｈｅ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｈｅｌｐ　ｏｆ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｙ　ａｒｅ　ｆｏｃｕｓｅｄ　ｗｅｌｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｓ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｗｈｅｎ　ａ　ｐｒｏｐｅｒ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｍｕｈｉｐｌｅ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｓｉｍｐｌｅ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｉｎ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎ—　ｔｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｄｅｆｏｃｕｓｉｎｇ；ＩＳＡＲ；Ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ；Ｆｉｌｔｅｒ　ｂａｃｋ—ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ；Ｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ；Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　

１　引言　ＩＳＡＲ成像能够提供目标上散射点在二维空间的分布，　是目标识别中非常重要的方法。传统的Ｆ　方法，是采用增　加频率带宽Ｂ和扩大目标转角０来实现较高的成像分辨率。　而实际雷达应用中，由于目标的机动和姿态调整，大部分情　况下，在较大方位角范围内很难对目标进行观测，只能得到　有限方位角的回波数据。即使得到较大方位角的测量数据，　也会由于散射点的越距离单元走动等现象和运动补偿而造　成ＩＳＡＲ分辨率下降　Ｊ。而且，ＦＦＴＩ１使用的前提是必须满足　二维解耦合，当转角增大到一定程度时就已不再满足二维解　耦合的条件。为克服分辨率问题，大量高分辨算法得到了应　用和发展”　。但很多的高分辨方法也是存在不足的，比如，　２一Ｄ　ＥＳＰＲＩＴ和２一Ｄ线性预测等方法中，模型参数的估计相　当重要，而在噪声存在的条件下，参数是很难准确估计的；最　收稿日期：２０１０一Ｏ１—１１修回日期：２０１０—０１—２３　大似然估计法在计算上效率不高而且对初始状态的要求非　常高　。　针对上述问题，本文采用了谱外推结合滤波一逆投影的　方法重构图像。该方法不受菲涅耳近似的限制，与ＩＳＡＲ成　像的几何关系独立，可以用来处理谱数据外推后的超带宽、　大处理角的情况，从而有效解决成像的聚焦和分辨率问题。　２　ＩＳＡＲ成像原理　图１为ＩＳＡＲ成像几何关系图＿５　Ｊ。雷达天线固定于某一　位置不动，目标绕旋转中心Ｏ旋转。图中ｕ—ｖ坐标是相对于　雷达天线固定的，其坐标原点为目标旋转中心Ｏ，雷达到旋转　中心的距离Ｒ　为一常数。ｘ—ｙ坐标系是固定于目标上的一　组坐标，随着目标的旋转而旋转，坐标原点同样在Ｏ点上。　丽组坐标之间的关系为　ｆ“　。。　ｙｓｉｎ０　ｆ１）　ｔｖ＝一ｘｓｉｎ０＋ｙｅｏｓ０　

从雷达到目标上一点（　，Ｙ）处的距离为　

一】５一　Ｌ　Ｖ　巴　、　

Ｒ，（ｘ，ｙ）　＼　／　雷达＼＝　ｌ　

图１成像几何图　

Ｒ　（　，ｙ）＝、／／（　＋　）　＋ｕ　ｆ２１　＝［Ｒ　＋　Ｙ　＋２Ｒ０（ｙｃｏｓ０一ｘｓｉｎ０）】　目标回波是目标多散射中心的线性组合。根据雷达方　程，得到近场条件下观测角为　时雷达相干接收信号的数学　表达式即成像公式：　

，（　，　）＝Ｊ　，ｙ）ｅｘｐ｛一ｊ２￣－ｋ［　（　，ｙ）一Ｒｏ】）　Ｙ　（３）　

，Ｙ）为目标散射函数，Ｒ　（　，Ｙ）为目标上对应点，ｋ＝　２／Ａ。　ＩＳＡＲ像的距离向分辨率靠发射宽带信号获得，为：　

６ｒ　（４）　要获得ＩＳＡＲ方位向的分辨率，必须使目标相对于雷达　射线转动一定的角度，它是基于多普勒频率分辨的。可通过　下式计算：　

６　（５）　式（４）、式（５）中，ｃ为电波传播速度，日为发射信号带宽，　为目标转过的角度即成像角度，Ａ为波长。要得到方位向　的多普勒频率越高，则所需的相干积累角度和时间就越长，　但转动角度越大，其误差也越大，在离旋转中心比较远的左　右两端的散射点会因积累角度的增大而移动到相邻的距离　单元，甚至出现越距离单元走动（ＭＴＲＣ），造成能量泄漏，以　至于直接用ＦＦＴ成像时图像模糊。　

３　成像技术研究　重构后的图像与原始目标的吻合是ＩＳＡＲ成像中需要实　现的关键问题，也是衡量成像算法优劣的重要因素。使用　成像算法成像，不仅散焦严重，而且图像分辨率很低。　这与ＦＦＴ本身算法的局限性有关。针对这两个问题，对成像　处理技术进行改进。　３．１　滤波一逆投影成像处理技术　

一】６一　

本文采用滤波一逆投影（ＦＢＰ）的方法解决成像散焦的　问题。滤波一逆投影的方法通过将接收信号作时间对齐再　沿着该曲线轨迹相加，得到目标回波的最大能量，实现相干　聚焦，从而提高成像质量，避免图像散焦严重的问题。　３．１．１　原理　近场条件下，雷达“投影”测量是沿圆弧线５（见图１）积　分得到的，其方程为　

：Ｚ　＝［　＋　＋ｙ　＋２Ｒ０（ｙｃｏｓ０一ｘｓｉｎ０）］寺～Ｒ０　（６）　为避免散射中心点的散焦和位置偏移，正确实现聚焦，　必须选取与目标投影积分相一致的轨迹来完成逆投影图像　再现，即此时的逆投影必须沿弧线．ｓ来完成。　由此得到近场条件下的滤波一逆投影成像表示为：　ｆＰｏ（ｚ　）：ＩｉＢ（　＋　…），（　＋　，　）ｅｘｐ（Ｊ２７ｒｋｌ　）ｄ　Ｉ　～　）：　（　）ｅｘｐ（ｊ２仃ｋ…ｚ　）ｄＯ　（７）　Ｉ　…　Ｌｚ　：［Ｒ　＋　＋　＋２Ｒ０（ｙｃｏｓ０一ｘｓｉｎ０）］寺一Ｒｏ　ｋ…为频移量。其中，第一步为滤波过程，表征了存在两　维耦合下的径向合成，得到高分辨距离分布图，这一步可直　接用　来完成；第二步为逆投影过程，它表示横向聚焦过　程。　３．１．２　仿真验证　１）模型设置　构建点座标图，见图２所示。四个点目标的坐标分别为　（　，Ｙ）＝（０．２，０．０５），（０．２，一０．０５），（一０．４５，０）和（一０．　３５，０）。利用雷达方程对各散射点进行矢量求和获取点目标　仿真成像数据。　

Ｌ　

６０．４５，Ｄ）　。　ｍ　－０．３５，０）ｏ　●０．５　１Ｆ、　ｆＯ．２，－０．ｏ５）　

图２点座标图　２）成像处理　分别采用　和滤波一逆投影法对成像数据进行成像　处理，成像结果如图３、图４所示。　按５ｃｍ分辨率计算，采用２Ｄ—ＦＦＴ方法重构图像，如图　３所示，图像散焦严重，实际间隔为ｌＯｃｍ仍无法分辨。这是　因为旋转目标成像中所获取的目标谱位于一环形谱域上，而　且成像系统的点扩散函数（　，）的主瓣宽度大，旁瓣电平　高，既影响对目标的分辨，也严重影响成像的动态范围。同　时，　算法再现图像要求成像数据可近似为一矩形谱窗，　满足二维解耦合。滤波一逆投影方法的成像结果见图４，其　图３　２一Ｄ　ＦＦＴ算法成像　图４朋Ｐ算法成像　插值设置为６倍。可见，本方法避免了散射中心点的散焦和　位置偏移，正确实现了聚焦。点目标得到了明显的分辨，散　焦问题得到解决。　３．２　谱数据双向外推技术　测量范围之外的空间谱域数据假定为零，这正是限制分　辨力提高的根本所在。ＡＲ模型是将观测角度之内的空间谱　数据外推到观测角之外，利用获得观测数据估计处测量范围　之外的一部分空间谱数据。这样在不扩大成像角的情况下，　避免了聚焦误差，又等效地加大了成像孔径，提高了方位向　分辨力，从而最终获得高分辨的ＩＳＡＲ图像。　３．２．１　原理　为了估计出成像角度之外的谱域数据，首先，要构造一　个前后向预测滤波器。一个　阶的前后向预测滤波器可以　用式（８）表示。　Ｍ　（　）＝∑ａｋＧ￣（ｉ一　）　

＝ｌ　Ｍ　（　）：∑ｂｋ　（　＋　）　（８）　

（ｉ）是目标转过　时，距离门内各散射点复散射强度　的叠加的离散表示形式；　（　）是由前后向预测滤波器估计　出的空间谱；　（　）是由后向预测滤波器估计出的空间谱；　与ｂ　是预测滤波器的系数，也是肘阶ＡＲ模型的系数，且ａ　＝　ｂ　，确定系数ａ　与ｂ　即可对试验数据进行谱扩展，实现图像　空间横向分辨力的提高。理论上可用Ｂｕｒｇ算法计算系数ａ　与ｂ　，这是一种有效而且稳定的算法。　３．２．２　仿真验证　谱数据外推可以提高图像分辨率。下面用点目标的一　维距离像做以说明。两个点目标分别位于（０，１０）和（０，１０．　１５）。雷达位于原点（０，０）。采用８—１２ＧＨｚ的扫频，图５（ａ）　是这两点目标经胛　算法得出的一维距离像。将谱双向外　推至６—１４ＧＨｚ再处理成其一维距离像，见图５（ｂ）。　（ｂ）距离／ｍ　图５　一维距离像比较　显然，在主瓣宽度上二者相差很大，谱外推后主瓣宽度　减小、旁瓣降低，有利于提高图像的分辨率。谱外推不是从　测量数据进行前后向数据预测，而是在频率和角度范围里进　行扩展的。测量数据是在整个二维数据阵列中，故在外推数　据范围较宽时，也不存在“从外推数据来外推数据”的现象，　从而提高了可信度。这样，利用外推方法得到更宽范围的空　间谱数据，不会因为增大转角和拓宽频率导致目标的实际运　动更复杂，成像处理更难，反而既避免了散射点的越距离单　元走动，又等效地扩大了成像孔径，使方位向和距离向的分　辨率得到提高。　３．３谱外推结合滤波一逆投影法　在滤波～逆投影算法中，其频率和ＩＳＡＲ成像的几何关　系是独立的，不需要经过菲涅耳近似。因此，滤波一逆投影　方法不会受到　法转角和带宽的严格限制。根据这一点，　可以通过滤波一逆投影结合谱外推的方法来提高成像的分　辨率。同时，选择适当的窗函数，如Ｈａｍｍｉｎｇ窗，一定程度上　抑制旁瓣电平对目标的影响。　本文将二者结合，角度双向外推为一２０—２Ｏ度，带宽双　向外推为６ＧＨｚ一１４ＧＨｚ，中心频率为ＩＯＧＨｚ，插值倍数仍为６　倍，成像如图６所示。横向和纵向的分辨率都有明显的提　高，与图２实际点模型吻合，可信度高。　滤波一逆投影方法避免了散射中心点的散焦和位置偏　移，正确实现聚焦；谱外推的方法可提高成像的分辨率。　滤波一逆投影结合谱外推方法的使用，解决了成像散焦　问题，有效提高了成像分辨率。需要指出的是，在回波处理　过程中，应该抵消雷达与目标间的距离　。成像步骤归纳如　下：　１）根据相关参数和分辨率要求计算带宽　、角度范围　步进频率４厂和步进角度／ｔＯ；