第6卷 第3期 信 息 与 电 子 工 程 Vo1．6，No．3 2008年6月 INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING Jun．，2008

文章编号：1672-2892(2008)03-0167-05 线性调频连续波合成孔径雷达成像算法 杨 蒿，蔡竟业 (电子科技大学 通信与信息工程学院140教研室，四川 成都 610054) 摘 要：线性调频连续波(LFMCW)合成孔径雷达(SAR)因体积小，重量轻，成本相对低，成为近来研究的热点。连续波SAR的回波信号通常经过相干解调处理。针对其独特的应用背景和信号模型，对现有的各种成像处理算法进行了讨论和比较，总结出其优缺点及应用范围。并对LFMCW- SAR今后的发展提出了展望。 关键词：线性调频连续波；合成孔径雷达；成像算法 中图分类号：TN958 文献标识码：A

Linear Frequency Modulated Continuous Wave-Synthetic Aperture Radar Imaging Algorithm

YANG Hao，CAI Jing-ye (School of Communication and Information Engineering，UESTC，Chengdu Sichuan 610054，China)

Abstract：Linear Frequency Modulated Continuous Wave(LFMCW)-Synthetic Aperture Radar(SAR) has become a focus in recent researches，due to its compactness and low cost. This paper analyses and compares various imaging algorithms，based on the special application background and signal model derived from its dechirped raw data. Then the advantages，disadvtanges and application fields of the algorithms are presented. Future development of LFMCW SAR is prospected. Key words：Linear Frequency Modulated Continuous Wave；Synthetic Aperture Radar；imaging algorithm

目前机载对地观测受到越来越广泛的关注，其应用领域不仅涵盖搜索救援、区域监测、灾害监视与控制等民用方面，还包括小型无人机对地侦察等军事领域。合成孔径雷达与光电成像设备相比可以全天候、全天时工作，如在云雨雾等恶劣气候及夜晚条件下工作，而且具有实时大面积连续成像能率[1]。但是，传统的脉冲SAR由于其设备复杂，体积大，重量重，成本相对较高等缺陷限制了其应用层面，特别是不能安装到小型飞机如直升机和无人机上完成一些紧急任务，也不适于低成本的民用项目[2]。因此，LFMCW−SAR[3]以其紧凑、低耗、相对便宜且高分辨力的优点逐渐发展起来[4−10]。连续波SAR概念自1988年被提出，并应用于飞机高度计之后，特别是连续波SAR在发射能量一定的前提下，与脉冲SAR相比拥有更低的发射功率，并且具有更好的隐蔽性，发射机也可以使用全固态设计，使得系统具备了高可靠性和较少维护的优点[11−14]。同时，连续波SAR接收机前端通过相干混频处理得到差频信号，在成像带较窄的情况下，可以大大降低信号带宽，从而降低对信号高速采集与处理的需求。 本文描述了LFMCW−SAR的去调频信号模型，在该信号模型的基础上，讨论针对去调频信号的各种成像处理算法，对各种算法进行了比较总结，最后对未来LFMCW−SAR的发展进行了展望。

1 LFMCW−SAR的信号模型 LFMCW−SAR接收到的回波信号经去斜、下变频后可表示为： 202

2444(,;)exp(j)exp[j()()]exp[j()]crrartrtctcrkkSttrCrtrrrr

cccλ

πππ=−−−−− (1)

收稿日期：2007-11-22；修回日期：2008-01-08 168 信 息 与 电 子 工 程 第6卷 式中：at和rt分别为方位向时间和距离向时间；rk为发射信号线性调频率；C是复数幅度；cr为参考距离；0r为

天线到点目标的最近距离；tr是天线到点目标的距离，它是0r,at和rt的函数，其表达式如下

22200(,;)=()artar

rttrr+vt+t (2)

式中v是运动平台速度。 式(1)中第1相位项是方位处理项，第2相位项为距离向差频信号，其频率与天线到点目标的距离和参考距离之差成正比，第3相位项是解线性频调方法所独有的，称为残留视频相位(Residual Video Phase，RVP)，它会使多普勒效果有少许改变。

2 LFMCW−SAR成像处理算法分析 目前用于LFMCW−SAR的成像算法主要有距离徙动算法(Range Migration Algorithm，RMA)[11−12]、距离-多普勒(Range-Doppler，R-D)算法[15−16]和频率变标(Frequency Scaling，FS)[17−19]算法3类，以下分别对其进行讨论。

2.1 距离徙动算法 LFMCW−SAR回波信号经解线性调频和距离向去斜后，RMA算法流程如下[20]，流程图见图1。 1) 方位向傅里叶变换；

2) 乘以二维相位补偿项：221=mSRXXRKKXKφ---。其中，SR为场景中心到雷达天线的斜距；KR,KX分别为径向波数和方位向波数；X1为点目标的方位向坐标； 3) Stolt插值； 4) 二维逆傅里叶变换。 由于连续波SAR的扫频时间长，单个扫频时间内因天线连续运动引入的距离徙动需要进行补偿。RMA算法并没有对其进行处理，由此生成的SAR图像有明显的散焦出现[12]。针对这一问题，文献[11]对天线连续运动的影响进行了定量讨论，并提出了改进RMA算法。该算法在天线运动引起的多普勒频率与频率分辨力相比拟的情况下，对二维相位补偿项进行了修正，添加了多普勒校正项。改进后的算法对天线连续运动引入的多普勒项进行了精确补偿，且没有增加新的处理步骤。 从理论上看，RMA算法是严格的匹配算法，不仅推导简单，而且雷达斜视与否并不影响算法的性能。但是在实际实现中需要用到Stolt插值，若插值不精确，会对场景的质量有明显的影响。同时，频域精确插值带来的运算量也相当大，使RMA算法不具有高效性且无法用于实时处理。所以，此算法通常只用于波长较长，分辨力要求较高，从而合成孔径较大使距离徙动影响大的场合，因为此时其他带有近似条件的算法的近似程度往往不够。

2.2 距离−多普勒算法 基于去调频信号的R−D算法是将二维联合处理简化为两个一维处理的级联，其基本步骤是先对去调频信号进行距离向FFT，实现距离向压缩，然后在距离−多普勒域中，通过插值来消除由于距离迁移所引起的距离和方位之间的耦合，最后完成方位向的聚焦处理。 传统的R−D算法基于天线的停走假设。在平台低速运动、单个脉冲扫频时间较短时，可以直接应用LFMCW−SAR。但在其它情况下，LFMCW−SAR独有的天线运动仍需考虑。只考虑单个扫频时间内的天线运动的影响时，在此扫频收发间的多普勒频移可近似为线性的，这种情况下回波距离虽然发生了改变，但对回波包络没有影响。由此，文献[15]在前述讨论的基础上，提出了改进距离−多普勒算法，算法流程见图2。 改进算法在距离徙动校正的同时完成多普勒频移校正，没有引入新的步骤。但是改进R−D算法没有对解线性调频的视频余项进行处 理，雷达测绘带较大时会降低成像质量，因此，文献[16]在其方位向

Fig.1 Block diagram of RMA 图1 RMA算法流程图

azimuth FFT Stolt interpolation 2−D phase correction factor

2−D IFFT ⊗

Fig.2 Block diagram of improved R−D algorithm 图2 改进R−D算法流程图

azimuth FFT range migration correction and Doppler frequency correction

azimuth matched filter factor

azimuth IFFT

⊗

raw data 第3期 杨 蒿等：线性调频连续波合成孔径雷达成像算法 169 FFT前加入了去斜处理。 R−D算法在距离弯曲程度低的场合中，算法简单，计算量小，易于机上实时处理，特别适用于正侧视或小斜视近距离对地观测。但该算法的最大缺点是在大的距离弯曲情况下，需要通过在距离−多普勒域插值去除方位向和距离向的耦合，由此导致成像分辨力降低，运算量增加。

2.3 频率变标算法 FS算法[21−23]只需用到FFT和乘法运算，避免了插值操作。但是，由于距离向线性调频信号是FS处理的关

键，接收端去调频的数据必须通过一个重线性调频过程，FS算法才能够得到应用，这就大大增加了距离向的采样率。不仅如此，由于连续波SAR扫频时间长，调频率相对较低，恢复线性调频率操作会在回波数据中加入新的非线性因素，从而降低成像质量。因此，通常采用针对去调频信号的FS算法对其进行成像处理。 在去调频系统中，发射信号的调频非线性会使不同距离的目标频谱展宽，从而降低距离向分辨力[24]。由此，文献[17]提出了非线性频率变标(Non-linear Frequency Scaling，NLFS)算法。此算法在波数域对距离向频率非线性、天线走动带来的多普勒频移以及距离徙动进行了有效校正。对原始数据进行方位FFT后得出的数据，NLFS算法在乘以频率变标函数的同时，对其乘以多普勒频移校正项和非线性校正项。此后对数据进行距离向FFT运算并乘以RVP校正项，然后在距离−多普勒域实现逆频率变标，同时消除通过RVP滤波器的调频非线性项。NLFS算法其后的处理与传统FS算法相同，没有增加新的运算量。但是此算法的频率变标处理会引入新的距离向线性调频信号，从而展宽信号频谱[25]。由于LFMCW−SAR的距离向采样率较低，NLFS算法在应用到大斜视成像时会产生距离向频率混叠现象。因此，CT(Chirp Transform)算法[18]和改进NLFS算法[19]被提了出来。CT算法通过CT实现频率变标，在R−D域校正了天线走动引入的多普勒频移，而且其运算量与NLFS算法相当，但调频非线性无法得到校正。改进NLFS算法则是通过在波数域加入斜置项并相应地改动NLFS频率变标的三个线性调频项消除混叠现象，其不足在于斜置处理增加了算法运算量。上述算法的优点是可以校正大的距离迁移，不需内插，分辨力高，但信号处理过程复杂，运算处理量较大。