图
5 相关度量与旋转因子增量的关系
平移因子增量、旋转因子增量、外轮廓相关度量
的计算结果见表
2,相关度量与平移因子增量、旋转
因子增量的关系见图
4、图
5。从图
4、图
5和表
2可
以看出
,在确定平移和旋转因子初值之后再进行搜
索
,搜索数量不大
,速度很快
;沿
X和
Y方向分别只
平移了
01
2个像素和
1个像素
,并旋转了
01
06度
,
此时相关度量最大。根据多次试验的经验
,我们把
平移因子的步长设定在
01
2像素。
5 结论
本文设计了基于图像处理的汽车密封条测量系
统的硬件系统
,利用牛顿插值函数实现了亚像素细分
,建
立了仿射变换模型。测试试验证明
:利用边界直径
和公差要求确定图像平移和旋转初值、然后进行最
大相关搜索的方法是行之有效的。经过大量的试验
结果统计
,整个系统的长度不确定度在
01
02mm以
内。
参考文献
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:1907～
1917
第一作者
:马 强
,哈尔滨工业大学自动测试与控制系
,
150001
哈尔滨市收稿日期
:2004年
3月纳米压痕技术及其试验研究
朱 瑛 姚英学 周 亮
哈尔滨工业大学
摘 要:介绍纳米压痕技术的基本原理和计算方法
,从定义、适用范围和压痕面积的获得方法等三个方面指出
纳米硬度与常规硬度之间的重要区别
,对硬度的概念做了进一步讨论。通过试验得出了单晶铝材料的纳米硬度
值
,并与传统计算方法获得的硬度值进行了比较。
关键词
:纳米压痕
, 原子力显微镜
, 纳米硬度
Nano2
indentationTechnologyandItsExperimentalResearch
ZhuYing
YaoYingxue
ZhouLiang
Abstract:Anintroductionismadetothefundamentalprinciplesandcalculatingmethodofnano2
indentation.Itispointedout
theimportantdifferencebetweennano2
hardnessandconventionalhardnessfromthedefinition,applicationrangesandthemethodof
gettingindentationarea.Theconceptofhardnessalsohasbeendiscussed.Intheend,thenano2
hardnessvalueofsinglecrystala2
luminumhasbeendeterminedthroughexperimentsandcomparedwithconventionalhardnessvalue.
Keywords:nano2
indentation,
AFM,
nano2
hardness
1 引言
随着精密、超精密加工技术的发展
,材料在纳米
尺度下的力学特性引起了人们的极大关注。事实上
,对微电子、微机械加工等方面的研究表明
,材料
在该尺度下往往表现出与宏观条件下完全不同的特
性。然而
,目前材料微纳米表层性能的检测技术还
很不完善
,甚至阻碍了精密、超精密加工技术的进一
步发展。因此
,对纳米力学进行深入研究具有重要31
2004年第
38卷№8而现实的意义。硬度作为材料多种力学特性的“显
微探针”
,与材料的强度、耐磨性、弹性、塑性、韧性等
物理量之间都有着密不可分的联系。由于硬度测量
具有直观和方便的特点
,因此通过测量硬度来研究
材料的其它特性已经成为一种重要的研究手段。传
统的硬度测量方法是在某一载荷下将特定形状和尺
寸的压头压入材料表面
,卸载后测量压痕的投影面
积
,通过计算载荷与投影面积的比值得到该材料的
硬度。但该方法只适于宏观条件下的研究和应用
,
无法用于测量压痕深度为纳米级或亚微米级的硬度
(即所谓纳米硬度
,nano2
hardness)。近年来
,测量纳
米硬度一般采用新兴的纳米压痕技术(
nano2
indenta2
tion)[1]
,由于采用纳米压痕技术可以在极小的尺寸
范围内测试材料的力学性能
,除了塑性性质外
,还可
反映材料的弹性性质[2]
,因此得到了越来越广泛的
应用。
2 纳米压痕理论
图
1为纳米压痕试验中典型的载荷—位移曲
线。在加载过程中试样表面首先发生的是弹性变
形
,随着载荷进一步提高
,塑性变形开始出现并逐步
增大
;卸载过程主要是弹性变形恢复的过程
,而塑性
变形最终使得样品表面形成了压痕。图中
Pmax为
最大载荷,
hmax为最大位移
,
h
f为卸载后的位移
,
S
为卸载曲线初期的斜率。纳米硬度的计算仍采用传
统的硬度公式
H=P
A(
1)
图
1 纳米压痕试验的典型载荷—位移曲线
式中
,
H为硬度(
GPa)
;
P为最大载荷(μ
N)
,即上文
中的
P
max;
A为压痕面积的投影(
nm2
)。
但与传统硬度计算不同的是
,
A值不是由压痕
照片得到
,而是根据“接触深度”
h
c(
nm)计算得到
的。这是由于纳米硬度试验中载荷和压深很小
,如
果沿用传统硬度试验中的方法确定
A值
,则计算出
的硬度值往往出现较大误差。具体关系式需通过试
验来确定
,根据压头形状的不同
,一般采用多项式拟合的方法
,比如针对三角锥形压头
,其拟合结果为[3]
A=241
5
h2
c+793
h
c+4238h1/2
c+332
h1/4
c+01
059
h1/8
c+
01
069
h1/16
c+81
68
h1/32
c+351
4
h1/64
c+361
9
h1/128
c(
2)
式中“接触深度”
h
c由下式计算得出
h
c=
h-εP
max
S(
3)
式中
,ε
是与压头形状有关的常数
,对于球形或三角
锥形压头可以取ε
=01
75。而
S的值可以通过对载
荷—位移曲线的卸载部分进行拟合
,再对拟合函数
求导得出[1]
,即
S=d
Q
d
h|
h=h
max(
4)
式中
,
Q为拟合函数。
这样
,通过试验得到载荷—位移曲线
,测量和计
算试验过程中的载荷
P、压痕深度
h和卸载曲线初
期的斜率
S,就可以得到样品的硬度值。该技术通
过记录连续的载荷—位移加、卸载曲线
,可以获得材
料的硬度、弹性模量、屈服应力等指标
,它克服了传
统压痕测量只适用于较大尺寸试样以及只能获得材
料的塑性性质等缺陷
,同时也提高了硬度的检测精
度
,使得边加载边测量成为可能
,为检测过程的自动
化和数字化创造了条件。
3 纳米硬度与传统硬度的区别
纳米硬度与传统硬度之间存在着重要区别。
首先
,两者的定义不同。纳米硬度定义为试样
在压头压入过程中
,在某一压痕表面积投影上单位
面积所承受的瞬时力
,它是试样对接触载荷承受能
力的度量
,而维氏硬度定义为压头卸载后残余在压
痕表面积上单位面积所承受的平均力
,它反映的是
试样抵抗残余变形的能力。在硬度测量过程中,对
于塑性形变起主要作用的过程
,两种定义的结果类
似
,但是对于弹性形变为主的接触过程
,结果会完全
不同。这是因为在纯弹性接触过程中
,剩余接触面
积非常小
,如果按传统硬度定义来计算将导致硬度
无穷大
,从而无法获得试样的真实硬度值。
其次
,两者的测量范围不同。传统硬度测量只
适用于较大尺寸的试样
,这不仅是由于测量仪器本
身的限制
,更重要的是当压痕小到微纳米级时
,残余
压痕已经无法正确反映试样的真实硬度。而纳米硬
度测量由于采用了新的测量技术和计算方法
,更能
准确反映出试样在微纳米尺度下的硬度特性。此
外
,两者的重要区别还在于
,纳米硬度是通过测量出
压痕深度后再根据经验公式计算出接触面积
,而传
统硬度测量方法是根据卸载后的压痕照片获得压痕41
工具技术