习题2作业讲评
1. 继续考虑2.2节的“汽车刹车距离”案例，请问“两秒准
则”和“一车长度准则”一样吗？“两秒准则”是否足够安全？
对于安全车距，你有没有更好的建议？（“两秒准则”，即后车司
机从前车经过某一标志开始，默数2秒之后到达同一标志，而不
管车速如何. 刹车距离与车速的经验公式
2
0.750.082678dvv
，速度单位为m/s，距离单位为m）

解答
（1）“两秒准则”表明前后车距与车速成正比例关系. 引
入以下符号：
D ～ 前后车距（m）；v ～ 车速（m/s）；
于是“两秒准则”的数学模型为22DKvv. 与“一车长度准
则”相比是否一样，依赖于一车长度的选取.
比较20.750.082678dvv与2Dv，得：

0.0826781.25dDvv

所以当15.12 m/sv（约合54.43 km/h）时，有d距大于刹车距离的理论值，可认为足够安全；当15.12 m/sv时，
有d>D，即前后车距小于刹车距离的理论值，不够安全. 也就是
说，“两秒准则”适用于车速不算很快的情况.
另外，还可以通过绘图直观的解释“两秒准则”够不够安全.
用以下MATLAB程序把刹车距离实测数据和“两秒准则”都画
在同一幅图中（图1）.
v=(20:5:80).*0.44704;
d2=[18,25,36,47,64,82,105,132,162,196,237,283,334
22,31,45,58,80,103,131,165,202,245,295,353,418
20,28,40.5,52.5,72,92.5,118,148.5,182,220.5,266,318,376];
d2=0.3048.*d2;
k1=0.75; k2=0.082678; K2=2;
d1=[v;v;v].*k1;
d=d1+d2;
plot([0,40],[0,K2*40],'k')
hold on
plot(0:40,polyval([k2,k1,0],0:40),':k')
plot([v;v;v],d,'ok','MarkerSize',2)
title('比较刹车距离实测数据、理论值和两秒准则')
legend('两秒准则','刹车距离理论值',...
'刹车距离的最小值、平均值和最大值',2)
xlabel('车速v（m/s）')
ylabel('距离（m）')
hold off

0510152025303540
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180比较刹车距离实测数据、理论值和两秒准则车速v（m/s）距离（m）
两秒准则
刹车距离理论值
刹车距离的最小值、平均值和最大值

图1