基于遗传算法的PID参数优化
目 录
1 绪论 .................................................................... 1
1.1 选题意义与研究价值 ................................................ 1
1.1.1 PID控制器 ................................................... 1
1.1.2 PID 控制器参数优化分类 ....................................... 3
1.1.3 遗传算法的简介 ............................................... 6
1.2国内外研究现状 ..................................................... 7
1.3 本文的主要研究内容 ................................................ 7
2 遗传算法 ................................................................ 8
2.1 遗传算法概要 ...................................................... 8
2.2 基本遗传算法的实现技术 ............................................ 9
2.2.1算法流程 ..................................................... 9
2.2.2 编码方法 .................................................... 10
2.2.3 适应度函数 .................................................. 10
2.2.4 选择、交叉、变异算子 ........................................ 11
2.3 遗传算法与其他算法比较 ........................................... 11
2.4 遗传算法优点 ..................................................... 13
3 基于遗传算法的PID控制器参数优化 ....................................... 14
3.1 传统遗传算法的PID整定 ........................................... 14
3.2 算法步骤 ......................................................... 15
3.3 系统仿真—MATLAB语言 ............................................. 16
3.3.1 遗传算法的参数设置 .......................................... 16
3.3.2 MATLAB 遗传算法操作 ......................................... 16
4 基于遗传算法的PID参数优化的应用 ....................................... 18
4.1 柴油机调速系统模型概述 ........................................... 18
4.1.1 测速环节 .................................................... 18
4.1.2 柴油机 ...................................................... 19
4.1.3柴油机控制系统模型 .......................................... 19
4.1.4 数学模型的建立 .............................................. 19
4.2 柴油机调速系统的PID参数优化设计与仿真 ........................... 20
4.3 基于遗传算法优化柴油机调速系统PID参数 ........................... 22
结论 ..................................................................... 25
1 绪论
1.1 选题意义与研究价值
20世纪30年代以来，自动化生产飞速发展，取得了惊人的成就，过程控制是工业自动化中的一个重要分支。生产对过程控制的要求为安全性、稳定性以及经济性，在很多情况下，PID控制器就可以实现其控制任务，而且，它也以自身结构简单、容易实现、鲁棒性强等优点，在各个工业生产控制中占据着主导地位。PID控制器的设计和应用，其核心问题就是参数的整定与优化，合适的控制器参数会使得生产更为高效与安全，在方案设计合理的基础上，参数的整定将会影响到控制器的质量[1]。
随着现代控制理论的建立与完善，过程控制的方法和思路也在不断创新，与此同时，为了适应日益提高的生产工艺，过程控制的要求也越来越高。传统的PID控制由于受到多方面的约束，在当今的生产控制中收到很多限制，因此提高PID控制算法能力或者根据现代控制理论来设计PID控制算法就显得尤为重要。尽管随着模糊控制、智能控制理论和神经网络的发展，形成了诸多智能PID控制策略，但这些控制策略要求参数优化的搜索空间可微，在应用中受到了很多限制，针对这些，人们一直在寻求更为简单、有效的PID参数优化技术[2]。
遗传算法是模仿自然生物进化机制而发展起来的随机全局搜索和优化方法，借鉴达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说，它的本质是一种高效、全局、并行的搜索方法，它与传统的算法不同，不依赖于梯度信息，通过模拟自然进化来寻找最优解[3]。人们对遗传算法进行大量研究，其应用已经逐渐渗透到工业生产的各个领域，而遗传算法自身的优势，在PID控制器的参数优化中，也发挥着重要的作用。
1.1.1 PID控制器
模拟控制的系统中，控制器常用PID控制，其控制系统原理框图如图1.1所示。
被控对象r(t)e(t)+-u(t)y(t)比例积分微分++
图1.1 PID控制原理图
PID控制为线性控制的方法，控制器根据给定值()rt与实际输出值()yt构成的控制偏差()et，即：
()()()etrtyt （1-1）
通过对偏差进行比例、积分与微分运算，将结果相加，就得到了PID 控制器的控制输出()ut的表达式：
1()()()()pdidetutKetetdtTTdt （1-2）
式中pK为比例系数；iT指积分时间常数；dT代表微分时间常数。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的[4]。
1.比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
2.积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
3.微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，
甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
近些年来，智能控制理论的发展与应用越来越广泛与深入，如何设计PID控制器的算法，如何使PID的控制算法最优化，已经成为了人们研究的热点问题。由上图我们看到，在PID控制器中，比例系数（pK）、积分时间常数（iT）以及微分时间常数（dT）的选择直接关系到了系统性能，这三个值的选择是PID控制器设计的关键问题。
1.1.2 PID 控制器参数优化分类
PID 控制器在工业过程中广泛应用，但是传统的PID 控制器稳定性差，适应能力弱等不足，很难满足生产过程中控制的多变性与稳定性。PID参数优化将变得尤为重要，其优化方法主要有：常规Z-N法、基于模糊控制的PID参数整定、衰减曲线法等。
1. 常规Z-N 整定方法
常规Z-N 整定方法是由Ziegler 和 Nichols 在1942年提出的[5]，该方法基于受控过程的开环动态响应中一些特征参数而进行的PID参数整定，经验公式基于带有延迟的一阶惯性模型而提出来的，对象模型如下：
()1sKGseTs （1-3）
其中：K为放大系数，T为惯性时间常数，τ为延迟时间。其中K、T、τ可以由图1.2求出来，同时也可以用已知频率求出相应数据，按表1.1求取控制器参数。
图1.2 作图法确定参数
表1.1 Ziegler-Nichols参数整定算法
控制器
类 型 根据模型设定 根据频率响应设定
TK ccT2
pK iT dT pK iT dT
P 1 cK5.0
PI 9.0 3 cK4.0 cT8.0
PID 2.1 2 2 cK6.0 cT5.0 cT12.0
2. 基于模糊控制的PID参数整定
基于模糊控制的PID参数整定就是将模糊控制理论应用到PID 三个参数的整定中，通过将模糊理论与PID结合起来，进而构成模糊PID控制器。
模糊控制就是以模糊集理论、模糊语言变量和逻辑推理为基础的一种智能控制，就是在行为上模仿人的模糊推理和决策的一种智能控制方法。其基本原理框图如图2.3所示。