第３　４卷，第１期　２　０　１　３年１月　中　国　铁　道　科　学　ＣＨＩＮＡ　ＲＡＩＬＷＡＹ　ＳＣＩＥＮＣＥ　Ｖｏ１．３４　Ｎｏ．１　Ｊａｎｕａｒｙ，２０１３　

文章编号：ｌＯＯｌ一４６３２（２ｏ１３）Ｏｌ一００５９—０８　

盾构隧道盾尾管片上浮机理与控制　

戴志仁　

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安７１００４３）　

摘要：在理想的同步注浆条件和不计浆液性状变化影响的前提下，将盾尾后方管片受到的总上浮力分为　随地层条件和隧道埋深而变化的广义动态上浮力以及由液态浆液包裹而产生的静态上浮力两部分，推导出这２　种上浮力的计算公式。动态上浮力在盾尾后方一定距离范围内长期存在；基于盾尾空隙横断面内的浆液压力梯　度的变化规律，给出静态上浮力的作用范围。根据管片的上浮模式，考虑管片环问的纵向约束作用，得出维持　隧道抗浮稳定需要的浆液最小屈服强度表达式，明确了浆液屈服强度对隧道抗浮稳定具有决定性作用、围压对　提高浆液屈服强度有积极的作用。　

关键词：盾构隧道；同步注浆；盾尾空隙；上浮力；屈服强度　

中图分类号：Ｕ４５５．４３　文献标识码：Ａ　

盾构掘进对周围地层的扰动主要集中在掘削面　

与盾尾处。随着盾构施工技术的不断发展，在掘削　

面稳定性得到有效控制的前提下，盾尾处导致的地　

层变形越来越突出，而盾尾处引起的地层变形又主　

要取决于同步注浆效果的好坏ｌ】　］。大量研究表　明ｌ３　］，在盾尾后方一定距离以内，管片受到向上　

的浮托力而出现位移，可能导致隧道偏离设计轴线　

和管片附加应力的产生，进而导致管片错台、裂缝　

与渗漏现象。　

叶飞＿＿６］基于管片吊装孔即时注浆，认为软土地　

区盾构管片受到的上浮力必须大于隧道上覆土柱荷　

载与管片重力之和才能导致管片上浮，管片下部的　

注浆压力为施工期隧道上浮的主要原因，但其没有　

考虑到隧道埋深一定时，盾尾空隙（≥１０　ｃｍ的三　

维环状空间）完全能够给隧道提供足够的上浮　

空间。　

Ａ．Ｂｅｚｕｉｊｅｎ等ｌ＿７氇］通过对浆液流动过程的分　

析，建立了浆液屈服强度与其所能抵抗的隧道最大　

浮力之间的关系，以及要保持隧道稳定需要浆液提　

供的最小剪切强度。但其没有考虑浆液自身重力的　

影响，认为浆液从拱顶到拱底的流动过程中，由于　

摩阻力的作用使得浆液压力逐渐减小，拱顶与拱底　

之间的浆液压力差用来抵抗隧道上浮，也没有考虑　

管片之间的纵向约束作用，与实际情况存在差异。　

收稿日期：２０１２—０６—１１；修订日期：２０１２—１０—０５　作者简介：戴志仁（１９８１一），男，江苏溧阳人，工程师，博士。　本文基于理论解析法，在理想的同步注浆前提　

下，不考虑浆液向周围地层的渗透与浆液性状变化　

的影响，将盾尾后方管片受到的上浮力总结为随着　

地层条件与隧道埋深变化而变化的动态上浮力　

Ｆ动，以及由液态浆液包裹而产生的静态上浮力　

Ｆｎ，推导这２种上浮力的计算公式；进一步以隧　道横断面内浆液压力的竖向应力梯度为切人点，得　

到了盾尾后方管片的上浮范围；最后在考虑管片纵　

向约束的前提下，得出维持隧道抗浮稳定需要的浆　

液最小屈服强度，并明确了盾尾后方管片抗浮稳定　

的控制方向。　

１上浮力计算公式及其作用范围　

根据盾尾后方管片的上浮过程，可以将隧道的　

上浮分为２个阶段。第１阶段：盾尾空隙（厚度≥　

１０ｃｍ的三维环状空间完全能够给隧道提供足够的　

上浮空间）内的隧道上浮，这部分上浮主要通过浆　

液的抗剪强度来限制；第２阶段：依靠隧道上覆土　

柱两侧滑动面上土体的抗剪强度与土柱自重来限制　

管片向上运动的那部分隧道上浮。工程实践表明，　

在隧道覆土深度较大的情况下，盾尾空隙内隧道的　

上浮（第１阶段）才是盾尾后方隧道上浮的主要原　

因。本文的研究工作针对隧道第ｌ阶段上浮而展　６０　中国铁道科学　第３４卷　

开的。　１．１上浮力计算公式的推导　

在理想的同步注浆前提下，尽管隧道处于液态　

浆液包裹之中而呈向上浮动的趋势，但由于隧道周　

围存在地层水土压力，水土压力的作用又会通过浆　

液传递到管片上，因此隧道受到的浮力不能简单地　

运用阿基米德原理进行计算。　

根据行车规范与线路坡度的要求，区间隧道线　

路纵断面一般设计成“Ｖ”字形或单向节能坡＿１　，　

因此区间隧道所在的地层条件与埋深情况总是在不　

断的变化中，而盾构隧道同步注浆所用的浆液以及　

相应的注浆工艺在一个区间甚至是整条线路通常都　

是不变的。因此本文将盾尾空隙内隧道受到的总浮　

力Ｆ浮归纳为Ｆ浮一Ｆ动＋Ｆ静。　

１）动态上浮力Ｆ动　

对于城市轨道交通工程中普遍采用的盾构隧　

道，一般假定作用在隧道拱底的地层反力Ｐｖｚ为拱　

顶竖向地层应力ＰⅥ与管片自重　之和，ＩｌＰＰｖ２一　

Ｐｖ１＋Ｐ　。其中，ＰⅥ一∑７ｉｈ　，Ｐ　一７ｃｙｃ　（ｙｃ为管　

片重度、ｔ为管片厚度），此时隧道上下地层压力　

差与隧道自重能够达到平衡，隧道不存在向上的作　

用力与位移趋势。　

在理想状况下，根据土压力理论，拱底处原始　

地层竖向应力Ｐ　Ⅵ一Ｐ、，　＋　（　为隧道范围内地　

层平均重度、Ｄ为隧道直径），可见Ｐ　ｖｚ明显大于　

Ｐｖ２。在实际工程中，施工控制效果越理想，拱底　

处竖向地层应力越接近Ｐ　，整个隧道向上的作　

用力就越明显。另外，由于隧道四周地层应力的合　

力都指向圆心，而隧道下半断面的地层应力又明显　

大于上半断面，这也将导致隧道受到向上的作用　

力＿１　。因此，本文将这个由于地层应力作用而导　

致隧道受到的向上作用力称为广义的动态上浮　

力Ｆ曲　

以１环管片及其外围包裹的浆液为研究对象，　

地层应力将通过浆液传递到管片上，导致其受到向　

上的作用力Ｆ憩，该作用力减去浆液的自重Ｇ浆与　

管片的自重Ｇ，ｔ，就是隧道受到的动态上浮力　

Ｆ动，即　

Ｆ动一Ｆ，ａ—Ｇ浆一Ｇ管　（１）　

１环管片的自重为　

Ｇ管一ｎＲ５４Ｄｇ　（２）　

其中，　

：一　曼　二　！±　二　垦　二　ｇｒｃＲ５　式中：Ｒ。为管片外半径，ｍｌ　ｚ为单环管片长度，　

ｍ；　为管片范围内隧道的平均密度，ｋｇ・ｍ＿　；　

１０空和Ｐｃ分别为空气密度、衬砌密度，ｋｇ・ｍ。　

假定盾尾空隙处于理想充填状态，浆液充填率　

为１００　，则在１环管片宽度范围内，充填浆液的　

自重为　

Ｇ浆一ｐｇｇｎ（Ｒ　一Ｒ５）Ｚ　（３）　

式中：Ｒ为考虑注浆层厚度的隧道半径，ｍ；Ｐｇ为　

浆液密度，ｋｇ・ｍ＿。。　

对于单位长度隧道，Ｆ总的求解原理如图１所　

示，以计算点处任意小的１块竖向土条为研究对　

象，其宽度为口，土条与隧道接触面的竖向投影长　

度为ｂ，高度为＾，水平土压力　与竖向土压力　

的合力　指向隧道中心。　

图１隧道受力分析示意图　

，　ａ￣ｂｓｍａ　４ａ，￣ａｃｏｓａ　ｂ／ｓｉｎａ’ａ／ｃｏＳ口　

一　［－（ｃｏｓａ）　＋Ｋｏ（ｓｉｎａ）　］　（４）　

其中，　

一　ｏ＇ｘ—Ｋ０　

式中：－厂为隧道所受土体应力，Ｐａ；ｈ为计算点深　

度，ｈ—Ｈ＋Ｒ（１一ｃｏｓａ），ｍ，Ｈ为隧道拱顶埋深，　

ｍ；），为覆土平均重度，ｋＮ・ｍ～；ａ为计算点与　

竖直方向交角（。）；Ｋ。为静止土压力系数。　

由于隧道左、右受力对称，因此水平方向合力　

为零。由式（４）可知，单位长度隧道受到的竖向　

合力Ｆ　总（向下为正）为　

ｒ”　Ｆ　总一２ｌ　［ｃｏｓ。口＋Ｋｏｓｉｎ　ａ］ｃｏ　出　（５）　Ｊ　０　因此，１环管片受到的动态上浮力可以表示为　

Ｆ动一Ｆ　总ｚ一　３　ｇ－－ｐｇｇｎ（Ｒ。－－Ｒｇ）Ｚ（６）　

２）静态上浮力Ｆ静　

静态上浮力Ｆ静采用阿基米德原理进行　

计算：　

Ｆ静一　一ｐｇｇｎＲ５　Ｚ　（７）

　第１期　盾构隧道盾尾管片上浮机理与控制　

３）隧道受到的总浮力　

１环管片宽度范围内，隧道受到的总浮力为　

Ｆ浮一Ｆ动＋Ｆ静一Ｆ　总ｌ—ＸＲ２ｏｌｐｇ—　

ｐｇｇｎ（Ｒ　一Ｒ５）Ｚ＋ｐｇｇ兀Ｒ５Ｚ　（８）　

进一步可得，总浮力Ｆ浮对应的浆液压力在竖　

直方向的应力梯度为　

】一盟　５Ｚ　（９）　

以软土地区某典型地铁隧道工程为例，相关参　

数取值为Ｒｏ一３．１　ｍ，ｚ一１．２　ｍ，１０空一１．２３７　ｋｇ・　

ｉｎ～，ｐｃ一２　４００　ｋｇ・ｍ～，ｔ一０．３５　１ＴＩ，Ｒ一３．２　

ＩＴＩ，Ｐｇ一１　５００　ｋｇ・ｍ　（单液可硬性浆液），Ｈ一　

９．８　ｍ（相应的隧道中心埋深为１３　ｍ），），一１８　

ｋＮ・１ＴＩ～，Ｋ０－－０．６７。　

将相关参数代人式（４），可得隧道的受力情况　

如图２所示（此时管片范围内隧道的平均密度｜０—　

５１２．３　ｋｇ・１ＴＩｑ），最大受力部位在隧道拱底，达　

２９１．６　ｋＰａ，拱顶处受力最小，为１７６．４　ｋＰａ。　

２９１．６　图２隧道周围土体应力分布示意图（单位：ｋＰａ）　

根据上述参数，由式（５）可得单位长度隧道　

受到垂直向上的作用力Ｆ　总一一５２０．４　ｋＮ，由式　

（６）可得１环管片受到的动态上浮力Ｆ动一４０７．８　

ｋＮ，由式（７）可得１环管片受到的静态上浮力　

Ｆ静一５３２．３　ｋＮ，由式（８）可得１环管片受到的总　

上浮力Ｆ浮＝＝＝９４０．１　ｋＮ，由式（９）可得隧道横断　

面内的浆液压力梯度　＝：＝２６　ｋＰａ・Ｉｎ＿。。　

１．２上浮力的作用范围　

１．２．１动态上浮力作用范围　

对于动态上浮力Ｆ动，包括浆液层在内的隧道　

平均密度｜０　可以表示为　

一　（１０）　

将相关参数代入可得　＝５７３．１　ｋｇ・１ＴＩ～。　可见，考虑浆液层在内的隧道平均密度　远小　

于土体的平均密度１　８００　ｋｇ・ｍ＿。，因此，如不考　

虑浆液硬化的影响，动态上浮力　ｂ将在盾尾后方　

一定距离范围内长期存在。　

１．２．２静态上浮力作用范围　

Ａ．Ｍ．Ｔａｌｍｏｎ等Ｌｌ妇通过试验与现场量测后发　

现，混凝土衬砌与浆液之间的剪应力要远远小于土　

体与浆液之间的剪应力，钢衬砌则更小，相对而　

言，前者一般可忽略不计。　

在盾尾空隙内，受浆液重力的影响，大部分浆　

液的实际流动方向以向下为主，浆液压力在横断面　

内的分布从拱顶到隧道拱底呈现逐渐增大的趋势。　

对盾尾空隙内任意的浆液流体微元而言，主要受到　

的作用力如图３所示，包括微元体的上、下面浆液　

压力差Ｆ一△　（其中，△　为隧道拱底与拱顶之　

间的浆液压力差，　为盾尾空隙厚度）及自身重力　

Ｇ、土体侧壁摩阻力　和地层土压力　（土压力　

的方向指向隧道中心），其中土体侧壁对浆液的摩　

阻力主要是通过浆液的屈服强度ｒ体现，即　

．厂阻一ｒ。　

图３横断面内浆液微元受力简图　

把所有的力向微元体流向方向投影，可得到浆　

液微元体受力沿流线方向的平衡方程如下　

△　＋　ｄａ＝＝＝Ｇｓｉｎａ　（１１）　

对上式进行化简，可得　

△　一—Ｇｓ—ｉｎ—ａ—－—（　ｔｏ—ｅ￣—ｒ）一Ｒｄａ　（１２）　

其中，　

Ｇ—ｐｇ　艿出　

式中：ｌ＇０为浆液初始剪切力，Ｐａ；　为浆液剪切力　

时间因素。　

根据式（１２），对ａ在区间［Ｏ，７ｃ］上积分，　

可以求出隧道拱底与拱顶之间的浆液压力差△　，　

进一步可以得到盾尾处横断面内浆液压力变化梯度　

为