3
4
ψ3
5 o w
6
ψ3
7
8
δ0
9
x
倾 斜 曲 率
+
+
o
K
i
x
-
o
-
+ x
K9=0
K1=0 K3=0
K5=0 K7=0
曲率正负号的物理意义
x
正曲率的物理意义 是地表下沉曲线在 地面方向凸起或在 煤层方向下凹 负曲率的物理意义 是地表下沉曲线在 地面方向下凹或在 煤层方向凸起
+
W(mm)
δ
o
ψ
3
ψ
3
水平移动
1点 U1=0 5点 U5=0 9点 U9=0
1 1′ 2 2′ 3 3′ 4 5 4′ 5′ 6′ 6 7′ 7 8 8′ 9 9′ x
U坐标向下 为正
δ0
ψ3
ψ3
δ0
+
o
-
x
U 边界点和采空区中点的水平移动为零； 边界点和采空区中点之间有极值。
3、倾斜 i
倾斜是指地表单位长度内下沉的变化，单位 为mm/m，i坐标轴向下为正
（三）最大下沉与下沉系数
下沉系数：最大下沉量与煤层采高的比值 下沉系数与覆岩岩性有关 下沉系数与采空区处理方法有关 下沉系数与重复采动有关 下沉系数与采深有关
部分煤矿实测的地表下沉系数变化范围 岩性 下沉系数 坚硬 0.270.54 中硬 0.550.85 软弱 0.861.00
采空区处理方法与
1.7mm/日
6 7 8 9
Ⅲ
20 t(月) 0 10 11 12 -20 -40
500
W(t)
1000
-60 -80 -100
W (mm)
l(m)
地表移动持续时间
地表移动延续时间
顶板管理 方法 矿区 总时间 地表移动延续时间（月）
开始阶段 活跃阶段
衰退阶段
枣庄
垮落法 焦作 开滦 阜新 充填法 新汶
W1 W2 W3 W4 W5
H
1
2
3
4
5
2、充分采动与非充分采动
充分采动—地表最大下沉值不再随开采区域尺寸增大而增加。 非充分采动—地表最大下沉值随开采区域尺寸增大而增加 。
w1 w 2
H
w3
w4 w5
(0.25～0.5)H
1
2
3
4
5
非充分采动时的地表移动盆地
W0
δ0
ψ3 ψ3
δ
0
p1-11
临界充分采动时的地表移动盆地
-3
(c)
(c)
/m)
K(x) x
K(x)
+
o
(d)
+ -
x
+ -
+
x
o
(d)
-
(d)
ε (x)
ε (m/mm)
ε (x)
o
(e)
x
+ -
+
x
+ -
+
x
o
-
倾斜煤层移动与变形规律
1、上山部分的下沉曲 线比下山部分的下沉 曲线要陡，范围要小； 最大下沉点偏向下山 方向。 2、水平移动曲线和倾 斜曲线不相似，水平 变形曲线和曲率曲线 不相似。 3、指向上山方向的水 平移动大于指向下山 方向的水平移动。 4、最大拉伸变形在下 山方向，最大压缩变 形在上山方向。
2
非充分和 超充分采动条件下水平煤层(或有一定倾角的 煤层沿走向) 主断面内地表移动与变形规律
o
W(x)
W(mm)
x
x
o
x
W(x) δ
0
δ
0
ψ3 ψ
(a)
3
δ
0
δ
o
ψ
3
ψ3
(a)
δ
0
ψ
3
ψ
3
δ
o
r
o
i(x)
(b)
x
+
i(mm/m)
o
x
-
x
+
i(x)
(b)
o
U(x)
x
+
o
x
-
x
+
U(x)
U(mm) K(10
Y
空间问题 平面问题 在主断面上用数学方法研究
X o Ux W Z
Uy
描述地表移动盆地内移动和变形的主要指标 • 下沉 • 水平移动
• 倾斜
• 曲率
• 水平变形
1、下沉 W
1 2 3 2′ 3′ 4′ 5′ 6′ 7′ 4 5 6 7 8 8′ 9 9′
x
主断面内地表移动 向量的铅直分量
1′
δ
o
1 H
2
δ0
3
4
ψ3
5 o w
6
ψ3
7
8
δ0
9
x
r
水平 移动 水平 变形
+
o
K
i
x
+
-
o
5=0
-
+ x

1=0

3=0

=0
7
=0
9
水平变形正负号的物理意义
水平变形正值 的物理意义为 地表受拉伸变 形 负值的物理意 义为地表受压 缩变形。
x
W(mm)
δ
o
ψ
3
ψ
3
δ
o
r
ε (m/mm)
+ -
采空区处理方法与
采空区处理方法 全部垮落法 带状充填法(外来材料) 干式全部充填法(外来材料) 风力充填法 水砂充填法 下沉系数 0.40.95 0.550.70 0.40.50 0.300.40 0.060.20
重复采动对地表下沉系数影响
矿区
淮南 峰峰 本溪 阜新 鹤岗 平顶山 枣庄
A W0 B
δ
0
ψ3
ψ3
δ
0
临界开采尺寸 ，1.2～1.4倍采深
超充分采动时的地表移动盆地
1 A 4 3 2 1
3 W0 W0
4
B
δ
0
ψ
3
ψ
3
δ
0
3、地表移动盆地特征
主断面 — 通过盆地内最大下沉点沿煤层倾 向或走向的垂直剖面
（1）近水平煤层地表移动盆地
B
δ
ψ3 ψ3 W0
A 采空区 A B W0 δ0 ψ3 A A ψ3 δ0
A
o WB
X
1
H
2
3
4
5 o
6
7
8
9 x
w δ0 r +
o U + o x ψ3 ψ3
δ0
x
i 水平移动U（x）和倾斜i（x）的变化趋势同步
水平移动U（x）和倾斜i（x）
+ o U + o i x x
U ( x) Bi( x ) dW B dx
B一个有单位的比例系数
4、曲率K 地表单位长度内倾斜的变化 ，单位为 mm/m2或10-3/m。 曲率坐标轴向上为正 .
煤矿开采地表沉陷规律
一、地表移动和破坏的形式 二、地表移动盆地的形成及特征
三、地表移动的角量参数
四、 地表移动的变形参数
五、地表移动变形参数分析
六、开采沉陷预计方法
一、地表移动和破坏的形式
地表移动盆地
地表裂缝及台阶
煤层露头处附近漏斗状塌陷坑
二、地表移动盆地的形成及特征
1、地表移动盆地的形成
" β
β β0
λλ
0
" λ
急倾斜煤层的顶板、底板边界角移动角和裂隙角
3、最大下沉角
在移动盆地倾向主 断面上，采空区中 点和地表最大下沉 点在地表水平线上 投影点的连线与水 平线在下山方向的 夹角
=90-K K=0.50.8
wo
θ
ψ
2
ψ1
wo
ψ1
θ
ψ
2
四、地表移动的变形参数
开采引起的地表移动是复杂的时间-空间现象。 一点的移动矢量是空间位置（x、y、z）和时 间（t）的函数 。 垂直移动（Z） 任意一点的向量 水平移动 横向（X） 纵向（y）
δ
o
r
-
x
+
i(mm/m)
(c)
K(10 /m)
-3
+ -
x
(d)
5、水平变形
单位长度上水平移动的变化，单位：mm/m 坐标向上为正
ΔX UA
o
UB
X
A B
U(x)
AB
U B p1-25 U A U X X
U dU dw2 B X dX dX 2
limt
x 0
3、开采技术条件
重复开采、采空区处理、开采速度、开采 范围
（二） 地表移动速度和持续时间
岩层移动变形 — 在 空间 时间 剧烈程度—下沉速度反映 地表设测点A A ．
地表移动速度和持续时间
V (mm/日)
40
l (m)
80
30 20 10 0
Ⅰ
l(t) V(t)
1 2 3 4 5 Ⅱ
Ⅳ
60 40
0
δ
0
B
B
倾向临界充分采动
B
0
δ
A
ψ3 ψ3
A
W0
采空区
B W0 δ0 ψ3 A ψ3 A δ0
δ
0