1 纳米压痕技术及其应用
傅杰
摘要： 纳米压痕技术也称深度敏感压痕技术，是最简单的测试材料力学性质的方法之一，在材料科学的各个领域都得到了广泛的应用，本文主要针对纳米压痕技术及其应用做一个简单概述。
关键字：纳米压痕技术，应用
一、引言
传统的压痕测量是将一特定形状和尺寸的压头在一垂直压力下将其压入试样，当压力撤除后。通过测量压痕的断截面面积，人们可以得到被测材料的硬度这种测量方法的缺点之一是仅仅能够得到材料的塑性性质。另外一个缺点就是这种测量方法只能适用于较大尺寸的试样。
新兴纳米压痕方法是通过计算机控制载荷连续变化, 在线监测压深量, 由于施加的是超低载荷,
加上监测传感器具有优于1 nm 的位移分辨率, 所以, 可以获得小到纳米级的压深, 它特别适用于测量薄膜、镀层、微机电系统中的材料等微小体积材料力学性能可以在纳米尺度上测量材料的各种力学性质，如载荷-位移曲线、弹性模量、硬度、断裂韧性、应变硬化效应、粘弹性或蠕变行为等。
二、纳米压痕技术概述
纳米硬度计主要由轴向移动线圈、加载单元、金刚石压头和控制单元等四部分组成。压头材料一般为金刚石，常用的有伯克维奇压头(Berkovich)和维氏(Vicker)压头。压入载荷的测量和控制是通过应变仪来实现，整个压入过程由计算机自动控制，可在线测量载荷与相应的位移，并建立两者之间的相应关系(即P—h曲线)。在纳米压痕的应用中，弹性模量和硬度值是最常用的实验数据，通过卸载曲线的斜率得到弹性模量E，硬度值H 则可由最大加载载荷和残余变形面积求出2。
纳米压痕技术大体上有5种技术理论，他们分别是[2-3]：
(1)Oliver和Pharr方法：根据试验所测得的载荷一位移曲线，可以从卸载曲线的斜率求出弹性模量，而硬度值则可由最大加载载荷和压痕的残余变形面积求得。该方法的不足之处是采用传统的硬度定义来进行材料的硬度和弹性模量计算，没有考虑纳米尺度上的尺寸效应。
(2)应变梯度理论：材料硬度H 依赖于压头压人被测材料的深度h，并且随着压人深度的减小而增大，因此具有尺度效应。该方法适用于具有塑性的晶体材料。但该方法无法计算材料的弹性模量。
(3)Hainsworth方法：由于卸载过程通常被认为是一个纯弹性过程，可以从卸载曲线求出材料弹性模量，并且可以根据卸载后的压痕残余变形求出材料的硬度。该方法适用于超硬薄膜或各向异性
2 材料，因为它们的卸载曲线无法与现有的模型相吻合。该方法的缺点是材料的塑性变形假设过于简单，缺乏理论上支持。
(4)体积比重法 ：主要用来计算薄膜／基体组合体系的硬度，但多局限于试验研究方法，试验的结果也难以完全排除基体对薄膜力学性能的影响。
(5)分子动力学模拟 ：该方法在原子尺度上考虑每个原子上所受到作用力、键合能以及晶体晶格常量，并运用牛顿运动方程来模拟原子间的相互作用结果，从而对纳米尺度上的压痕机理进行解释。
一般情况下Oliver和Pharr方法在纳米压痕技术最为常用，因此接下来针对此法并结合纳米压痕技术的应用作具体阐述。
三、纳米压痕技术的应用
随着纳米压痕技术的不断发展和完善，压痕仪在材料力学性能的研究中得到了广泛应用。它不但可以给出材料的硬度和弹性模量值，而且可以定量表征材料的流变应力和形变硬化特征、摩擦磨损性能、阻尼和内耗特性(包括储存模量和损失模量值)、蠕变的激活能和应变速率敏感指数、脆性材料的断裂韧性、材料中的残余应力、材料中压力诱发相变的问题、薄膜材料的力学性能等。实际上，任何一个可以从单轴拉伸和压缩测试得到的力学性能参数都可以用压痕的方法得到
1.硬度和弹性模量
纳米压痕测量技术中，两种最常用到力学性质就是硬度和弹性模量，图1给出一个加载——卸载循环过程的载荷一位移曲线．这里最重要的物理参量是最大载荷(Pmax)、最大位移(hmax)、完全卸载后的剩余位移(h1)，以及卸载曲线顶部的斜率(S=dP/dh)．参量S被称为弹性接触韧度．根据这些参量以及下述三个基本关系式，我们可以推算出材料的硬度和弹性模量[-3]：
APHmax （1）
ASEr2 （2）
1212111EEEr (3)
其中式中
A——接触面积， ——被测材料的泊松比
Er——当量弹性模量， E——被测材料的弹性模量
——与压头几何形状相关的常数 E1——压头材料的弹性模量
3 1——压头材料的泊松比
为了从载荷——位移数据计算出硬度和弹性模量，必须准确知道弹性接触韧度和接触面积，目前广泛用来确定接触面积方法被称为Oliver—Pharr法。即通过将卸载曲线顶部的载荷与位移的关系拟合为指数关系，此处为减少误差，确定接触韧度的曲线拟和通常只取卸载曲线顶部的25％~50％：
mfhhBP)( (4)
)()(max1maxfShhBmdhdPmhh (5)
式中
B和m——拟合参数，
hf——完全卸载后的位移 ，
hmax——整个过程中最大位移。
为了确定接触面积，我们首先必须知道接触深度hc，对于弹性接触 ，接触深度总是小于总的穿透深度(即最大位移hmax)，如图2所示，接触深度可以由下式给出：
SPhhc (6)
式中ε——与压头形状有关的常数，再根据经验公式A=f（hc）可计算得出面积，一旦知道了接触韧度和接触面积，硬度和弹性模量便可以由(1)式和(2)式算出
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2.合金与非晶金属的硬度与压入深度的关系（尺寸效应）
纳米压痕法是测量材料硬度和弹性模量等力学参量的理想手段。利用测试的载荷——位移曲线，通过Oliver—Pharr方法，可得到材料的硬度和弹性模量。
对于一般合金而言，用该方法从一个压痕只能得到一个硬度与弹性模量值，而一般金属材料的硬度并不是一个常量．当压入深度较小时，材料的硬度较大；随着压入深度的增加，硬度趋近一恒定值，即所谓的尺寸效应。有人通过对纳米压痕法基本原理的理论分析并通过实验研究发现，利用S—h的线性关系通过极少的几个压痕实验就能从加载曲线计算出材料的H—h关系，进而得到以下两个结论：(1)材料的接触刚度与位移的关系是线性的；利用该线性关系，通过两个压痕实验能得到材料在不同压入深度的接触刚度；(2)利用由两个不同压入深度的压痕实验确定的接触刚度一位移关系从加载曲线能可靠地计算出材料的硬度一位移关系及弹性模量[4]。
而对于非晶态金属而言，其比一般金属具有很高的强度；而且强度的尺寸效应很小，非晶材料硬度和弹性模量与测量所用载荷(或压入深度)无关，这也可以从纳米压痕实验得到验证。有人采用Berkovich和Cube Comer压头测量了铜基非晶硬度和弹性模量，结果发现压头形状对铜基非晶合金的微观变形有影响，对比Berkovich压头，经Cube Comer压头压入的压痕周围剪切带较多；但压头形状不影响H和E测量结果。也表明合金没有硬度的尺寸效应，材料的变形没有明显的加工硬化[5]。
3.研究材料塑性性能
通过纳米压痕试验曲线和经验公式可以计算得到材料的弹性模量和硬度，但是对于微小体积的材料，仅仅知道弹性模量和硬度是不够的，材料的塑性性能或者说材料完整的应力——应变曲线，对于结构的设计和分析也十分关键。纳米压痕是基于对压痕问题的弹性解, 因此, 从压力——压深曲线中只能计算出有限的材料性能, 如弹性模量和硬度等。由于本构关系是非线性的, 并且要包含一些描述塑性能的参数(如屈服强度等) ，在数学模型中包含塑性性能分析是十分复杂的问题, 直接获得
[4]
5 解析解比较困难。因此, 大多数对材料塑性性能的分析是通过有限元数值仿真来完成。即通过改变输入给有限元计算程序的应力——应变关系曲线, 可以得到不同的压力——压深曲线, 这些曲线中与实际试验得到的压力——压深曲线吻合最好的应该是对应着正确的输入的材料性能，如图3至图6所示，把用这种方法得到的应力——应变曲线和材料实际的应力——应变曲线进行比较, 发现两者吻合得非常好。因此, 这种得到材料塑性性能的方法是正确可行的[6-7]。
图3初始估计的被测材料应力应变曲线 图4初始计算出的压力压深曲线和试验曲线的比较
图5修正应力应变关系和实际材料性质的比较 图6完整的压力2压深曲线的比较
4.研究材料蠕性性能及蠕变速率敏感指数
蠕变即固体受恒定的外力作用时，应力与变形随时间变化的现象。目前获得材料蠕变参数的标准实验是单轴拉伸蠕变测试，需要大量的试样和测试时间，而采用压痕蠕变测试技术仅需要很小体积的材料，试样的制备也非常简单。另外对于薄膜这类本身体积很小的材料，或者难于加工的陶瓷等高硬度或者脆性材料以及类似于铅之类的非常软的材料，如果仅需要考察材料的局部的蠕变性能，也只能通过压痕蠕变来获得其蠕变性能参数。因此采用压痕实验来研究材料蠕变是非常有意义的。
利用纳米压痕技术测量未知材料蠕性性能一般思路为：首先采用压痕实验测量其弹性模量E，采用不同载荷下的压痕蠕变实验测量其蠕变指数 n，通过实验和有限元仿真结合的方法得到其蠕变常数 C，将得到的参数代入有限元模型，仿真出的曲线与实验曲线非常接近，最终证明了压痕实验测量材料蠕变性能的可行性和准确性[8]。
6 蠕变速率敏感指数即指材料发生蠕变时的流变应力对于应变速率的敏感性参数，亦即当应变速率增大时材料强化倾向的参数。许多材料的室温蠕变能力很低，用传统的拉伸方法很难准确测量m值，纳米压痕仪具有极高的载荷和位移分辨率，能够方便的用于微小载荷及亚微米量级的性能测量，为研究材料的室温压痕蠕变提供了一种有效的测试手段。
对于晶体而言，用纳米压痕仪测量m值的方法有三种，即：①恒载荷法，②恒加载速率法，③恒加载速率／载荷法。恒载荷法通过研究恒定载荷时压头位移和材料硬度之间的关系计算m值，恒加载速率／载荷的加载方式，即加载过程中保持恒定的压痕应变速率[9]。
对于非晶态合金而言，块体非晶合金的室温蠕变变形与加载速率密切相关，因此采用不同的加载速率进行纳米压痕实验，进而得到m值，最终得到蠕变机制。具体实验过程如下：
块状非晶合金通过载荷控制模式用不同恒定加载速率(如0.75,1,3,6,10,12和24 mN／s)加载到最大载荷为231 mN后保载10 8，然后以加载速率相同的速率卸载到零．在每种加载速率下，样品在同样条件下重复测试4个点，实验结果如图7所示
图7块体非晶合金在不同加载速率下纳米压痕实验的荷载——位移(P-h)曲线
．可见，在保载阶段，随着加载速率的增加，蠕变现象越显著。高加载速率下，黏弹性和黏性流动在加载过程中受到抑制，在保载阶段得到充分发展，表现为最大载荷处的明显蠕变变形；在低加载速率下，黏弹性和黏性流动变形在缓慢的加载过程中已基本完成，表现为最大载荷处的蠕变不明显。由此，我们可以得到以下结论，块体非晶合金出现了室温蠕变现象，并且蠕变现象随着加载速率的增加而显著；保载阶段的蠕变可以分为两个阶段：在初始阶段，蠕变变形的速率很大，变形呈指数上升；随后进入稳态过程，蠕变变形随时间变化很小[10]。