桥梁检测传感器的优化
近年来，随着我国经济的快速发展，交通运输日渐繁忙，作为公路交通咽喉的桥梁的地位日益突出。桥梁结构的安全性无疑成为桥梁管理者最为关心的问题。桥梁建成后，会受到气候、环境等自然因素而逐渐老化，加之交通量的增长，运输车辆的重量和外形尺寸的增大，加剧了现有桥梁的质量的退化，导致桥梁的实际承载能力的降低。而且，随着现在技术的发展越来越快，桥梁在设计和建设的跨度越来越大，功能和形式更加复杂并多样化。因此桥梁管理部门需要及时了解桥梁结构的安全性能，根据实际情况安排桥梁养护、维修、改建等工作。保证桥梁结构的安全使用，从而保证整个交通网络的畅通。
20世纪桥梁工程领域取得了许多伟大的成就，包括预应力技术的发展、斜拉桥和悬索桥等大跨度索支撑桥梁的建造、对超大跨度桥梁的探索以及对桥梁结构实施智能控制和智能监测的设想和努力。结构健康监测(Structur吐HeallhMonitoring，简称sHM)，是指利用现场的无损传感技术，通过包括结构响应在内的结构系统特性分析，达到监测结构状态，检测结构损伤或退化的目的[1]。桥梁结构健康监测，不是对传统桥梁检测技术的简单改进，而是运用现代传感和通信技术，实时监测桥梁运营阶段在各种环境条件下的结构响应与行为，获取反映结构状况和环境因素的各种信息，由此分析结构健康状态，并评估结构的可靠性，为桥梁的管理与维护决策提供科学依据。同时，由于桥梁监测获得的海量数据可以为验证结构分析模型、计算假定和设计方法等提供反馈信息，并可用于深入研究大跨度桥梁结构及环境中的未知或不确定性因素，因此，桥梁健康监测还具有对桥梁设计理论进行验证，并通过验证来指导桥梁设计的意义。通过桥梁健康监测还能对桥梁结构及环境中的许多未知问题进行更深入的调查和研究。
传感器系统(Sensor System)是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分[2]虽然技术越来越发达，但是在现有的桥梁里面增设传感器也是不太可能，只有通过在我们桥梁建设之前优先不知道桥梁里，这就是我们有了一个新的课题—桥梁传感器的优化布置。怎在桥梁里布置传感器，以达到传感器的最优配比，是的既不影响桥梁的使用最大最完美的监测桥梁的安全。
“结构健康监测的关键所在，技术上而言，主要是先进传感器的优化布设和信息的高效传输”。由于国内外对该问题研究的时间都不长，包括传感器的优化有置在内的很多关键性技术问题尚处于初步探索阶段，有待更好地解决。 桥梁结构健康监测系统中使用的传感器种类繁多。既有用于观测结构动力相应的位移传感器、加速度传感器以及应变计等;也有用于观测环境因素的风速仪、温度计等;在斜拉桥和悬索桥上还有用于测量索力大小的索力计等。对于风速仪、温度计等传感器，由于使用较少，且常常是有针对性地用于观测某些重点区域，优化布置的意义不大。本文所讨论的传感器优化布置，是指利用桥梁结构的动、静力特性(如振型、刚度等)，对应用广泛的位移计、加速度计或应变计等类型的传感器布置方案的优化。本章将重点讨论传感器在桥梁结构主梁上的优化布置算法。
桥梁结构健康监测中传感器优化布置(以下简称传感器优化布置)，就是根据桥梁结构的动静力特性，在结构上找出一组布点，使得在这些测点上布置传感器所得到的响应在某种意义下为最优。
传感器优化问题可以概括为以下两个方面的内容:
1.针对一个特定的桥梁结构的具体监测项目，如何合理地布置传感器，才能使所需传感器最少，并能获得足够多的结构响应?
2.如何评价传感器布置方案的抗噪能力、稳定性、精度?
内容1实际上就是传感器优化布置的方法问题，即如何实现传感器优化布置。它既要求优化方法不仅在理论上合理可靠，而且在技术上还必须简单可行；既要求能获取全面、精确的结构参数信息，又要求能够通过合理添加测点对感兴趣的部位进行重点监测。内容2是指如何评价传感器布置方案优劣。对一个传感器系统的评价，既要对测点布设的理论依据是否合理可靠进行评判，还需要考察系统的抗噪声能力。Calne和Dohnnann还强调传感器布设应使模态试验结果具有良好的可视性(珑sual让ation)和鲁棒性伍obustness)。
目前，优化传感器布点方案的方法很多，如有效独立法(EffectiveInd叩endenee，EI)、Guyan模型缩减法、模态保证准则 (ModalAssuraneeCriteria，MAC)、模态应变能法等。这些方法都是使传感器布点上结构的响应在某种意义下为最优。如有效独立法就是通过逐步消除那些对目标振型的独立性贡献最小的自由度，以使目标振型的空间分辨率能得到最大程度的保证。
（1）模态应变能法：模态应变能[3](Modal Strain Energy, MSE)认为在具有较大模态应变能的自由度上的结构响应也较大，将传感器配置于这些自由度上将有利于参数识别。也有学者指出，该法存在过分依赖有限元模型划分的缺点，如果模型划分得较细，则传感器也将分布得较远。 对具有m个自由度的动力学结构，可定义结构上各自由度的应变能矩阵
其中，Φ为正则化振型矩阵，u为位移矩阵，q为正则坐标矩阵，K为刚度阵
（2）Guyan缩聚法是最常用的缩聚方法之一，它是通过静力凝聚，将FEM模型的自由度划分成主自由度和副自由度，并忽略副自由度的质量对结构的影响。将传感器布置在这些Guyan缩聚得到的主自由度上钡(得的响应，能有效地反映结构的低阶模态。
Guyan模型缩减法可以表述成如下形式:
其中，假设测点组为(t，，tZ，„，t，)，则取该组测点所对应的自由度为主自由度。Φt表示主自由度(即测点)所对应的振型矩阵，m，表示主自由度所对应的质量矩阵，k，表示主自由度所对应的刚度矩阵。
通过缩减，特征方程可以写成
其中
（3）有效独立法：是Kammer于1991年为解决航天器等大型结构的振动模态试验传感器布设问题时提出的一种方法，目前在桥梁等大型土木工程结构健康检测系统中使用最为广泛[4]
它从所有可能的测点出发，利用模态矩阵形成信息阵，按照各测点对目标模态矩阵独立性的贡献排序，依次删除对其秩贡献最小的待选测点，从而优化Fishe:信息阵，使感兴趣的模态向量尽可能保持线性无关。
该法在选定目标模态后，通过模态动能法初选测点，按照下式计算 MKEim=Φim∑jMijΦjm
式中 MKEim为与第m个模态第i个自由度相对应的模态动能；Φim为第m个模态在i点的分量；Φjm为第m个模态在j点的分量；Mij为有限元质量阵中的相应元素。
（4）MAC法：m个自由度的动力学模型，理论上可以得到独立的m阶固有振型，各固有振型在各自由度上的值形成了正交向量组。但在实际工程中，由于量测自由度远小于结构模型自由度，测得的模态间已经不完全满足正交关系；测试精度有限和各种噪声存在也使得各振型之间的交角变小。向量之间的交角大小实际上是向量是否线性相关的度量，当两个向量之间的交角过小时，可以认为二者线性相关而难以区分。在选择测点时，有必要确保量测的模态向量保持较大的空间交角，从而尽可能地把原来模型的特性保留下来。模态保证准则(Model
AssuranceCriterion，MAC)就是评价模态向量之间空间交角的一个很好的工具。由k个待测自由度得到的MAC矩阵可以表述
式中，Φ表示第i阶模态向量;MACij表示第i阶模态向量与第j阶模态向量之间交角的余弦
以上是我们所常用的一些算法并不全面。但是在我们安置传感器的时候还是面临着很多问题，这些都不是简单的一些计算就可以解决的。
由于传感器优化布置时常常需要借助结构的有限元模型，所以虽然理论上传感器的可以布置在结构的任意位置，但是传感器的可能布点实际上只能在结构的有限元模型的节点上，即描述传感器布置位置的变量实际上是一组表示节点编号的整数值。因此，传感器优化布置问题的目标解具有离散特性。
假设需要在某桥梁的主梁结构上布置一定数量的传感器。设该桥的FEM模型中，主梁共划分为s个单元，共s+1个节点，取前n阶振型。则主梁结构的质量阵为M=diag (ml„m:)，刚度矩阵为K=(Kij)sxs，振型矩阵为Φ=（φij）sxn一般说来，由于FEM模型中节点的划分与实际桥梁的施工节段有关，往往并不存在一个正整数N，使得主梁节点数正好等于2万。这就是说，遗传算法优化传感器布点时，搜索域将大于可行解域，因此种群中存在大量的无效个体。这是遗传算法传感器优化布置问题的第二个特点。 用于评判一个传感器布置方案优劣的标准很多。虽然这些标准或多或少都存在一些内在联系，但根据不同标准得到的结论可能相差很大，往往不能同时满足多个标准。有时候，为了使传感器布置方案能够满足多方面的要求，可以将该问题设计成多目标优化问题，然后通过求解多目标优化问题的方法找到一组满足多个标准的传感器优化布置的满意解。多目标优化是传感器优化布置问题的第三个特点。
遗传算法是一种随机搜索算法，当指定传感器数量时，它能通过强大的局部寻优和全局搜索能力找到问题的最优目标。但是，利用遗传算法并不适合解决特定桥梁结构至少需要多少传感器的问题，因为它只能通过逐步增加或减少个体串的长度l，试算得到问题的解。遗传算法本身的计算量很大，计算所需时间很长，这在实际应用时往往是难以容忍的。这是本优化问题的第四个特点。
结论
传感器优化布置问题可以看作是多目标优化问题。只有结合了MAC准则，使得各传感器响应之间具有较高的独立性，才能避免多个传感器的响应信息之间的相互祸合，得到真正意义上的优化布置方案。另外，传感器优化布置问题属于整数优化问题，除了少数优化方法(如修正EI法)具有明显的序列格式外，绝大多数方法(如MAC法、模态运动能法等)都只适合采用遗传算法或其它随机搜索方法求解。序列法求解效率远远高于遗传算法;但是当为多目标优化问题时，往往很难找到有效的序列格式，此时利用遗传算法求解更容易理解，也更容易实现。
参考文献：
[1] 董聪，范立础，陈肇元.结构智能健康诊断的理论与方法
[2] 崔飞，袁万城，史家钧.传感器优化布设在桥梁健康监测中的应用[J1.同济大学学报，，1999，27(z):165一16
[3] 顾容容，董忠舫等.挠性结构主动减振忠传感器和激振器的优化配置[J].振动与冲击，1995，14(3):12一1
[4] 吴大宏.基于遗传算法与神经网络的桥梁结构健康监测系统的研究.成都:西南交通大学博士学位论文，2003