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浙江省嘉兴市桐乡市2018-2019学年七年级上学期科技文化知识竞赛数学试卷
一、选择题：（每小题2分，共18分）（共9题；共18分）
1.-的倒数是（ ）

A. 2 B. -2 C. D. -
2.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示为（ ）千米.
A. 696×103 B. 6.96×106 C. 0.696×106 D. 6.96×105
3.下列计算中正确的是（ ）
A. B. C. D.

4.用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.

5.已知代数式 和 是同类项，则 的值是（ ）

A. 1 B. －1 C. －2 D. －3
6.把方程 的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）

A. B.
C. D.
7.当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2020，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值是（ ）
A. -2020 B. -2019 C. -2018 D. -2021
8.若|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数，则a与b的大小关系是（ ）
A. a＞b B. a=b C. a≥b D. a＜b
9.某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/
小时的速度从乙地返回甲地，那么此人

往返一次的平均速度是
( )
A. 5千米/小时 B. 4.8千米/小时 C. 4千米/小时 D. 6千米/小时
二、填空：（每小题3分，共15分）（共5题；共15分）

10.计算－8的立方根与9的平方根的积是________.
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11.以下各数0， ，－ ，－2，102 ， ，|1－ |，－ ， ， ，0.101 001 000
1…(相邻两个1之间依次增加1个零).有理数的个数是________
12.对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：
a*b＝ (a＋b>0)，如：3*2＝ ＝ ，那么6*(5*4)＝ ________.

13.按下面的程序计算：

当输入 时，输出结果是299；当输入 时，输出结果是446；如果输入 的值是正整数，
输出结果是257，那么满足条件的 的值是
________.
14.观察数表：

根据表中数的排列规律，则B＋D＝
________.
三、解答题：（共27分）（共4题；共27分）

15.计算：
（1） ×(－
60)

（2）
16.解方程：
（1）3(x－1)－2(2x＋3)＝0；
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（2）
.
17.先化简再求值：已知 ，求代数式 的值.
18.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，
请说明理由
.
（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度
和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？
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答案解析部分
一、选择题：（每小题2分，共18分）
1.【答案】 B
2.【答案】 D
3.【答案】 D
4.【答案】 A
5.【答案】 B
6.【答案】 A
7.【答案】 C
8.【答案】 D
9.【答案】 B
二、填空：（每小题3分，共15分）

10.【答案】 ±6
11.【答案】 6
12.【答案】 1
13.【答案】 10、29、86
14.【答案】 23
三、解答题：（共27分）

15.【答案】 （1）解： ×(－60)

=-30+40+36
=46

（2）解：
=—1—4÷ +27
=—1-16+27
=10
16.【答案】 （1）解：3 x-3-4 x-6= 0
-x -9=0
-x =9
x =-9
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（2）解：
17.【答案】 解：
则：a=6，b=2，
c=—1
=2a2_-2abc-2a2+3abc

= abc
当a=6，b=2，c=—1时，abc=6×2×（-1）
=-12
18.【答案】 （1）-1
（2）解：-3.5，
1.5
（3）解：设运动t分钟时，点P对应的数是-3t，点M对应的数是-3-t，点N对应的数是1-4t，
①当点M和点N在点P同侧时，
∵PM=PN，
∴-3-t=1-4t，
解得t=, 符合题意；

②当点M和点N在点P异侧时，有两种情况，
情况1：如果点M在点N左侧，
∵PM=-3t-（-3-t）=3-2t, PN=1-4t-(-3t)=1-t,
∵PM=PN，
∴3-2t=1-t，
解得t=2, 此时M对应的数是-5，点N对应的数是-7，符合题意；
综上， 分钟或2分钟时点P到点M，点N的距离相等